连城县第一中学2020届高三4月模拟考试数学(文)试题含解析
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10。 将函数f(x）=sin3x— cos3x+1的图象向左平移 个单位长度,得到函数g（x)Байду номын сангаас图象,给出下列关于g(x)的结论：
①它的图象关于直线x= 对称；
②它的最小正周期为 ；
③它的图象关于点( ，1）对称;
④它在[ ］上单调递增.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①② B。 ②③ C. ①②④ D. ②③④
故选：B
【点睛】本题考查 图象的平移变换和正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等性质；考查运算求解能力和整体代换思想;熟练掌握正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等相关性质是求解本题的关键；属于中档题、常考题型
11。 “中国剩余定理"又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”，原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ )
令3x+ =kπ+ ，得x= + （k∈Z）,所以x= 不是对称轴，故①错误；
令3x+ =kπ，得x= - （k∈Z)，取k=2，得x= ，故函数g（x)的图象关于点( ，1)对称,故③正确；
令2kπ- ≤3x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，得 — ≤x≤ + ,取k=2，得 ≤x≤ ，取k=3，得 ≤x≤ ，故④错误；
故选：C。
【点睛】本题考查等差数列的应用，属基础题.
12。 已知函数 （ )与 （ ）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数 变化时,实数 的取值范围为（ ）
A。 B。 C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
设切点为 ,则 通过代入法将 用 表示,再构造函数进行求值域，即可得答案。
【详解】设切点为 ,则 整理得
由 ，解得 .由上可知 ，
令 ,则 。
因为 ，所以 ， 在 上单调递减，
所以 ，即 。
【点睛】本题考查导数的几何意义、利用导数判断函数的单调性及求最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力。
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
则四面体C﹣EMN的体积 (a﹣x） a×x ax（a﹣x） ，当且仅当x 时取等号.
解得a＝2 .
此时三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积＝4πa2＝32π.
故答案为：32π
【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了球的表面积公式，考查了数学运算能力和空间想象能力.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
A. 56383 B. 57171 C. 59189 D。 61242
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“被5除余3且被7除余2的正整数”，可得这些数构成等差数列，然后根据等差数列的前 项和公式，可得结果。
【详解】被5除余3且被7除余2的正整数构成首项为23,
公差为 的等差数列，记数列
则
令 ,解得 .
故该数列各项之和为 .
高三模拟考数学（文科)
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
故选：C。
【点睛】本题考查分层抽样，考查对概念的理解与应用,属于基础题.
8。 在正方体 中， , 分别为 , 的中点，则异面直线 ， 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
连接 ， ，因为 ，所以 为异面直线 与 所成的角(或补角），
不妨设正方体的棱长为2，取 的中点为 ，连接 ,在等腰 中，求出 ，在利用二倍角公式,求出 ，即可得出答案.
【详解】由题意得F(2，0)，因为点P在抛物线y2=8x上，|FP｜=5，设点 为 ，
由抛物线定义知, ，解得 ,
不妨取P(3，2 ）,代入双曲线 - =1，得 - =1，
又因为a2+b2=4，解得a=1，b= ，因为双曲线的渐近线方程为 ,
所以双曲线的渐近线为y=± x，由点到直线的距离公式可得，
根据目标函数 的几何意义，由图可知，当直线过 两点时,目标函数z= 有最大值,
联立方程 ，解得 ，所以点 ，
代入目标函数可得，z= 的最大值为 。
故选：C
【点睛】本题考查非线性目标函数的线性规划问题；考查转化与化归能力、运算求解能力和数形结合思想；正确理解目标函数表示的几何意义是求解本题的关键;属于中档题、常考题型。
【答案】32π
【解析】
【分析】
设ED＝a，根据勾股定理的逆定理可以通过计算可以证明出CE⊥ED。 AM＝x，根据三棱锥的体积公式，运用基本不等式，可以求出AM的长度，最后根据球的表面积公式进行求解即可.
【详解】设ED＝a，则CD a。可得CE2+DE2＝CD2，∴CE⊥ED.
当平面ABD⊥平面BCD时，当四面体C﹣EMN的体积才有可能取得最大值，设AM＝x.
