函数概念与基本初等函数一轮复习专题练习(一)附答案人教版新高考分类汇编
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12．函数 的值域为[1，+∞）．（5分）
13．记函数f(x)＝ 的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．
14．若函数 在 上是减函数，则实数k的取值范围为______________
15．如图，已知二次函数 （ ， ， 为实数， ）的图象过点 ，且与 轴交于 ， 两点，若 ，则 的值为.
解答：
解：由题意令 =t，则t≥0，
可得x=t2+1，代入已知式子可得
y=2t2+t+1= ，
函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t= ，
故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，
故当t=0时，函数取最小值1，
故原函数的值域为：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：
本题考查函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．
18．（1） 时， 在 上是增函数。
时，任取 ， ，要使函数在 上是增函数，则 恒成立，所以 ，综上， 的取值范围为
19．（1）f(x)=
(2)最大值为3最小值为1
20．
评卷人
得分
二、填空题
11．
12．_函数的值域．__专题：_计算题．__分析：_令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．__解答：_解：由题意令=t，则t≥0，可得x=t2+
解析：
函数的值域．
专题：
计算题．
分析：
令 =t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．
【精讲精析】选A.
2．对于函数 (其中， ， )，选取 的一组值计算 和 ，所得出的正确结果一定不可能是（ ）．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 （2020福建理）
3．函数 的定义域是（）
A. B. C. D. (2020广东)
4．如果函数 的图像与函数 的图像关于坐标原点对称，则 的表达式为( )
16．设 且 若定义在区间 内的函数 是奇函数，则 的取值范围是
分析：先根据奇函数的概念，求出 的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含 的定义域是其子集求出结果。
评卷人
得分
三、解答题
17．已知二次函数 的最小值为1，且 ．
（1）求 的解析式；
（2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围；
(A) (B) (C) (D)
8．在区间上 不是增函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）
(A) (B) (C) (D)
9．设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则 ( C )（四川卷11）
（3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取值范围．
18．已知函数 ， 。（1）若函数 在区间 上是增函数，试求实数 的取值范围；（2）若不等式 在 上恒成立，试求实数 的取值范围.
19、（共14分）
19．已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求出f(x)的表达式
13．(1，3]
14．
15．双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值
16．得，从而，从而得，，故
评卷人
得分
三、解答题
17．（本题共14分）
解（1）由已知，设 ，由 ，得 ，
故 .…………4分
（2）要使函数不单调，
则 ，…………9分
（3）由已知，即 ，
化简得 .
设 ，则只要 ，
而 ，得 .…………14分
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．若 ，则 的定义域为（）
A． B． C． D． （2020江西理3）
A． B． C． D． (2020)
5．“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2020湖南理)
6．定义在R上的偶函数 上递增，若 ，则满足 的5]上是奇函数，且 ，则--------------------------------------------------------（）
4．D
5．A
解析：A若“ ”，则函数 = 在区间 上为增函数；而若 在区间 上为增函数，则0≤a≤1，所以“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件，选A.
6．A
7．
8．
9．
10．D
解：用 代换x得： ，
解得： ，而 单调递增且大于等于0， ，选D。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
A． B． C． D．
10．若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有（）
A． B．
C． D． （2020安徽理11）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．设函数 的定义域为 ，若存在非零实数 满足 ，均有 ，且 ，则称 为 上的 高调函数．如果定义域为 的函数 是奇函数，当 时， ，且 为 上的 高调函数，那么实数 的取值范围是▲.
(2)求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值
20．求实数 的取值范围,使关于 的方程 ，(1)有两个大于1的实根(2)有两个实根且满足 。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．D
解析： ，
因为 ，则 为偶数，四个选项中，只有Ｄ， 不是偶数.
故选D．
3．B
解析：B由 ，故选B.
13．记函数f(x)＝ 的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．
14．若函数 在 上是减函数，则实数k的取值范围为______________
15．如图，已知二次函数 （ ， ， 为实数， ）的图象过点 ，且与 轴交于 ， 两点，若 ，则 的值为.
解答：
解：由题意令 =t，则t≥0，
可得x=t2+1，代入已知式子可得
y=2t2+t+1= ，
函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t= ，
故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，
故当t=0时，函数取最小值1，
故原函数的值域为：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：
本题考查函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．
18．（1） 时， 在 上是增函数。
时，任取 ， ，要使函数在 上是增函数，则 恒成立，所以 ，综上， 的取值范围为
19．（1）f(x)=
(2)最大值为3最小值为1
20．
评卷人
得分
二、填空题
11．
12．_函数的值域．__专题：_计算题．__分析：_令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．__解答：_解：由题意令=t，则t≥0，可得x=t2+
解析：
函数的值域．
专题：
计算题．
分析：
令 =t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．
【精讲精析】选A.
2．对于函数 (其中， ， )，选取 的一组值计算 和 ，所得出的正确结果一定不可能是（ ）．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 （2020福建理）
3．函数 的定义域是（）
A. B. C. D. (2020广东)
4．如果函数 的图像与函数 的图像关于坐标原点对称，则 的表达式为( )
16．设 且 若定义在区间 内的函数 是奇函数，则 的取值范围是
分析：先根据奇函数的概念，求出 的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含 的定义域是其子集求出结果。
评卷人
得分
三、解答题
17．已知二次函数 的最小值为1，且 ．
（1）求 的解析式；
（2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围；
(A) (B) (C) (D)
8．在区间上 不是增函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）
(A) (B) (C) (D)
9．设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则 ( C )（四川卷11）
（3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取值范围．
18．已知函数 ， 。（1）若函数 在区间 上是增函数，试求实数 的取值范围；（2）若不等式 在 上恒成立，试求实数 的取值范围.
19、（共14分）
19．已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求出f(x)的表达式
13．(1，3]
14．
15．双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值
16．得，从而，从而得，，故
评卷人
得分
三、解答题
17．（本题共14分）
解（1）由已知，设 ，由 ，得 ，
故 .…………4分
（2）要使函数不单调，
则 ，…………9分
（3）由已知，即 ，
化简得 .
设 ，则只要 ，
而 ，得 .…………14分
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．若 ，则 的定义域为（）
A． B． C． D． （2020江西理3）
A． B． C． D． (2020)
5．“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2020湖南理)
6．定义在R上的偶函数 上递增，若 ，则满足 的5]上是奇函数，且 ，则--------------------------------------------------------（）
4．D
5．A
解析：A若“ ”，则函数 = 在区间 上为增函数；而若 在区间 上为增函数，则0≤a≤1，所以“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件，选A.
6．A
7．
8．
9．
10．D
解：用 代换x得： ，
解得： ，而 单调递增且大于等于0， ，选D。
第II卷（非选择题）
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A． B． C． D．
10．若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有（）
A． B．
C． D． （2020安徽理11）
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
11．设函数 的定义域为 ，若存在非零实数 满足 ，均有 ，且 ，则称 为 上的 高调函数．如果定义域为 的函数 是奇函数，当 时， ，且 为 上的 高调函数，那么实数 的取值范围是▲.
(2)求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值
20．求实数 的取值范围,使关于 的方程 ，(1)有两个大于1的实根(2)有两个实根且满足 。
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得分
一、选择题
1．A
2．D
解析： ，
因为 ，则 为偶数，四个选项中，只有Ｄ， 不是偶数.
故选D．
3．B
解析：B由 ，故选B.