MW_级双并列转子低速永磁直驱电机设计方法与性能分析

第27卷㊀第9期2023年9月
㊀
电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报
Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control
㊀
Vol.27No.9Sep.2023
㊀㊀㊀㊀㊀㊀MW 级双并列转子低速永磁直驱电机设计方法与
性能分析
陶大军,㊀陈阳,㊀李凌霄,㊀戈宝军
(哈尔滨理工大学大型电机电气与传热技术国家地方联合工程研究中心,黑龙江哈尔滨150080)
摘㊀要:针对二辊式轧机㊁双螺杆泵等并行同步对驱类设备存在体积庞大㊁主从动轴同步性差且需要定期维护等问题,提出一种双并列转子永磁电机直驱系统,整个传动系统更加紧凑高效㊂结合工程需求,构建了双并列转子永磁直驱电机的基本结构,定义了双并列转子永磁电机定子耦合区内的设计关键参数,并基于等效磁路法对耦合区磁路分布进行了分析,从定子分块规则和冲片几何结构的角度出发,建立了耦合区内耦合角的确定方法㊂对一台额定功率为1200kW ㊁额定转速为20r /min 的双并列转子永磁直驱电机进行了电磁设计,通过数值仿真对所设计的电磁方案进行了校核分析,探讨了占空角大小对转矩脉动和转子所受不平衡电磁力的影响,为双并列转子永磁直驱系统的研发奠定了基础㊂
关键词:双并列转子;永磁电机;磁路;耦合区;电磁设计DOI :10.15938/j.emc.2023.09.009
中图分类号:TM351
文献标志码:A
文章编号:1007-449X(2023)09-0082-09
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收稿日期:2022-11-18
基金项目:国家自然科学基金(51777048)
作者简介:陶大军(1982 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大电机和特种电机的基础理论㊁设计与分析;
陈㊀阳(1995 ),男,博士研究生,研究方向为永磁及特种电机的设计与分析;李凌霄(1989 ),男,硕士,研究方向为永磁及特种电机的设计与分析;
戈宝军(1960 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大型机电能量转换装置的基础理论与运行研究㊂
通信作者:陶大军
Design method and performance analysis of MW-level dual-parallel
rotor low-speed permanent magnet direct-driven motor
TAO Dajun,㊀CHEN Yang,㊀LI Lingxiao,㊀GE Baojun
(National and Local Joint Engineering Research Center of Large Machines and Heat Transfer Technology,
Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)
Abstract :Aiming at the problems of two-roll mill,twin-screw pump and other parallel synchronous drive equipment,such as bulky volume,poor synchronization of master and slave shafts,and the need for reg-ular maintenance,a dual-parallel rotor permanent magnet motor direct-driven system was proposed,mak-ing the entire transmission system more compact and efficient.Based on engineering requirements,the basic structure of the dual-parallel rotor permanent magnet direct-driven motor was constructed,and the design key parameters in stator coupling area of dual-parallel rotor permanent magnet motor were defined.The magnetic circuit distribution in the coupling area was analyzed based on the equivalent magnetic cir-cuit method.The method for determining the coupling angle in coupling area was established from the perspective of the partitioning principle of the stator and the geometrical structure of the punching piece.
The electromagnetic design was carried out for a dual-parallel rotor permanent magnet direct-driven motor
with a rated power of 1200kW and a rated speed of 20r /min,and check analysis of the motor were car-
ried out through numerical simulation.The influence of duty angle on torque ripple and unbalanced elec-tromagnetic force of rotor was also discussed,which lays a foundation for the research and development of dual-parallel rotor permanent magnet direct-driven system.