不妨设A(0，a)，B（-b,0)，由题意可知, · =0,
因为 ， ，
由平面向量垂直的坐标表示可得， ，
因为 ，所以a2-c2=ac，
两边同时除以 可得， ，
解得e= 或 (舍去），
所以该椭圆的离心率为 。
故选:A
【点睛】本题考查椭圆方程及其性质、离心率的求解、平面向量垂直的坐标表示;考查运算求解能力和知识迁移能力；利用平面向量垂直的坐标表示得到关于 的关系式是求解本题的关键；属于中档题、常考题型。
13。 已知数列 为等比数列， ，则 _____.
【答案】81
【解析】
【分析】
设数列 的公比为 ，利用等比数列通项公式求出 ，代入等比数列通项公式即可求解.
【详解】设数列 的公比为 ,由题意知,
因为 ，由等比数列通项公式可得，
，解得 ，
由等比数列通项公式可得，
.
故答案为:
【点睛】本题考查等比数列通项公式;考查运算求解能力；属于基础题.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数 图象的平移变换公式求出函数 的解析式,再利用正弦函数的对称性、单调区间等相关性质求解即可。
【详解】因为f(x）=sin3x- cos3x+1=2sin(3x- )+1，由 图象的平移变换公式知,
函数g（x）=2sin[3（x+ )- ］+1=2sin(3x+ ）+1，其最小正周期为 ，故②正确；
1. 已知集合A＝{x∈Z｜﹣1＜x＜5｝，B＝｛x｜0＜x≤2},则A∩B＝（ ）
A。{x|﹣1＜x≤2｝B。｛x｜0＜x＜5｝C.｛0，1，2}D。｛1，2｝
【答案】D
【解析】
【分析】
列举法表示集合A，直接进行交集运算。
【详解】∵集合A＝｛x∈Z｜﹣1＜x＜5}＝{0，1，2，3,4}，
B＝{x|0＜x≤2｝，
此时输出 .
故选:C。
【点睛】本题考查根据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.
6. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则不等式 的解集为（ ）
A。 B.
C. D。
【答案】A
【解析】
分析】
根据题意，结合函数的解析式以及奇偶性分析可得 的图象，据此分析可得答案。
【详解】解:因为 是定义在 上的奇函数，
5. 如图所示的程序框图，当其运行结果为31时,则图中判断框①处应填入的是（ ）
A。 B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图的运行，循环算出当 时,结束运行，总结分析即可得出答案。
【详解】由题可知，程序框图的运行结果为31,
当 时， ；
当 时, ;
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
14. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。直角三角形最短的边称为勾，另一直角边为股,斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从 这 个数中随机选取 个不同的数，这三个数为勾股数的概率为______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据古典概型的概率计算公式即可求出．
【详解】从这 个数中随机抽取 个整数，所有基本事件个数为 ，其中的勾股数为 ,共 个，故概率 .
A. 1人 B. 2人 C. 5人 D. 6人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分层抽样先求抽样比，再确定两项都合格的25人中应该抽取的人数。
【详解】由题意知两项都不合格的有5人，两项都合格的有25人，
仅立定跳远合格的有5人,仅100米跑合格的有10人。
从45人中抽取9人进行复测，则抽样比为 ，
故两项都合格的25人中应该抽取 人.
【详解】连接 ， ，因为 ,所以 为异面直线 与 所成的角（或补角)，
不妨设正方体的棱长为2,则 ， ，
在等腰 中，取 的中点为 ，连接 ，
则 , ,
所以 ，
即： ，
所以异面直线 , 所成角的余弦值为 .
故选：D。
【点睛】本题考查空间异面直线的夹角余弦值，利用了正方体的性质和二倍角公式,还考查空间思维和计算能力。
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查古典概型的概率计算公式的应用,属于基础题．
15. 已知双曲线 — =1(a>0,b〉0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F,两曲线的一个交点为P，若｜FP｜=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.
【答案】
【解析】
【分析】
设点 为 ,由抛物线定义知， ，求出点P坐标代入双曲线方程得到 的关系式，求出双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可.
