河南省开封市高二上学期期中数学试卷

河南省开封市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
2. （2分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a= b，A=2B，则cosB等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二上·东莞期末) 中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第4天走的路程为（）
A . 96里
B . 48里
C . 24里
D . 12里
4. （2分） (2019高二上·集宁期中) 在等差数列中，已知，则数列的前11项和
（）
A . 58
B . 88
C . 143
D . 176
5. （2分）(2020·泉州模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高三上·赣州开学考) 在等比数列{an}中，若an＞0，a7= ，则 + 的最小值为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
7. （2分）设的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，A=2C，则sinA:sinB:sinC为（）
A . 4:3:2
B . 5:4:3
C . 6:5:4
D . 7:6:5
8. （2分）设是等差数列,若则数列前8项和为（）
A . 128
B . 80
C . 64
D . 56
9. （2分）三个数a=0.312 ， b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
10. （2分） (2016高三上·金华期中) 已知实数x、y满足，若z=x﹣y的最大值为1，则实数b 的取值范围是（）
A . b≥1
B . b≤1
C . b≥﹣1
D . b≤﹣1
11. （2分）等差数列前n项和为，且下列错误的是（）
A .
B .
C .
D . n=10时，最大
12. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（）
A . (－∞，2]
B . (－∞，2)
C . (－∞，3]
D . (－∞，3)
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2020·武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过________小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．
14. （2分） (2016高二上·西湖期中) 已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7则数列{an}的通项公式是an=________；前n项和Sn=________．
15. （1分） (2019高二上·洛阳月考) 已知数列满足，则的最小值为
________.
16. （1分） (2016高一上·南京期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+2t）≥4f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．
三、计算题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考) 设 .
（1）当时，比较的大小；
（2）当时，比较的大小.
18. （10分） (2017高二上·桂林月考) 已知等比数列满足a3a4a5=512，a3+a4+a5=28，且公比大于1．
（1）求通项公式；
（2）设，求前n项和Sn ．
19. （10分）(2020·江西模拟) 设的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，
，延长至D使 .
（1）求的大小；
（2）求的取值范围.
20. （5分） (2018高三上·济南月考) 在中，角的对边分别是 , ,且
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.
21. （10分）(2019·南开模拟) 已知数列是各项均为正数的等比数列，前项和为，，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求 .
22. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知数列中，，其前n项和记为，．（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、计算题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。