广东省阳江市江城区2024年九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】

广东省阳江市江城区2024年九年级数学第一学期开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A ．2a =，3b =，4c =B ．1a =，b =，2c =C ．1a =，2b =，c =D ．13a =，12b =，5c =2、（4分）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形3、（4分）小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()A ．95分、95分B ．85分、95分C ．95分、85分D ．95分、91分4、（4分）关于▱ABCD 的叙述，正确的是（）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形5、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和
BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为（）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6、（4分）在▱ABCD 中，已知∠A =60°，则∠C 的度数是（）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．60°或120°7、（4分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，AD ＝6
，过点D 作DE ∥
BC 交AB 于点E ，若△AED 的周长为16，则边AB 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．12
8、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）
计算：=________.10、（4分）一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______11、（4分）如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．12、（4分）已知函数，当时，函数值为______．13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB 绕着点B
顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x +a ﹣1＝1．（1）若该方程有一根为2，求a 的值及方程的另一根；（2）当a 为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a 的值及方程的根．15、（8分）计算：（1；（2）（1-1a 1-）2a 2a 1-÷-16、（8分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m ），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）17、（10分）∆ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）画出∆ABC 关于原点O 的中心对称图形∆A 1B 1C 1，并写出点A1的坐标；
（2）将∆ABC 绕点C 顺时针旋转90︒得到∆A 2B 2C ，画出∆A 2B 2C ，求在旋转过程中，线段CA 所扫过的面积.18、（10分）“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．（1）设租用时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y 1元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，其图象如图所示，分别求出y 1，y 2关于x 的函数解析式；（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知函数y=2x 和函数y=k x 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P 点坐标是_________________．
20、（4分）如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．
21、（4分）如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.22、（4分）计算：的结果是_____．23、（4分）若数据a 1、a 2、a 3的平均数是3，则数据2a 1、2a 2、2a 3的平均数是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x 于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图）.（1）求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中,△MNO 的边MN 上的高为定值；（4）设△MBN 的周长为p ，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p 的值.
26、（12分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
解：A、22+32≠42，故不能组成直角三角形，符合题意；
B、12+2=22，故能组成直角三角形，不符合题意；
C、12+222，故能组成直角三角形，不符合题意；
D、52+122=132，故能组成直角三角形，不符合题意．
故选：A．
本题考查勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可判断．
2、D
【解析】
根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.
【详解】
解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.
故答案为：D
本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.
3、A
【解析】
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.
【详解】
解：95分出现次数最多，所以众数为95分；排序为：85，91，95，95，100所以中位数为95，故选：A ．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.4、C 【解析】选项C 中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.5、A 【解析】根据已知条件易证△DEO ≌△BFO ，可得△DEO 和△BFO 的面积相等，由此可知阴影部分的面积等于Rt △ADC 的面积，继而求得阴影部分面积.【详解】∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝2，BC ＝3，∴AD ∥BC ，AD=BC=3，AB ＝CD=2，OB=OD ，∴∠DEO=∠BFO ，在△DEO 和△FBO 中,DEO BFO DOE BOF OB OD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝,∴△DEO ≌△BFO ，
即△DEO 和△BFO 的面积相等，
∴阴影部分的面积等于Rt △ADC 的面积，
即阴影部分的面积是：11
32 3.
22AD CD ⨯⨯=⨯⨯=故选A.．
本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DEO ≌△BFO ，得到阴影部分的
6、B
【解析】
由平行四边形的对角相等即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠A=60°；
故选：B．
本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．
7、C
【解析】
根据角平分线的定义得到∠EBD＝∠CBD，根据平行线的性质得到∠EDB＝∠CBD，等量代换得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到结论．
【详解】
解：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD＝∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB＝∠CBD，
∴∠EBD＝∠EDB，
∴BE＝DE，
∵△AED的周长为16，
∴AB+AD＝16，
∵AD＝6，
∴AB＝10，
故选：C．
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．
8、B
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】原式化简后，合并即可得到结果．【详解】解：原式=63⨯-==，故答案为：.此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、-1【解析】根据截距的定义：一次函数y=kx+b 中，b 就是截距，解答即可.【详解】解：∵一次函数y=2x-1中b=-1，∴图象在轴上的截距为-1.