Keywords:dual-parallel rotor;permanent magnet motor;magnetic circuit;coupling area;electromagnet-ic design
0㊀引㊀言
二辊轧机㊁双螺杆泵等并行对驱机械设备在金
属㊁医药等制造领域应用广泛㊂并行对驱机械设备
的传统驱动方式是采用同步齿轮或同步带实现同步
运行[1-2]㊂以二辊轧机为例,传统的驱动方式是用驱动电机通过同步齿轮装置将传动力分成2个,经
过联轴器送到二辊轧机的2个辊轴上[3]㊂这种驱动方式由于采用了同步齿轮装置带来了机械㊁润滑等方面的问题,导致设备存在体积庞大㊁维护困难㊁效率不高㊁主从动轴同步性差㊁振动噪声大等问题㊂针对以上问题,第一种解决方法是采用磁力齿轮代替机械齿轮[4],但对于大转矩直驱设备,磁力耦合可能会失效,此方法无法从根本上解决问题㊂第二种解决方法是使用两台电机分别驱动二辊轧机的2个辊轴,但是当电机并列放置时,由于双并列辊轴之间有着严格的距离限制,因此电机必须设计成细长型㊂而细长型电机在大转矩运行时,转子强度难以得到保证[5];同时,细长型电机还会带来线圈制造困难㊁下线难度大等问题;此外,利用两台电机驱动也增加了机械密封数量,使整个驱动系统的密封难度增大㊂
综上分析,本文提出了一种新型双并列转子永
磁直驱电机(dual-parallel rotor permanent magnet di-rect-driven motor,DR-PMDM)㊂DR-PMDM由2个并列的转子和1个定子组成,定子可以看成是由2个切割掉部分定子的定子拼接而成,2个转子直接套装在二辊轧机的2个辊轴上用以驱动㊂电机与设备之间不需要使用同步齿轮,解决了由同步齿轮引起的一系列问题,且取消了联轴器,大大提高了整个传动系统的效率㊂
双转子永磁电机相比于传统电机,结构更紧凑,
能够有效提高电机的功率密度㊁效率等[6]㊂双转子电机目前主要有同心式双转子电机㊁轴向磁通双转子电机㊁轴向并列转子电机等㊂国内外学者对这些电机的参数计算㊁优化设计[7-8]㊁模型建立[9-10]㊁分析方法[11-13]等问题进行了大量的研究,都取得了一定的成果㊂
对于双并列转子电机的研究,国内外仍处于起
步阶段㊂沈阳工业大学的戴思锐㊁张炳义等设计了
一台6kW㊁4500r/min的定子连体双转子同步并行
直驱永磁电机[14]㊂哈尔滨理工大学的陶大军㊁陈阳等对双并列永磁直驱电机转子的不平衡电磁力进行
了研究,并提出5种优化方法实现了对不平衡电磁
力的抑制[15]㊂浙江大学的黄家楠㊁章玮对此类电机的稳态特性进行了分析,建立了电机的统一电压方程[16]㊂双并列转子永磁电机设计方面的文献较少,耦合区的设计确定和选取原则是影响该类电机的关键环节之一,因此,研究此类电机的电磁设计方法具有理论意义和工程价值㊂
1㊀DR-PMDM基本结构
DR-PMDM是由1个定子和2个并列的永磁转子构成,如图1所示㊂其中,定子可以看成由2个完全相同的传统结构电机定子各自切割掉部分定子后拼接而成,拼接后的定子沿中心线呈镜像对称;2个转子均采用表贴式永磁转子结构㊂为了便于分析,本文把2个转子之间沿单侧圆周无绕组分布的区域定义为耦合区,见图1方框部分,图2为其放大图㊂耦合区所占的圆心角定义为耦合角α,ʎ㊂耦合区中沿单侧圆周被切割掉的定子部分区域定义为占空区,所对应的圆心角称为占空角β,ʎ㊂2个永磁转子之间的最小距离称为耦合间距d,mm㊂上述结构参数是双并列转子电机拼合区设计的关键,也是直接影响双并列转子电机定子磁路的关键
㊂
图1㊀DR-PMDM基本结构
Fig.1㊀Structure of DR-PMDM
38
第9期陶大军等:MW级双并列转子低速永磁直驱电机设计方法与性能分析
图2㊀耦合区示意图
Fig.2㊀Coupling area of DR-PMDM
DR-PMDM的左右2个转子铁心上均匀分布永磁体,永磁体沿圆周方向N极㊁S极交替排列㊂与磁力齿轮相似,沿中心线镜像对称位置的永磁体极性相反,如图2所示㊂左右侧绕组都是非完整圆周分布,分别以逆时针和顺时针嵌放在定子槽内,沿中心线镜像对称位置的定子槽内绕组电流的流向完全相同,两套绕组采用并联方式㊂当两套绕组通以三相对称电流时,左右2个电机分别形成2个反向旋转的磁场,与各自的转子相互作用,产生一对反向旋转的电磁转矩,2个转子同步旋转㊂
2㊀DR-PMDM耦合区磁路分析
依据DR-PMDM的磁路特点,把其磁路分为耦合区和非耦合区两部分㊂非耦合区部分的磁路与传统永磁同步电机磁路结构相同,故本文仅对耦合区部分磁路分布进行研究㊂
