2020—2021年北师大版八年级数学上册月考试卷加答案

2020—2021年北师大版八年级数学上册月考试卷加答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(（）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
4．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2
5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A．B．C．D．
6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）
A．20 B．24 C．40 D．48
7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的
位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．80°B．70°C．85°D．75°
9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽
48
AB cm
=，则水的最大深度为（）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）
A．10 B．14 C．20 D．22
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
181________．
2．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=__________．
3．若分式
1
x
x
-
的值为0，则x的值为________.
4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大
正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．
5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）2410x x -+= （2）()()2
411x x x -=-
2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2x x 20+-=．
3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．
②设x
1，x
2
是方程的两根且22
1212
170
x x x x
++-=，求m的值．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
（1）求证：BG DE
=；
（2）若E为AD中点，2
FH=，求菱形ABCD的周长．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过
一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、6
3、1.
4、ab
5、1．
6、(-10，3)
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）122323x x =+=-，；（2）1241,3x x ==.
2、1
12x -；15. 3、①
54m >-，②m 的值为5
3． 4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、（1）略；（2）8.
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。