高考物理新力学知识点之功和能专项训练及答案(1)

高考物理新力学知识点之功和能专项训练及答案(1)
一、选择题
1．起重机以加速度a 竖直向上加速吊起质量为m 的重物，若物体上升的高度为h ，重力加速度为g ，则起重机对货物所做的功是 A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示，小车A 放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A 、B 两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g ，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A 的质量为3m ，小球B 的质量为m ，小车从静止释放后，在小球B 竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T 和小车获得的动能E k 分别为（ ）
A ．F T =mg ，E k =3mgh/8
B ．F T =mg ，E k =3mgh/2
C ．F T =9mg/8，E k =3mgh/2
D ．F T =9mg/8，
E k =3mgh/8
3．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），
则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2J
C ．合外力做功12J
D ．手的拉力对物体做功10J
4．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（ ） A ．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒
B ．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力
C ．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能
D ．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N 极指向北方
5．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g
B ．刚抛出时加速度最大，大小为g +
kv m
C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长
D ．皮球落回地面时速度大于v 0
6．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则
A．1t时刻小球动能最大
B．2t时刻小球动能最大
C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
7．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是()
A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋mv2
B．足球机械能的变化量为W1－W2
C．足球克服空气阻力做的功为W2＝mgh＋mv2－W1
D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋mv2
8．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（）
A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
9．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。

当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）
A ．小明对足球做的功等于mgh
B ．足球在A 点处的机械能为2
2mv
C ．小明对足球做的功等于2
2mv +mgh D ．足球在B 点处的动能为2
2
mv -mgh 10．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）
A ．2
22cos k mv E θ
=
B ．2
22tan k mv E θ
=
C ．212k E mv =
D ．221sin 2
k E mv θ=
11．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是( )
A ．“中卫”的线速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间
B ．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C ．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D ．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
12．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
A ．2
16v g
B ．28v g
C ．24v g
D ．2
2v g
13．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上
再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )
A ．123W W W ==
B ．123W W W <<
C ．132W W W <<
D ．123W W W =<
14．从空中以40m/s 的初速度水平抛出一重为10N 的物体．物体在空中运动3s 落地，不计空气阻力，取g=10m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（ ） A ．300W
B ．400W
C ．500W
D ．700W
15．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ ） A ．F 逐渐减小，a 逐渐增大 B ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小 C ．F 逐渐增大，a 逐渐减小 D ．F 逐渐增大，a 也逐渐增大
16．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J ，克服阻力做功5J ，克服重力做功5J ，则
A ．物体重力势能减少5J
B ．物体机械能增加5J
C ．合力做功为20J
D ．物体机械能减小5J
17．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB 段为
1
4
圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长度为R ．一小物块质量为m ，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A 由静止下滑时，恰好运动到C 点静止，那么物块在AB 段克服的摩擦力做的功为（ ）
A ．μmgR
B ．mgR （1－μ）
C ．
1
2πμmgR D ．
1
2
mgR 18．下列说法不正确的是（ ） A ．10J -的功大于5J +的功
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D ．功是矢量，正、负表示方向
19．水平传送带在外力 F 驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受摩擦力为 f ，传送带所受摩擦力为f '，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（ ） A ．f′所做的功等于 f 所做的功的负值
B ．F 所做的功与f '所做的功之和等于砖块所获得的动能
C ．F 所做的功与
f '所做的功之和等于零 D ．F 所做的功等于砖块所获得的动能
20．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．从A 到
B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C ．从A 到B 重力做功mg (H ＋h )
D ．从A 到B 重力做功mgH
21．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（） A ．4倍
B ．2倍
C ．
倍
D ．
倍
22．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A ．小球的动能不断减少
B ．小球的机械能在不断减少
C ．弹簧的弹性势能先增大后减小
D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
23．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为（ ） A ．sin P mg θ
B ．
cos (sin )
P mg k θ
θ+
C ．cos P mg
θ
D ．
sin )
P
mg k θ+（
24．关于功率的概念，下列说法中正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．由P=W/t 可知，功率与时间成反比
C ．由P=Fv 可知只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零
D ．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
25．恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率W 1、P l 和W 2、P 2相比较，正确的是( ) A ．W l >W 2，P 1>P 2 B ．W l =W 2，P I <P 2 C ．W l =W 2，P l >P 2
D ．W l >W 2，P I <P 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力，根据做功公式即可求得起重机对货物所做的功. 【详解】
对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F ．根据牛顿第二定律得：F-mg=ma
F=m （a+g ）；上升h 高度，起重机对货物拉力做功w=Fh=m （a+g ）h ；故选D 。

【点睛】
求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用动能定理求解．本题是恒力做功，故可以直接根据公式求解.
2．D
解析：D 【解析】
小车A 与小球B 构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：3mgsin 30°-F T =3ma ，隔离分析小球B ，据牛顿第二定律得：F T -mgsin 30°=ma ，联立可得小车受绳的拉力大小为98
T mg
F =
，当小球B 上升h 高度时，根据动能定理有：
()
2133032mghsin mgh m m v ︒-=
+，联立解得：v =，小车的最大动能为：133248
K gh mgh
E m =⨯⨯=，故ABC 错误，D 正确．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．克服重力做的功
10J W mgh ==
A 错误； BC ．根据动能定理
2
102
W Fh mgh mv =-=
-合 因此合外力做功为2J ，B 正确，C 错误； D ．手的拉力对物体做功，由上式可知
21
12J 2
Fh mgh mv =+=
D 错误。