DR-PMDM耦合区磁路示意图如图3所示,其中:P L1㊁P L2㊁P L3为左侧转子永磁体;P R1㊁P R2㊁P R3为右侧转子永磁体,以P L2为例,共有4条磁路㊂1)磁路1:永磁体P L2ң气隙ң定子铁心ң转子间气隙ң永磁体P L1ң左侧转子铁心ң永磁体P L2;2)磁路2:永磁体P L2ң气隙ң定子铁心ң气隙ң永磁体P R2ң右侧转子铁心ң永磁体P R1ң转子间气隙ң永磁体P L1ң左侧转子铁心ң永磁体P L2;3)磁路3:永磁体P L2ң气隙ң定子铁心ң气隙ң永磁体P L3ң左侧转子铁心ң永磁体P L2;4)磁路4:永磁体P L2ң气隙ң定子铁心ң气隙ң永磁体P R2ң右侧转子铁心ң永磁体P R3ң气隙ң定子铁心ң气隙ң永磁体P L3ң左侧转子铁心ң永磁体P L2㊂根据以上分析,即可建立DR-PMDM的等效磁路,如图4所示
㊂
图3㊀DR-PMDM的磁路示意图
Fig.3㊀Magnetic circuit of
DR-PMDM
图4㊀DR-PMDM耦合区的等效磁路
Fig.4㊀Equivalent magnetic circuit of coupling area
在图4中:f c为永磁体磁动势,A;R m为永磁体内磁阻,Ω;K n L m和K n R m分别为左右第m号永磁体在第n 条磁路上的比例系数;R n L为第n条磁路的磁阻,Ω㊂磁路方程为
K
m
F
m
=K m R mΦm+R L mΦm㊂(1)式中:K m为永磁体磁路系数比例系数矩阵;F m为永磁体磁动势矩阵;R m为永磁体内磁阻矩阵;R L为磁路磁阻矩阵;Φm为磁通矩阵㊂其中:
K
m
=
K1L(m-1)K1L m0000
K1L(m-1)K2L m0K2R(m-1)K2R m0
0K3L m K3L(m+1)000
0K4L m K4L(m+1)0K4R m K4R(m+1)é
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;
(2)
F
m
=
f cL(m-1)
f cL m
f cL(m+1)
f cR(m-1)
f cL m
f cR(m+1)
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;(3)
48电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
㊀㊀R m=
R L(m-1)
R L m
R L(m+1)
R R(m-1)
R L m
R R(m+1)
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;(4)
㊀㊀R L=R1L000
0R2L00
00R3L0
000R4L
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;(5)
㊀㊀Φm=
Φ1m
Φ2m
Φ3m
Φ4m
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㊂(6)
同时,永磁体的比例系数满足
K1L m+K2L m+K3L m+K4L m=1㊂(7) 3㊀耦合角的确定方法
3.1㊀基于模块组合式定子分块规则
低速大功率电机的体积相对于常速或高速电机大很多,过大的体积会给电机的制造㊁装配㊁运输等带来困难㊂对于本文研究的DR-PMDM,庞大的定子铁心非常适宜采用模块组合式定子㊂根据模块组合式定子分块规则[17],对于一个定子槽数为Q1㊁极对数为p的电机,可以分成gcd(Q1,p)个槽数为Q0㊁
极对数为p0的单元电机,表达式为:
Q0=Q1
gcd(Q1,p);(8)
p0=p
gcd(Q1,p)㊂(9)其中gcd(Q1,p)为Q1㊁p的最大公约数㊂
考虑到拼合后形成的DR-PMDM应包含成对的磁极,且为单元电机的倍数,耦合角α需满足:
α=2πap0
p k㊂(10)
式中:a为并联支路数;k为正整数㊂
3.2㊀基于冲片几何结构
为了避免靠近耦合区的左右2个定子槽重叠,从冲片的几何角度出发,耦合区附近应具有足够的轭部高度尺寸㊂耦合角α应满足的表达式为
cos(α2)ɤ
D si
2+d2-δ
D si
2+h+h j
㊂(11)
式中:D si为单边电机定子内径,mm;δ为定㊁转子间气隙长度,mm;h为定子槽深,mm;h j为定子轭部高度,mm㊂