3。 已知向量 , ，且 与 的夹角为 ，则x=( ）
A。 —2 B。 2 C。 1 D。 -1
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意 ，代入解方程即可得解.
【详解】由题意 ,
所以 ，且 ,解得 .
故选：B.
【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角，属于基础题.
4. 若x,y满足约束条件 则z= 的最大值为（ ）
A. B. C. D。 3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意知，目标函数z= 的几何意义为经过平面区域内的动点 与定点 直线的斜率，作出不等式组表示的平面区域，求出经过平面区域内点与点 直线斜率的最大值即可.
【详解】由题意知，目标函数z= 表示经过点 和可行域内的点(x，y)的直线的斜率,作出不等式组表示的可行域如图所示：
点F到双曲线的渐近线的距离 .
故答案为：
【点睛】本题考查双曲线和抛物线方程及其几何性质；考查运算求解能力和知识迁移能力;灵活运用双曲线和抛物线 性质是求解本题的关键;属于中档题、常考题型。
16. 如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD CD，△ACD为正三角形,点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值 时,三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.
所以它的图象关于原点对称，且 ，
已知当 时， ，
作出函数图象如图所示,
从图象知： ,
则不等式 的解集为 。
故选：A。
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,以及函数的解析式，考查数形结合思想。
7。 某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测,那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ )
(一)必考题：共60分。
17。 在 中，角 ， , 所对的边分别是 ， ， ，且 .
(1)求 的值;
(2）若 ,求 的取值范围.
【答案】（1） ；(2)
∴A∩B＝{1，2}．
故选：D．
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
2。 已知 ， ，则( ）
A. B. C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用复数相等的条件列式求得 和 的值，即可得出答案.
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，解得 ，
则 。
故选：C.
【点睛】本题考查复数相等的条件，是基础题.
9。 已知椭圆 + =1(a>b>0）与直线 交于A，B两点，焦点F(0，-c),其中c为半焦距,若△ABF是直角三角形,则该椭圆的离心率为( ）
A. B。 C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
联立直线与椭圆方程求出交点A,B两点,利用平面向量垂直的坐标表示得到关于 的关系式，解方程求解即可.
【详解】联立方程 ，解方程可得 或 ，
①它的图象关于直线x= 对称；
②它的最小正周期为 ；
③它的图象关于点( ，1）对称;
④它在[ ］上单调递增.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①② B。 ②③ C. ①②④ D. ②③④
故选：B
【点睛】本题考查 图象的平移变换和正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等性质；考查运算求解能力和整体代换思想;熟练掌握正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等相关性质是求解本题的关键；属于中档题、常考题型
11。 “中国剩余定理"又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”，原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ )
令3x+ =kπ+ ，得x= + （k∈Z）,所以x= 不是对称轴，故①错误；
令3x+ =kπ，得x= - （k∈Z)，取k=2，得x= ，故函数g（x)的图象关于点( ，1)对称,故③正确；
令2kπ- ≤3x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，得 — ≤x≤ + ,取k=2，得 ≤x≤ ，取k=3，得 ≤x≤ ，故④错误；
故选：C。
【点睛】本题考查等差数列的应用，属基础题.
12。 已知函数 （ )与 （ ）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数 变化时,实数 的取值范围为（ ）
A。 B。 C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
设切点为 ,则 通过代入法将 用 表示,再构造函数进行求值域，即可得答案。
【详解】设切点为 ,则 整理得
由 ，解得 .由上可知 ，
令 ,则 。
因为 ，所以 ， 在 上单调递减，
所以 ，即 。
【点睛】本题考查导数的几何意义、利用导数判断函数的单调性及求最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力。
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
则四面体C﹣EMN的体积 (a﹣x） a×x ax（a﹣x） ，当且仅当x 时取等号.
解得a＝2 .
此时三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积＝4πa2＝32π.
故答案为：32π
【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了球的表面积公式，考查了数学运算能力和空间想象能力.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
A. 56383 B. 57171 C. 59189 D。 61242
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“被5除余3且被7除余2的正整数”，可得这些数构成等差数列，然后根据等差数列的前 项和公式，可得结果。
【详解】被5除余3且被7除余2的正整数构成首项为23,
公差为 的等差数列，记数列
则
令 ,解得 .