故答案为：-1.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.
11、1
【解析】
首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．
【详解】解：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=18°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×18°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n ，解得：n=1．故答案为1．本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．12、5【解析】根据x 的值确定函数解析式代入求y 值.【详解】解：因为>0,所以故答案为5本题考查了函数表达式，正确选择相应自变量范围内的函数表达式是解题的关键.13、(2，3)【解析】作AC ⊥x 轴于C ，作A′C′⊥x 轴，垂足分别为C 、C′，证明△ABC ≌△BA′C′，可得OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，可得结果．【详解】如图，作AC ⊥x 轴于C ，作A′C′⊥x 轴，垂足分别为C 、C′，
∵点A 、B 的坐标分别为（-2，1）、（1，0），
∴AC=2，BC=2+1=3，
∵∠ABA′=90°，
∴ABC+∠A′BC′=90°，
∵∠BAC+∠ABC=90°，∴∠BAC=∠A′BC′，∵BA=BA′，∠ACB=∠BC′A′，∴△ABC ≌△BA′C′，∴OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，∴点A′的坐标为（2，3）．故答案为（2，3）．此题考查旋转的性质，三角形全等的判定和性质，点的坐标的确定．解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（3）a=15，方程的另一根为12；（2）答案见解析.【解析】（3）把x=2代入方程，求出a 的值，再把a 代入原方程，进一步解方程即可；（2）分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当a≠3时，利用b 2－4ac ＝3求出a 的值，再代入解方程即可．【详解】（3）将x ＝2代入方程2(a 1)x 2x a 10-++-=，得4(a 1)4a 10-++-=，解得：a ＝15．将a ＝15代入原方程得24x 2054x 5-+-=，解得：x 3＝12，x 2＝2．∴a ＝15，方程的另一根为12；（2）①当a ＝3时，方程为2x ＝3，解得：x ＝3.
②当a≠3时，由b 2－4ac ＝3得4－4(a －3)2＝3，解得：a ＝2或3．
当a ＝2时，原方程为：x 2＋2x ＋3＝3，解得：x 3＝x 2＝－3；
当a ＝3时，原方程为：－x 2＋2x －3＝3，解得：x 3＝x 2＝3．
综上所述，当a ＝3，3，2时，方程仅有一个根，分别为3，3，－3.
考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.
15、（1）962；（2）a+1【解析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式-62=962；（2）原式=a 2a 1--×()()a 1a 1a 2+--=a+1．此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16、需要(21+m 的铁棍．【解析】根据图中的几何关系，然后由菱形的四边相等可以求出答案.【详解】=(m)．=(m)．84+=(m)．
所以所需铁棍的总长为：1.8×9＋2.4×2＋＝(21+m ．
答：需要(21+m 的铁棍．
本题考查了菱形的性质及勾股定理在计算中的应用，明确菱形的性质及根据勾股定理构建方程是解题的关键．
17、（1）图见解析，A 1（2，-4）；（2）图见解析，面积为52
π
【解析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点O 的中心对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A 1的坐标；（2）根据网格结构找出点A 、B 绕点C 顺时针旋转90°的对应点A 2、B 2的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理列式求出AC ，再根据扇形面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示，A 1（2，-4）；（2）△A 2B 2C 如图所示，由勾股定理得，AC 线段CA 所扫过的图形是一个扇形，其面积为：29053602S ππ==.本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，扇形面积公式，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．18、（1）y 1=15x+80（x≥0），y 2=30x （x≥0）；（2）当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【解析】
