小学数学-有答案-新人教版六年级(上)周测数学试卷(1)

新人教版六年级（上）周测数学试卷（1）
一、填空：（每空2分，共38分）
1. 整数可以分为________、________、________三类。

2. 22
7=________（化成小数）．
3. 12，20，36的最小公倍数是________．
4. 572与33的最大公因数是________．
5. 80到100之间所有的素数是________．
6. 如果m =3×2×5，n =2×2×3，那么n ，m 的公因数是________．
7. 一个假分数，分子与分母的积为57，这个分数是________．
8. 甲数是乙数的2
3，那么乙数是甲数的________．
9. 分数51
34
，7
15
，1
8
，1665
，中不可化为有限小数的分数是________．
10. 在括号内填上适当的数使等式成立：32
7
=2()
14
．
11. 比5米多1
4米是________ 米； 1
4米占5米的________ （填几分之几）．
12. 5米的1
4是________米；________ 米的1
4是5米。

13. ________米剪去它的1
4
后还剩5米； 比5米多它的1
4
后是________米。

14. 3米增加它的________（填几分之几）后是5米。

15. 5米比3米多________（填几分之几）；3米比5米少________（填几分之几）． 二、简答题：（每题5分，第5题6分，共26分）
计算：2.75−15
6+31
4．
计算：(2522
−
5
33
)×2.2．
计算：2
3÷3
2×2
3+192
3×3．
解方程：3.2−3
4x =11
5．
列式计算：41
3除以75
6加上0.375的和，商是多少？ 三、解答题：（共4题，共36分）
15吨煤用去它的1
3后，再运来1
3吨，问此时有煤多少吨？
一项工程，每天完成120件，4天后还剩下全工程的2
3，这项工程原来有多少件？
小明8分钟行走了35米，小杰6分钟行走了25米，求哪个同学走得快？为什么？
一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下：
求：
（1）这三种水果的销售总额是多少元？
（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？ 四、附加题：（共4题，共20分）
用简便方法计算：1+5
6−
712
+
920
−
1130
+
1342
−
1556
．
如图，三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，若△ABD的面积是12平方厘米，求三角形ADE的面积。

对于任意两个数x和y，定义新运算◆和⊗，规则如下：
x◆y=2x+y
x+2y ，x⊗y=x×y
x+y÷3
；如1◆2=2×1+2
1+2×2
，1⊗2=1×2
1+2
3
=6
5
=11
5
，计算
(11
2⊗4)◆0.3
˙
6
˙
．
若三个质数的倒数的和是311
1001
，求这三个质数。

参考答案与试题解析
新人教版六年级（上）周测数学试卷（1）
一、填空：（每空2分，共38分） 1. 【答案】 正整数,0,负整数 【考点】 整数的认识 【解析】
整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数。

【解答】
整数可以分为正整数，0和 负整数三类。

2. 【答案】 3.．14285．
7 【考点】
小数与分数的互化 【解析】
分数化小数的方法是用分子、除以分母。

【解答】
解：22
7=22÷7=3.．14285．
7． 故答案为：3.．14285．
7． 3. 【答案】 180
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法 【解析】
求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

【解答】
解：12=2×2×3， 20=2×2×5， 36=2×2×3×3，
所以12，20，36的最小公倍数是：2×2×5×3×3=180． 故答案为：180． 4. 【答案】 11
【考点】
求几个数的最大公因数的方法 【解析】
利用求几个数的最大公因数方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的
最大公因数；据此解答即可。

【解答】
解：33=11×3
572=2×2×11×13
572与33的最大公因数是11．
故答案为：11．
5.
【答案】
83、89、97
【考点】
合数与质数
【解析】
素数即质数：只有1和它本身两个因数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个；只要找出80−100之间的质数，据此即可解答。

【解答】
解：80到100之间所有的素数是83、89、97．
故答案为：83、89、97．
6.
【答案】
1、2、3、6
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，据此求出m=
3×2×5，n=2×2×3它们的公因数即可。

【解答】
解：m=3×2×5，n=2×2×3，所以n，m的公因数是：1、2、3、6．
故答案为：1、2、3、6．
7.
【答案】
19
3
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
根据分子，分母的积是57，说明分子×分母=57，把两个整数积是57的数写出来，然
后写成分数形式，找出最简假分数中最大的一个即可。

【解答】
解：分子，分母的积是57，知道1×57=57，3×19=57写成分数形式且是最简假分．
数的有19
3
．
故答案为：19
3
8. 【答案】 32 【考点】 分数除法 【解析】
甲数是乙数的2
3，是把乙数看作单位“1”，求乙数是甲数的几分之几，要把甲数看作单
位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【解答】 解：1÷2
3
=1×32
=3
2，
所以，甲数是乙数的23，那么乙数是甲数的3
2． 故答案为：3
2． 9. 【答案】
715
和16
65
【考点】
小数与分数的互化 【解析】
辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解。