故该数列各项之和为 .
高三模拟考数学（文科)
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
故选：C。
【点睛】本题考查分层抽样，考查对概念的理解与应用,属于基础题.
8。 在正方体 中， , 分别为 , 的中点，则异面直线 ， 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
连接 ， ，因为 ，所以 为异面直线 与 所成的角(或补角），
不妨设正方体的棱长为2，取 的中点为 ，连接 ,在等腰 中，求出 ，在利用二倍角公式,求出 ，即可得出答案.
【详解】由题意得F(2，0)，因为点P在抛物线y2=8x上，|FP｜=5，设点 为 ，
由抛物线定义知, ，解得 ,
不妨取P(3，2 ）,代入双曲线 - =1，得 - =1，
又因为a2+b2=4，解得a=1，b= ，因为双曲线的渐近线方程为 ,
所以双曲线的渐近线为y=± x，由点到直线的距离公式可得，
根据目标函数 的几何意义，由图可知，当直线过 两点时,目标函数z= 有最大值,
联立方程 ，解得 ，所以点 ，
代入目标函数可得，z= 的最大值为 。
故选：C
【点睛】本题考查非线性目标函数的线性规划问题；考查转化与化归能力、运算求解能力和数形结合思想；正确理解目标函数表示的几何意义是求解本题的关键;属于中档题、常考题型。
【答案】32π
【解析】
【分析】
设ED＝a，根据勾股定理的逆定理可以通过计算可以证明出CE⊥ED。 AM＝x，根据三棱锥的体积公式，运用基本不等式，可以求出AM的长度，最后根据球的表面积公式进行求解即可.
【详解】设ED＝a，则CD a。可得CE2+DE2＝CD2，∴CE⊥ED.
当平面ABD⊥平面BCD时，当四面体C﹣EMN的体积才有可能取得最大值，设AM＝x.
不妨设A(0，a)，B（-b,0)，由题意可知, · =0,
因为 ， ，
由平面向量垂直的坐标表示可得， ，
因为 ，所以a2-c2=ac，
两边同时除以 可得， ，
解得e= 或 (舍去），
所以该椭圆的离心率为 。
故选:A
【点睛】本题考查椭圆方程及其性质、离心率的求解、平面向量垂直的坐标表示;考查运算求解能力和知识迁移能力；利用平面向量垂直的坐标表示得到关于 的关系式是求解本题的关键；属于中档题、常考题型。
13。 已知数列 为等比数列， ，则 _____.
【答案】81
【解析】
【分析】
设数列 的公比为 ，利用等比数列通项公式求出 ，代入等比数列通项公式即可求解.
【详解】设数列 的公比为 ,由题意知,
因为 ，由等比数列通项公式可得，
，解得 ，
由等比数列通项公式可得，
.
故答案为:
【点睛】本题考查等比数列通项公式;考查运算求解能力；属于基础题.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数 图象的平移变换公式求出函数 的解析式,再利用正弦函数的对称性、单调区间等相关性质求解即可。
【详解】因为f(x）=sin3x- cos3x+1=2sin(3x- )+1，由 图象的平移变换公式知,
函数g（x）=2sin[3（x+ )- ］+1=2sin(3x+ ）+1，其最小正周期为 ，故②正确；
1. 已知集合A＝{x∈Z｜﹣1＜x＜5｝，B＝｛x｜0＜x≤2},则A∩B＝（ ）
A。{x|﹣1＜x≤2｝B。｛x｜0＜x＜5｝C.｛0，1，2}D。｛1，2｝
【答案】D
【解析】
【分析】
列举法表示集合A，直接进行交集运算。
【详解】∵集合A＝｛x∈Z｜﹣1＜x＜5}＝{0，1，2，3,4}，
B＝{x|0＜x≤2｝，
此时输出 .
故选:C。
【点睛】本题考查根据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.
6. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则不等式 的解集为（ ）
A。 B.
