2020-2021学年苏科版数学八年级上册第六章 一次函数复习 课件

与正比例函数y 2 x的图像交于点C，若点C的横坐标为6，
3 求：
y
（6,4）C y 2 x
（1）一次函数解析式；
3
（2）OBC的面积；
O
（3）原点O到直线AB的距离。
A6
x
D
-4 B（0,4）
在上一题的结论下：l1
:
y
2 3
第六章
x
一次函数复习
变式1：
l2：y
4 3
x
4
l3与l1的交点纵坐标为 2， y
（km），则y和x之间的函数表达式为 y 200 120x
自变量的范围是 0 x 5
3
2、如图，在边长为16cm的正方形铁皮上剪去一个圆， 则剩下的铁皮的面积S与圆的半径r之间的函数表达式为
S 256 r 2
自变量的范围是 0 r 8
r
即时训练
1.函数y 1 - x中，自变量x的取值范围是（ D ） A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 1
2.下列函数：（1）y x；（2）y 2x 1 2；
（3）y 1 ；（4）y 2 3x（; 5）y x2 1中， x
一次函数的有（ C ）
A . 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个
第六章 一次函数复习
3、一根弹簧长20cm，最多可挂质量为20kg的物体，挂
上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如
果挂上5kg物体后，弹簧长22.5，那么弹簧的总长度y
（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为
y 0.5x 20
y
30
弹簧最长能伸长到多长？
20
你能画出它的图像么？
以形助数，以数解形
O
20
x
变式：若一次函数y=kx+b中，当0≤x≤20时，20≤y≤30,求
该一次函数的表达式.
若一次函数y=kx+b中，当0≤x≤20时，20≤y≤30,求该一
x
M
l3
x
变式2：
M
-4 B
l3
某一次函数图像 l3，过原点将OBC面积分为5 : 1两部分， 求：该一次函数的函数 表达式
l1 :
在上一题的结论下：
y
2 3
x
l2：y
4 3
x
4
y
E（a, 2 a）, F (a, 4 a 4)
3
3
第六章 一次函数复习
l2：y
4 3
x
-
4
F E
l1：y
2 3
x
（4 a 4） 2 a 4
点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且
OA=OB，求这两个函数的解析式.
y
分类讨论思想
B
A （ 4,3 ）
0
x
B
变式2：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 A（4，3），且这个图像与y轴围成的三角形OAB为等 腰三角形，则这样的一次函数有几个？
第六章 一次函数复习
例2
一次函数的图像与 x轴正半轴交于点 A，与y轴负半轴交于点 B，
数形结合思想，分类讨论思想
知识量
y=“k”x+“b”
努力 现在 程度 起点
o
学习时间
第一句话：努力程度决定你的人生高度。愿同 学们都能设定合适的参数“K”，为理想而奋斗
第二句话：低起点也可以逆袭。不管是谁都不 要为自己的一时领先而沾沾自喜，随时有被超 越的可能。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
l3与l2的交点横坐标为1，
求l3所对应的一次函数表达 式。
O
l2：y
4 3
x
-
4
l1：y
C（6,4）
2 3
x
（？，- 2）
（1，？）
x
-4 B
l3
l1 :
在上一题的结论下：
y
2 3
x
l2：y
4 3
x
4
已算得SOBC 12
y
O
第六章 一次函数复习
l2：y
4 3
x
-
4
C（6,4） l1：y
2 3
2
即时训练(口答)
1.一次函数y (2m 6)x m2 9的图像过原点，
则m -3
2、如图，将直线OP所代表的的一次函数表达
式为 y=2x ．将直线OP向下平移3个单位， 所得直线的函数解析式为 y=2x-3 ． y
2P
O
1
x
3.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2） 成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.
求y与x的函数关系式。(说解题思路)
例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函
数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数
的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个
函数的解析式.
y
0
y 3x 4
B
A （ 4,3 ） x
问题出在哪？
线段长度（距离）---坐标 形-----数
变式1：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于
3
3
O C（6,4）
P(a,0) x
B -4
变式3：
l3
点P（a,0）（a 6）是x轴上一点，过点P作垂直于x轴
的直线l3，交l1与l2分别交于点E、F , 且EF OB，求a的值.
1、知识：
表达式
函数
一次函数
图像
性质
正比例函数
“ “式 形” ”应用
数学问题 {实际问题
2、思想方法：待定系数法
次函数的表达式.
以
1º k>0
2º k<0
形
y
y
助
30
30
数
20
20
，
O
20
x
当x=0时，y=20 当x=20时，y=30
两点（0,20），（20,30）
O
以
20
x
数
当x=0时，y=30
解
当x=20时，y=20
形
两点（0,30），（20,20）
待定系数法
第六章 一次函数复习
4、已知一次函数的图像过点A（2,3），且与y轴交点 的纵坐标为4，则函数的表达式为 y 1 x 4
初中数学 八年级(上册)
第六章 一次函数复习
学习目标
1、进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应 用；
2、进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思 想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激 发学习数学兴趣。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第六章 一次函数复习
1、A、B两地相距200km，一列火车以120km/h的速度从 A地出发驶向B地，设xh后这列火车离B地的距离为y