故选B 。

4．D
解析：D 【解析】
鞭炮炸响的瞬间，因内力远大于外力，故系统动量守恒，同时在爆炸过程中，总能量是守恒的，A 错误；现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力和气体对火箭的作用力为作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，B 错误；装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能转化为弹片的动能和周围物体的内能，C 错误；指南针的发明促进了航海和航空，因地磁场南极处在地理北极处，故指南针静止时指南针的N 极指向北方，D 正确．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律有
1mg kv ma +=
下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律有
2mg kv ma '+=
因此有
12a g a >>
其中
1kv a g m
=+
可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，则刚抛出时的加速度最大，大小为
kv g m
+
，故A 错误，B 正确； C ．若加速度不变，根据 212
h at =
可知
12t t <
故C 错误；
D ．因为运动的整个过程，重力做功为零；上升过程，阻力向下，做负功；下降过程，阻力向上，做负功。

可知落地时的动能一定小于开始时的动能，则落地速度一定小于开始时的速度，故D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知1t 时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A 错误；2t 时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B 错误；3t 时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；
23t t -这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小
球的动能和重力势能，C 正确D 错误．
7．B
解析：B
【解析】A 、对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：
，即
，故A 错误；
B 、足球机械能的变化量等于重力以外的其他力做的功，即，故B 正确；
C 、由
，可得
，故C 错误；
D 、设刚踢完球瞬间足球的动能为
E k ，由动能定理：
，
，故D 错误；
故选B 。

【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。

8．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由P=Fv 知功率增大，故AB 错误．t 1～t 2时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由P=Fv 知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知F-f=ma ，知加速度减小，故C 正确，D 错误．故选C ．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即
212
W mv =
足球在B 点处的动能不为零，则
2
12
mv mgh ≠ 故AC 错误；
BD ．以B 处为零势能面，故足球在A 点处的机械能为
2
12
mv mgh - 足球运动过程中机械能守恒，在B 点处的机械能等于在B 点处的动能，即
2kB 1
2
E mv mgh =-
故B 错误，D 正确。

故选D 。

10．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由图示可知，物体A 的速度
cos A v v θ
=
则物体A 的动能
2
22211()22cos 2cos k A v mv E mv m θθ
===
故A 正确。

故选A 。

11．B
解析：B 【解析】
试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正
确；根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m r r
＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相
同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的3
5
，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的
3
5
，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故
C 错误；根据2224Mm r G m r T π＝得：T “静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故
D 错误．故选B ． 考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s 是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半
径．【详解】
设半圆的半径为R，根据动能定理得：−mg•2R＝1
2
mv′2−
1
2
mv2，离开最高点做平抛运
动，有：2R=1
2
gt2，x=
v′t，联立解得：
x==
，可知当R=
2
8
v
g
时，水平位移最大，故B
正确，ACD错误．故选B．
【点睛】
本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．
13．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，由F﹣t图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中ACD错，B正确．
故选B．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
重物在竖直方向的分速度为v y=gt=30m/s；重力的功率P=mgv y=300W．故A正确，BCD错误．
【点睛】
本题难度较小，公式P=Fv中的v是在F方向上的分速度
15．B
解析：B
【解析】
【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P
F
v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f a m
-= 随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

16．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体向上运动重力做负功5J ，故重力势能增加了5J ；故A 错误.
C.合力做功W =10-5-5=0，即合力做功为零；故C 错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E =10-5=5J ；故B 正确，D 错误.
17．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
设在AB 段物块克服摩擦力做的功为W ，则物块由A 到B 运用动能定理可得
212
B mgR W mv -=
物块由B 到C 运用动能定理可得 2102
B mgR mv μ-=- 联立解得W =mgR （1－μ），故B 正确，ACD 错误。

故应选B 。

18．D
解析：D
【解析】
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A. -10J 的功大于+5J 的功，选项A 不符合题意；
B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B 不符合题意；
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C 不符合题意；
D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D 符合题意；
19．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f'所做的功不等于f所做的功的负值。

故A错误。

BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F所做的功与f'所做的功之和等于零。

故B错误，C正确。

D.根据能量守恒得，F所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。

故D错误。

20．D
解析：D
【解析】
试题分析：重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB两点间的高度差为H；则重力做功W=mgH；故选D．
考点：重力功
【名师点睛】本题考查重力做功的特点，重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；要注意正确理解重力做功与路径无关的含义，并能正确应用．
21．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选D．
22．B
解析：B
【解析】
【分析】
对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。

【详解】
A．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A错误；
B．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B正确；
C．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C错误；D．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D错误。

故选B。

23．D
解析：D
【解析】
【详解】
当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F ＝f +mg sin θ＝kmg +mg sin θ＝mg （k +sin θ），由功率P ＝Fv ，所以上坡时的速度：(sin )
P P v F mg k θ=
=+，故A 、B 、C 错误，D 正确. 24．D
解析：D
【解析】
【详解】
AD ．功率是描述做功快慢的物理量，某个力对物体做功越快，它的功率就一定大，A 错误D 正确；
B ．功率是表示做功的快慢，与时间的长短无关，时间长做的功也不一定多，B 错误；
C ．当F 与v 垂直时，尽管F 与v 不为零，但力F 不做功，P 为零，C 错误．
25．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs 知，恒力F 所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=W/t 知，P 1<P 2．故A 、C 、D 错误，B 正确．。