C. D。
【答案】A
【解析】
分析】
根据题意，结合函数的解析式以及奇偶性分析可得 的图象，据此分析可得答案。
【详解】解:因为 是定义在 上的奇函数，
5. 如图所示的程序框图，当其运行结果为31时,则图中判断框①处应填入的是（ ）
A。 B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图的运行，循环算出当 时,结束运行，总结分析即可得出答案。
【详解】由题可知，程序框图的运行结果为31,
当 时， ；
当 时, ;
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
14. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。直角三角形最短的边称为勾，另一直角边为股,斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从 这 个数中随机选取 个不同的数，这三个数为勾股数的概率为______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据古典概型的概率计算公式即可求出．
【详解】从这 个数中随机抽取 个整数，所有基本事件个数为 ，其中的勾股数为 ,共 个，故概率 .
A. 1人 B. 2人 C. 5人 D. 6人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分层抽样先求抽样比，再确定两项都合格的25人中应该抽取的人数。
【详解】由题意知两项都不合格的有5人，两项都合格的有25人，
仅立定跳远合格的有5人,仅100米跑合格的有10人。
从45人中抽取9人进行复测，则抽样比为 ，
故两项都合格的25人中应该抽取 人.
【详解】连接 ， ，因为 ,所以 为异面直线 与 所成的角（或补角)，
不妨设正方体的棱长为2,则 ， ，
在等腰 中，取 的中点为 ，连接 ，
则 , ,
所以 ，
即： ，
所以异面直线 , 所成角的余弦值为 .
故选：D。
【点睛】本题考查空间异面直线的夹角余弦值，利用了正方体的性质和二倍角公式,还考查空间思维和计算能力。
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查古典概型的概率计算公式的应用,属于基础题．
15. 已知双曲线 — =1(a>0,b〉0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F,两曲线的一个交点为P，若｜FP｜=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.
【答案】
【解析】
【分析】
设点 为 ,由抛物线定义知， ，求出点P坐标代入双曲线方程得到 的关系式，求出双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可.
3。 已知向量 , ，且 与 的夹角为 ，则x=( ）
A。 —2 B。 2 C。 1 D。 -1
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意 ，代入解方程即可得解.
【详解】由题意 ,
所以 ，且 ,解得 .
故选：B.
【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角，属于基础题.
4. 若x,y满足约束条件 则z= 的最大值为（ ）
A. B. C. D。 3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意知，目标函数z= 的几何意义为经过平面区域内的动点 与定点 直线的斜率，作出不等式组表示的平面区域，求出经过平面区域内点与点 直线斜率的最大值即可.
【详解】由题意知，目标函数z= 表示经过点 和可行域内的点(x，y)的直线的斜率,作出不等式组表示的可行域如图所示：
点F到双曲线的渐近线的距离 .
故答案为：
【点睛】本题考查双曲线和抛物线方程及其几何性质；考查运算求解能力和知识迁移能力;灵活运用双曲线和抛物线 性质是求解本题的关键;属于中档题、常考题型。
16. 如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD CD，△ACD为正三角形,点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值 时,三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.
所以它的图象关于原点对称，且 ，
已知当 时， ，
作出函数图象如图所示,
从图象知： ,
则不等式 的解集为 。
故选：A。
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,以及函数的解析式，考查数形结合思想。
7。 某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测,那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ )
(一)必考题：共60分。
17。 在 中，角 ， , 所对的边分别是 ， ， ，且 .
(1)求 的值;
(2）若 ,求 的取值范围.
【答案】（1） ；(2)
∴A∩B＝{1，2}．
故选：D．
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
2。 已知 ， ，则( ）
A. B. C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用复数相等的条件列式求得 和 的值，即可得出答案.
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，解得 ，
则 。
故选：C.
【点睛】本题考查复数相等的条件，是基础题.
9。 已知椭圆 + =1(a>b>0）与直线 交于A，B两点，焦点F(0，-c),其中c为半焦距,若△ABF是直角三角形,则该椭圆的离心率为( ）
A. B。 C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
联立直线与椭圆方程求出交点A,B两点,利用平面向量垂直的坐标表示得到关于 的关系式，解方程求解即可.
【详解】联立方程 ，解方程可得 或 ，