定子槽示意图如图5所示,各个参数之间满足:
h=k b b1;(12)
h j=k t t1;(13)
b1+t1=t;(14)
b1=k bt t;(15)
t=
πD si
Q1㊂(16)式中:b1为定子槽宽,mm;t1为定子齿宽,mm;k b常取3.5~5.5;k t常取一个极下齿宽的和;k bt常取0.45~ 0.62;t为定子齿距
,mm㊂
图5㊀定子槽示意图
Fig.5㊀Slots of stator
并行对驱设备一般都有固定的中心距a m,因此定子内径D si和耦合间距d还受到a m的约束限制,即其需满足
a m=D si+d-2δ㊂(17)
将式(12)~式(17)代入式(11)可推导出耦合角α满足的表达式为
αȡ2cos-1a m
D si(1+2πQ
1
(k b k bt+k t(1-k bt)))
㊂
(18)
由于定㊁转子气隙δ与耦合间距d远远小于定子内径D si,可认为中心距a m与D si近似相等,式(18)可简化为
αȡ2cos-11
1+2πQ
1
(k b k bt+k t(1-k bt))
㊂
(19)
综合式(10)和式(19),即可得到耦合角α的选
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第9期陶大军等:MW级双并列转子低速永磁直驱电机设计方法与性能分析
取规则为
α=α1ȡα0㊂(20)式中:α1为式(10)的计算值;α0为由式(19)计算确定α的最小值㊂
4㊀DR-PMDM的电磁设计
本文研究的DR-PMDM用于驱动二棍轧机,主要设计指标如表1所示㊂DR-PMDM可以看成2个传统永磁电机通过切割部分定子后拼接而成,因此可先通过对单边传统电机进行设计;然后再借助单元电机思想,对拼接后的电机绕组进行优化设计㊂
表1㊀DR-PMDM主要设计指标
Table1㊀Main index of DR-PMDM
㊀㊀参数数值
额定功率P N/kW1200
额定电压U N/kV6
额定转速n N/(r/min)20
额定频率f N/Hz15
辊轴中心距a m/mm<2300
4.1㊀单边传统电机设计
由于分数槽绕组能够大幅度削弱高次谐波[18],故本设计选择每极每相槽数q为1.5㊂经过计算,单边传统电机的槽数为405槽,极对数为45㊂并联支路数设计为1㊂由式(11)㊁式(19)㊁式(20)计算得到耦合角α为48ʎ,即定子切割掉54个槽,对应转子上12极所占的机械角度㊂
由于定子被切割,单边传统电机的额定功率P N1和额定电压U N1为:
P N1=360ʎ
360ʎ-αP N
2;(21)
U N1=360ʎ
360ʎ-αU N
2㊂(22)
电机的主要尺寸公式为
D2si L ef n PᶄN1=
6.1
αᶄp K Nm K dp ABδ
㊂(23)
式中:L ef为电机定子铁心有效长度,mm;PᶄN1为电机计算功率,V㊃A;αᶄp为电机极弧系数;K Nm为气隙磁场的波形系数;K dp为电枢绕组系数;A为线负荷, A/m;Bδ为气隙磁密的最大值,T㊂
根据式(23)即可初步计算出单边传统电机的主要尺寸㊂经过分析计算,单边传统电机的主要参数如表2所示㊂所设计的单边传统电机的1/45模型如图6所示㊂
表2㊀单边传统电机主要参数
Table2㊀Main parameters of unilateral motor
图6㊀单边传统电机1/45模型
Fig.6㊀1/45of unilateral conventional motor
4.2㊀DR-pmdm绕组设计和定子端部设计
单边传统电机设计完成后,需要将其定子切割并重组㊂由于采用双层绕组,导致结尾处绕组无处安放㊂第一种方法是将一侧结尾处绕组直接横跨到同一侧绕组的起始处,绕组端部会跨越耦合区;第二种方法是基于定子分块原则,每一块定子为独立模块,采用大跨距线圈反向嵌放㊂本文采用第二种方法,ABC三相绕组排布如图7所示,L表示左侧绕组,R表示右侧绕组㊂DR-PMDM左右两侧绕组排布完全相同,沿中心线镜像对称㊂将左侧电机出线端与右侧电机出线端一一对应连接,采用并联方式,最终引出3个端子,由一台变频器供电驱动㊂
图7㊀电机绕组排布
Fig.7㊀Arrangement of windings
定子拼合区的端部长度由耦合角α和占空角β决定㊂当耦合角α确定后,根据靠近端部绕组的磁
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场分布,合理选择占空角β,占空角β越大,端部长度越小㊂经过大量仿真计算,本文初选占空角β为36ʎ㊂