（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y 1，y 2关于x 的函数表达式即可；（2）当y 1=y 2时，15x+80=30x ，当y 1＞y 2时，15x+80＞30x ，当y 1＜y 2时，15x+80＜30x ，分求得x 的取值范围即可得出方案．
【详解】
（1）由题意设y 1=k 1x+80，把点（1，95）代入得95=k 1+80
解得k 1=15，
∴y 1=15x+80（x≥0），设y 2=k 2x ，把（1，30）代入，可得30=k 2即k 2=30，∴y 2=30x （x≥0）；（2）当y 1=y 2时，15x+80=30x ，解得x=163；当y 1＞y 2时，15x+80＞30x 解得x ＜163；当y 1＜y 2时，15x+80＞30x 解得x ＞163；答：当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．本题为函数实际应用问题，综合考察了待定系数法、一元一次方程和不等式和通过临界点比较函数值大小．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、8P 1（0，-4），P 2（-4，-4），P 3（4，4）【解析】解：如图∵△AOE 的面积为4，函数y=k x 的图象过一、三象限，
∴S △AOE
=12•OE•AE=4，∴OE•AE=8，
∴xy=8，
∴k=8，
∵函数y=2x 和函数y=k x 的图象交于A 、B 两点，
∴2x=8x ，∴x=±2，当x=2时，y=4，当x=-2时，y=-4，∴A 、B 两点的坐标是：（2，4）（-2，-4），∵以点B 、O 、E 、P 为顶点的平行四边形共有3个，∴满足条件的P 点有3个，分别为：P 1（0，-4），P 2（-4，-4），P 3（4，4）．故答案为：8；P 1（0，-4），P 2（-4，-4），P 3（4，4）．本题考查反比例函数综合题．20、x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析：由图知：当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x ＞1时，x+b ＞ax+3；考点：一次函数与一元一次不等式．21、2【解析】过D 作AE 的垂线交AE 于F ，交AC 于D′，再过D′作D′P′⊥AD ，由角平分线的性质可得出D′是D 关于AE 的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ 的最小值.【详解】解：解：作D 关于AE 的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD 于P′，
∵DD′⊥AE ，
∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF ，∠DAE=∠CAE ，∴△DAF ≌△D′AF ，∴D′是D 关于AE 的对称点，AD′=AD=5，∴D′P′即为DQ+PQ 的最小值，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt △AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=25，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=25，.P D 2''=，即DQ+PQ 的最小值为2.本题考查了轴对称-最短路线问题、勾股定理、作图与基本作图等知识点的应用，解此题的关键是根据轴对称的性质找出P'点，题型较好，难度较大．22、1【解析】根据算术平方根的定义，直接得出表示21的算术平方根，即可得出答案．【详解】解：∵表示21的算术平方根，且
故答案是：1．
此题主要考查了算术平方根的定义，必须注意算术平方根表示的是一个正数的平方等于某个数.
23、6
【解析】
根据数据a 1、a 2、a 3的平均数是3，数据2a 1、2a 2、2a 3的平均数与数据中的变化规律相同，
即可得到答案.
【详解】
解：∵数据a1、a2、a3的平均数为3，
∴数据2a1、2a2、2a3的平均数是6.
故答案为：6.
此题主要考查了平均数，关键是掌握平均数与数据的变化之间的关系．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）OA在旋转过程中所扫过的面积为0.5π；（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为25°-11.5°=11.5度;（3）MN边上的高为1（2）在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．见解析.
