六年级数学下册《完全平方公式》学案(无答案) 鲁教版 学案

7.8完全平方公式
【学习目标】
1、知识与技能：
理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进展简单的计算。

2、过程与方法：
经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的思想，进一步开展符号感和推理能力。

3、情感态度价值观：
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

【学习重点】
体会完全平方公式的发现和推导过程，并会运用公式进展简单的计算。

【学习难点】
准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进展运算。

【学习过程】
1．探图访古
以下图是由两个小正方形和两个长方形拼成的一个大正方形，同学们能用两种不同的形式表示出大正方形的面积吗？你发现了什么?
的大正方形，
S= .
局部看：四块面积分别为：、、、 ;
大正方形的面积S= .
总结：通过以上探索你发现了什么？
问题1、你能用多项式乘法法那么验证你的结论吗？
问题2、那么〔a-b〕2等于什么？请先猜一猜，再验证你的结论.
得出完全平方公式：
〔a +b 〕2 =
〔a –b 〕2 =
问题：① 这两个公式有何一样点与不同点？
② 你能用自己的语言表达这两个公式吗？
2．初试口诀
以下计算是否正确？如不正确如何改正？
① 222)(b a b a +=+
② 222)(b ab a b a ++=+
③ 2222)(b ab a b a ++=-
3．再试
口诀
利用完全平方公式计算： 总结：运用完全平方公式计算的一般步骤：
4．三试口诀
利用完全平方公式计算：
5．挑战〔自选自练〕
利用完全平方公式计算. 2
)2)(1(+x
6．当堂检测〔自选自测〕
利用完全平方公式计算.
2
)
21)(2(y x +2)3)(1(-x 2)32)(2(x y +-2
)1(+x 2
)32(-x
7．知识梳理
谈谈本节课,你的收获和缺乏.
8.作业:
A 层题:习题7.14 第1题.
B 层题:习题7.14 第1题,第2题.
拓展: 你能借助公式 ，推导出公式
吗？
222()2a b a ab b
-=-+222()2a b a ab b +=++。