2018版高考物理一轮复习 第1章 运动的描述、匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象 追及相遇问题

运动图象 追及相遇问题
1．(多选)(2016·课标全国Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图所示。

已知两车在t ＝3s 时并排行驶，则导学号 51342078( BD )
A ．在t ＝1s 时，甲车在乙车后
B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5m
C ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2s
D ．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
[解析] 根据题述，两车在t ＝3s 时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t ＝1s 时，甲车和乙车并排行驶，选项A 、C 错误。

由图象可知，在t ＝1s 时甲车速度为10m/s ，乙车速度为15m/s,0～1s 时间内，甲车行驶位移为x 1＝5m ，乙车行驶位移为x 2＝12.5m ，所以在t ＝0时，甲车在乙车前7.5m ，选项B 正确。

从t ＝1s 到t ＝3s ，甲、乙两车两次并
排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x ＝12
(10＋30)×2m＝40m ，选项D 正确。

2．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。

取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是导学号 51342079( A )
[解析] 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h ，则速度大小与位移的关系满足v 2
＝2g (h －x )，A 项正确。

3．(2015·广东理综)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示。

下列表述正确的是导学号 51342080( B )
2
A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
[解析] A 、B 项，已知在位移－时间图象中，线段的斜率大小可表征速度大小。

由图可知，0.2～0.5小时内，甲的位移－时间图象的斜率大于乙对应图象的斜率，因此甲的速度大于乙的速度；且二者均为直线段，加速度均为零，故A 项错误，B 项正确。

C 项，由图可知，0.6～0.8小时内，甲的位移为5 km ，乙的位移为3 km ，因此甲的位移比乙的大，故C 项错误。

D 项，0.8小时内甲的路程为15 km ，乙的路程为11 km ，两者不相等，故D 项错误。

综上所述，本题正确答案为B 。

4．(2017·福建厦门一中月考)一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t
－t 图象如图所示，则导学号 51342081( B )
A ．质点在1s 末的速度为1.5m/s
B ．质点在第1s 内的平均速度为1.5m/s
C ．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
D ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s 2 [解析] 由图得x t ＝1＋0.5t 。

根据x ＝v 0t ＋12at 2，得x t ＝v 0＋12at ，对比可得12
a ＝0.5m/s 2，则加速度为a ＝2×0.5m/s 2＝1m/s 2。

由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，则质点在1s 末的速度v ＝v 0＋at ＝2m/s ，故A 、C 、D 错误。

质点在第1s 内的平均速度v ＝v 0＋v 2＝1＋22
m/s ＝1.5m/s ，故B 正确。

易错分析：在v －t 图象中，描述的是瞬时速度随时间变化的规律，倾斜直线的斜率代表加速度。

而在x
t
－t 图象中，描述的是平均速度随时间变化的规律，倾斜直线的斜率不代表加速度，必须根据图象写出x t 与t 的表达式，再对照匀变速运动的位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2求出质点的初速度和加速度，最后由运动学公式求解平均速度和瞬时速度等。

如果把
x
t
－t 图象当
成v－t图象来处理，容易错选A或D。

5.(2016·湖北武汉调研)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随
时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于
物体运动的v－t图象正确的是导学号 51342082( C )
[解析] 在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始沿正向做匀加速运动，速度—时间图象是一条直线，1s末速度v1＝a1t＝1m/s，在1～2s内，a2＝－1m/s2，物体将沿正方向运动做匀减速运动，2s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3s内重复0～1s内运动情况，3～4s内重复1～2s内运动情况，故选C。