【解析】
（1）过点M作MH⊥y轴，垂足为H，如图1，易证∠MOH=25°，然后运用扇形的面积公式就可求出边OA在旋转过程中所扫过的面积．
（1）根据正方形和平行线的性质可以得到AM=CN，从而可以证到△OAM≌△OCN．进而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋转角∠HOA的度数．
（3）过点O作OF⊥MN，垂足为F，延长BA交y轴于E点，如图1，易证△OAE≌△OCN，从而得到OE=ON，AE=CN，进而可以证到△OME≌△OMN，从而得到∠OME=∠OMN，然后根据角平分线的性质就可得到结论．
（2）由△OME≌△OMN（已证）可得ME=MN，从而可以证到MN=AM+CN，进而可以推出p=AB+BC=2，是定值．
【详解】
解：（1）过点M作MH⊥y轴，垂足为H，如图1，
∵点M在直线y=x上，
∴OH=MH．
在Rt△OHM中，
∵tan∠MOH=MH
OH=1，
∴∠MOH=25°．
∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了25°．
∵正方形OABC 的边长为1，∴OA=1．∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为2452360π⨯=0.5π．∵A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，∴OA 旋转了25度．∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为0.5π．（1）∵MN ∥AC ，∴∠BMN=∠BAC=25°，∠BNM=∠BCA=25度．∴∠BMN=∠BNM ．BM=BN ．又∵BA=BC ，AM=CN ．又∵OA=OC ，∠OAM=∠OCN ，∴△OAM ≌△OCN ．∴∠AOM=∠CON ．∴∠AOM=1/1（90°-25°）=11.5度．∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为25°-11.5°=11.5度．（3）证明：过点O 作OF ⊥MN ，垂足为F ，延长BA 交y 轴于E 点，如图1，
则∠AOE=25°-∠AOM ，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM ．∴∠AOE=∠CON ．在△OAE 和△OCN 中，90AOE CON OA OC EAO NCO ∠∠⎨⎪⎩∠⎪∠︒⎧＝＝＝＝．∴△OAE ≌△OCN （ASA ）．∴OE=ON ，AE=CN ．在△OME 和△OMN 中45OE ON EOM NOM OM OM ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩︒＝＝＝＝∴△OME ≌△OMN （SAS ）．∴∠OME=∠OMN ．∵MA ⊥OA ，MF ⊥OF ，∴OF=OA=1．∴在旋转过程中，△MNO 的边MN 上的高为定值．MN 边上的高为1；（2）在旋转正方形OABC 的过程中，p 值不变化．证明：延长BA 交y 轴于E 点，则∠AOE=25°-∠AOM ，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM ，∴∠AOE=∠CON ．又∵OA=OC ，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN ．∴△OAE ≌△OCN ．∴OE=ON ，AE=CN ．
又∵∠MOE=∠MON=25°，OM=OM ，
∴△OME ≌△OMN ．
∴MN=ME=AM+AE ．∴MN=AM+CN ，
∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．
∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化．
故答案为：（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为0.5π；（1）旋转过程中，当MN 和AC
平行时，正方形OABC 旋转的度数为25°-11.5°=11.5度;（3）MN 边上的高为1（2）在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行线的性质、扇形的面积公式、等腰三角形的判定、特殊角的三角函数值等知识，有一定的综合性．而本题在图形旋转的过程中探究不变的量，渗透了变中有不变的辩证思想．25、80千米/小时【解析】设小王开车返回时的平均速度为x 千米/小时，根据题意列出分式方程，然后求解得到x 的值，再进行验根，得到符合题意的值即可.【详解】解：设小王开车返回时的平均速度为x 千米/小时，1006015x 2060x -=+，214048000x x -+=，1260,80x x ==，经检验：1260,80x x ==都是原方程的根，但是160x =，不符合题意，应舍去.答：小王开车返回时的平均速度是80千米/小时.本题主要考查分式方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程，然后求解，验根得到符合题意的解即可.26、（1）x=1或x=32（2）x 1=2，x 2=1．【解析】试题分析：（1）先化为一般式，再分解因式即可求解；（2）先移项后，提取公因式分解因式，即可求解.
试题解析：（1）2x （x ﹣2）=x ﹣3，
2x 2﹣1x+3=0，
（x-1）（2x-3）=0，
x-1=0或2x-3=0，
x=1或x=3
2；
x1=2，x2=1.。