高一(数学)周测试卷

高一（数学）周测试卷
班级： 姓名： （满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题(每题5分，多选题全错不得分，没选全得2分。

共40分)
1.不等式(x +1)(x −3)⩾0的解集为( )
A. {x|x ≤−1或x ≥3}
B. {x|−1≤x ≤3}
C. {x|x <−1或x >3}
D. {x|−1<x <3}
2.已知集合M ={x|−2<x ≤1，且x ∈Z}，则M 的元素个数为( )
A. 4
B. 3
C. 7
D. 8
3.下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( )
A. f(x)=x,g(x)=(√x)2
B. f(x)=|x|,g(x)={
x −x (x ≥0)(x <0)
C. f(x)=1,g(x)=x 0
D. f(x)=x 2,g(x)=(x +1)2
4.下列各式中，正确的个数是( )
①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③⌀⊆{0,1,2}；④⌀={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.若f(x)={1−√x,x ≥02x ,x <0
，则f(f(−2))等于( ) A. −1 B. 14
C. 12
D. 32 6.函数f(x)=√2x −1+1x−2的定义域为( )
A. [0,2)
B. (2,+∞)
C. [12,2)∪(2,+∞)
D. (−∞,2)∪(2,+∞)
7.(多选)下列不等式中有解的有( )
A. x 2+3 x +3<0
B. x 2+6 x +9≤0
C. − x 2−2 x −1>0
D. x 2−2 ax + a 2−1≥0
8.(多选)设a ，b ∈R 且ab >0，则下列不等式正确的是( )
A. a 2+b 2≥2ab
B. a +b ≥2√ab
C. 1a +1b ≥√ab
D. b a +a
b ≥2 二、 填空题（每题5分，共30分）
9.不等式x 2+2x −3<0的解集为 ． 10.不等式x 2+ax +4≤0的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 ．
11.设全集为R ，A ={x|3≤x <7}，B ={x|2<x <10}，则A ∪B =______；A ∩B =______．
12.“x ∈A ∩B ”是“x ∈A ∪B ”的___ ___ 条件
13.已知集合A ={1,3,√m}，B ={1,m}，A ∪B =A ，则m =______．
14.若不等式ax 2+2x +a <0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是______
三、 解答题
15. （本题10分）解下列不等式：
（1）23x 710x -≤ （2）2
440x x -+-<
16.（本题10分）已知正数x ，y 满足x +3y =1．
(1)求xy 的最大值；
(2)求2x +6y 的最小值．
17．（本题10分）在长为8m ，宽为6m 的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米？。