【解答】
解：51
34化简后是3
2，分母中只含有质因数2，1
8的分母中只含有质因数2； 所以，51
34和1
8能化成有限小数；
715
分母中含有质因数3和5；16
65
分母中含有质因数5和13，都不能化成有限小数；
所以，不能化为有限小数的分数是7
15和16
65． 故答案为：7
15和16
65． 10. 【答案】 18．
【考点】
分数的基本性质 【解析】
根据分数的其中性质32
7的分子、分母都乘2就是34
14，整数3看作2+1，1=14
14，4
14+
14
14
=1814，因此327=218
14． 【解答】 解：32
7=218
14． 11. 【答案】 514,1
20
【考点】
分数的加法和减法 分数除法 【解析】
(1)要求比5米多1
4米是多少米，用5+1
4即可； (2)要求1
4米占5米的几分之几，用1
4÷5即可。

【解答】
解：(1)5+1
4=51
4（米）． 答：比5米多1
4
米是51
4
米。

(2)1
4÷5=1
20． 答：1
4米占5米的1
20．
故答案为：51
4，1
20． 12. 【答案】
54
,20
【考点】 分数除法 分数乘法 【解析】
(1)把5米看成单位“1”，用5米乘1
4
即可求出5米的1
4
是多少；
(2)把要求的长度看成单位“1”，它的14就是5米，根据分数除法的意义用5米除以1
4即可求解。

【解答】
解：5×1
4
=5
4（米）
5÷1
4
=20（米）
答：5米的14是 54米； 20 米的1
4是5米。

故答案为：5
4，20．
13. 【答案】
203,254
【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】
把要求的长度看作单位“1”，剪去1
4，则还剩1−1
4=3
4，再根据分数除法的意义列出算式计算即可求解；
已知的长度看作单位“1”，要求的长度是已知长度的1+1
4=5
4，再根据分数乘法的意义列出算式计算即可求解。

【解答】 解：5÷(1−1
4)
=5÷34
=
203
（米）
5×(1+1
4)
=5×54
=
254
（米）
答：20
3米剪去它的1
4后还剩5米； 比5米多它的1
4后是25
4米。

故答案为：20
3；25
4． 14.
【答案】 23 【考点】 分数除法 【解析】
把3米看成单位“1”，用5米减去3米求出增加的长度，再用增加的长度除以3米即可求解。

【解答】 解：(5−3)÷3 =2÷3 =23
答：3米增加它的 2
3后是5米。

故答案为：2
3
．
15. 【答案】
23,25
【考点】 分数除法 【解析】
求5米比3米多几分之几，是把3米看成单位“1”，先求出5米比3米多的米数，再除以3米即可；
求3米比5米少几分之几，是把5米看成单位“1”，先求出3米比5米少的米数，再除以5米即可。

【解答】 解：(5−3)÷3 =2÷3 =23
(5−3)÷5 =2÷5 =25
答：米比3米多 2
3
（填几分之几）；3米比5米少 2
5
（填几分之几）．
故答案为：23，2
5．
二、简答题：（每题5分，第5题6分，共26分） 【答案】
解：2.75−15
6+31
4 =(2.75+314)−156
=6−15 6
=41 6
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
根据加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可。

【解答】
解：2.75−15
6+31
4
=(2.75+31
4
)−1
5
6
=6−15 6
=41 6
【答案】
解：(25
22−5
33
)×2.2
=25
22
×
11
5
−
5
33
×
11
5
=5
2
−
1
3
=13 6
【考点】
分数的简便计算
【解析】
先把2.2化成分数，然后根据乘法分配律进行简算即可。

【解答】
解：(25
22−5
33
)×2.2
=25
22
×
11
5
−
5
33
×
11
5
=5
2
−
1
3
=13 6
【答案】
解：2
3÷3
2
×2
3
+192
3
×3
=8
27
+59
=598 27
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
首先计算乘法、除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可。

【解答】
解：2
3÷3
2
×2
3
+192
3
×3
=8
27
+59
=598 27
【答案】
解：3.2−3
4x=11
5
3.2−3
4x+3
4
x=11
5
+3
4
x
11 5+3
4
x−11
5
=3.2−11
5 3
4
x=2
3
4
x×4
3
=2×4
3
x=22
3
【考点】
方程的解和解方程【解析】
依据等式的性质，方程两边同时加3
4x，再同时减去11
5
，两边同时乘4
3
求解。

【解答】
解：3.2−3
4x=11
5
3.2−3
4x+3
4
x=11
5
+3
4
x
11 5+3
4
x−11
5
=3.2−11
5 3
4
x=2
3
4
x×4
3
=2×4
3
x=22
3
【答案】
商是104
197
．【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
先算756加上0.375的和，再用413除以所得的和即可。

【解答】
解：413÷(756+0.375) =413÷8524
=104197．
三、解答题：（共4题，共36分）
【答案】
此时有煤1013吨。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
首先把这堆煤的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这堆煤的重量乘以用去的占的分率，求出用去了多少吨煤，进而求出还剩下多少吨煤；然后用它加上又运来的煤的重量，即可求出此时有煤多少吨。

【解答】
解：15−15×13+13 =15−5+13
=1013（吨）
【答案】
这项工程原来有1440件。

【考点】
简单的工程问题
【解析】
把这项工程看作单位“1”，已知每天完成120件，4天后还剩下全工程的23，由此可知，4天完成全工程的(1−23)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】
解：120×4÷(1−2
3
)
=480÷1 3
=480×3
=1440（件），
【答案】
小明同学走得快，因为小明每分钟走的速度大于小杰每分钟走的速度。

【考点】
简单的行程问题
【解析】
根据速度=路程÷时间，分别求出他们的速度，然后进行比较即可。

【解答】
解：35÷8=4.375（米/分）；
25÷6≈4.17（米/分）；
4.375米>4.17米；
【答案】
这天三种水果的销售总额是1461元。

(2)(4×1601
2
+6×86
1
2
)÷1461
=(642+519)÷1461 =1161÷1461
=387 487
答：苹果和梨的销售额的和占销售总额的387
487
．
【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
（1）先依据总价=数量×单价，分别求出出售三种水果的钱数，再把求得的钱数相加即可解答，
（2）先求出苹果和梨的销售额，再除以销售总额即可解答。

【解答】
解：（1）4×1601
2+6×861
2
+2.5×120
=642+519+300
=1161+300
=1461（元）
答：这天三种水果的销售总额是1461元。

(2)(4×1601
2
+6×86
1
2
)÷1461
=(642+519)÷1461 =1161÷1461
=387 487
答：苹果和梨的销售额的和占销售总额的387
487
．四、附加题：（共4题，共20分）
【答案】
解：1+5
6−7
12
+9
20
−11
30
+13
42
−15
56
=1+(1
2
+
1
3
)−(
1
3
+
1
4
)+(
1
4
+
1
5
)−(
1
5
+
1
6
)+(
1
6
+
1
7
)−(
1
7
+
1
8
)
=1+1
2
+(
1
3
−
1
3
)+(
1
4
−
1
4
)+(
1
5
−
1
5
)+(
1
6
−
1
6
)+(
1
7
−
1
7
)−
1
8
=1+1
2
−
1
8
=13 8
【考点】分数的拆项【解析】
5 6=1
2
+1
3
，7
12
=1
3
+1
4
，9
20
=1
4
+1
5
…，由此把各个分数进行分解，再进行结合抵消求解。

【解答】
解：1+5
6−7
12
+9
20
−11
30
+13
42
−15
56
=1+(1
2
+
1
3
)−(
1
3
+
1
4
)+(
1
4
+
1
5
)−(
1
5
+
1
6
)+(
1
6
+
1
7
)−(
1
7
+
1
8
)
=1+1
2
+(
1
3
−
1
3
)+(
1
4
−
1
4
)+(
1
5
−
1
5
)+(
1
6
−
1
6
)+(
1
7
−
1
7
)−
1
8
=1+1
2
−
1
8
=13 8
【答案】
三角形ADE的面积是8平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据等高三角形底边的比等于它们面积的比，已知DC=2BD，那么△ABD与△CDE的比是1:2，若△ABD的面积是12平方厘米，那么△CDE的面积就是12×2=24平方厘
米；又因为CE=3AE，所以△ADE的面积是△CDE面积的1
3
，据此解答即可。

【解答】
解：因为DC=2BD，那么△ABD与△CDE的比是1:2，
所以△CDE的面积就是12×2=24（平方厘米）；
又因为CE=3AE，所以△ADE的面积是△CDE面积的1
3
，
即24×13=8（平方厘米）；
【答案】
解：112⊗4
=112×4112+4÷3
=6112+43
=6176
=6÷
176 =3617
则，(112⊗4)◆ 0.3˙6˙
=3617◆ 411
=2×3617+4113617+2×411
=(7217+411)×17×11(3617+811
)×17×11 =792+68396+136
=
860532 =215133 【考点】
定义新运算
【解析】
x ◆ y 的新运算是：用2x +y 做分数的分子，x +2y 做分数的分母；x ⊗y 的新运算是：用x ×y 做分数的分子，x +y ÷3做分数的分母；据此解答即可；其中循环小数0.3˙6˙
要转化为0.411计算。

【解答】
解：112⊗4 =112×4112+4÷3
=6112+43
=6176
=6÷
176 =3617
则，(112⊗4)◆ 0.3˙6˙
=3617◆ 411
=2×3617+4113617+2×411
=(7217+411)×17×11(3617+811)×17×11
=792+68396+136
=
860532 =215133 【答案】
这三个质数分别是7，11，13．
【考点】
倒数的认识
合数与质数
【解析】
因为三个质数的倒数和是3111001，所以三个不同的质数分母，通分后的数应为1001的倍数，因此这些质数需为1001的约数。

把1001因式分解，然后得到结果。

【解答】
解：1001=7×11×13，
17
+111+113=3111001；。