5㊀仿真验证与分析
5.1㊀单边传统电机性能分析
单边传统电机空载运行时,磁力线分布和磁密分布如图8所示㊂由图可知,磁力线走势合理,磁密分布均匀,最大磁密出现在定子齿部,为1.40T 左右㊂空载气隙磁密和反电动势如图9㊁图10所示㊂由图可知,气隙磁密波形近似正弦,幅值最大值为
0.74T;空载反电动势有效值为3.9kV,与额定相电压4kV 近似相等
㊂
图8㊀单边传统电机磁力线、磁密分布
Fig.8㊀Flux lines and magnetic density of unilateral
motor
图9㊀单边传统电机气隙磁密
Fig.9㊀Air gap magnetic density of unilateral motor
单边传统电机负载运行时,根据功率和转速解析计算得到的额定电磁转矩为330kN㊃m㊂图11为所设计得到的单边传统电机电磁转矩,平均值为331kN㊃m,转矩脉动为4.5%,
达到设计指标㊂
图10㊀单边传统电机空载反电势
Fig.10㊀No load back EMF of unilateral motor
图11㊀单边传统电机电磁转矩
Fig.11㊀Electromagnetic torque of unilateral motor
5.2㊀DR-PMDM 性能分析
DR-PMDM 存在耦合区,永磁体相互作用,会使
耦合区内磁场发生改变㊂图12为DR-PMDM 的单边气隙磁密,B r 为径向磁密,B t 为切向磁密㊂由图12可知,径向磁密在耦合区内先减小后增大,这是因为2个转子的距离沿圆周先减小后增大,使磁路磁阻先减小后增大导致的㊂通过4.1节分析,切割掉的极数为12极,但图12中磁密分布不均匀部分的波峰波谷数量为10,这是由于占空区以外的耦合区处磁导与传统电机基本相同所导致的,即切割掉的占空区磁极数为10,占空区以外的耦合区内磁极数为2㊂切向磁密分布可认为近似均匀㊂
图13为DR-PMDM 的空载反电动势,AL㊁BL㊁CL 为左侧电机三相绕组,AR㊁BR㊁CR 为右侧电机三相绕组㊂由图13可知,左右两侧电机的反电动势波形几乎完全重合,各相有效值为3.37kV㊂由式(22)计算得到的值为3.38kV,二者不完全相等,
7
8第9期
陶大军等:MW 级双并列转子低速永磁直驱电机设计方法与性能分析
原因是耦合区边缘处存在边缘效应,但其影响基本可以忽略
㊂
图12㊀DR-PMDM 气隙磁密
Fig.12㊀Air gap magnetic density of
DR-PMDM
图13㊀DR-PMDM 空载反电动势Fig.13㊀No load back EMF of DR-PMDM
图14为DR-PM DM 两个转子的电磁转矩㊂分析该图可以发现,左侧转子输出电磁转矩的平均值为286.92kN㊃m,右侧转子为-286.47kN㊃m㊂二者旋转方向相反,大小基本相同,相差仅为0.45kN㊃m,满足工程精度要求㊂电机的额定电流如图15所示,由图15可知,DR-PMDM 的左右侧绕组对应相的电流基本相同㊂其中,A 相㊁B 相㊁C 相电流的有效值分别为61㊁66㊁63A,三相电流幅值不完全相等的主要原因是绕组采用了大跨距线圈反向嵌放的连接方式,使每相绕组的电感电阻稍有差异㊂
图16为DR-PMDM 稳态运行时耦合区的磁力线分布和磁通密度云图㊂由图16可知,磁力线走势与上文耦合区磁路分析相同,左右两侧电机定子拼合处存在磁力线交链的情况,定子端部存在少量漏磁,占空区内永磁体存在相互作用㊂磁密分布合理,
最大磁密处出现在定子齿部,为1.54
T㊂
图14㊀DR-PMDM 的电磁转矩
Fig.14㊀Electromagnetic torque of
DR-PMDM
图15㊀DR-PMDM 的电流Fig.15㊀Current of
DR-PMDM
图16㊀耦合区磁力线、磁密分布
Fig.16㊀Flux lines and magnetic density of coupling area
电机效率表达式为
η=
P 2
P 2+
ðP
ˑ100%㊂
(24)
式中:P 2为输出功率;ΣP 为电机损耗总和,包括定转子铁心的铁耗㊁左右侧绕组总铜耗以及机械损耗
8
8电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
和杂散损耗㊂
经过有限元计算,输出功率为1200kW,总铁耗4.55kW,总铜耗98.13kW,机械损耗和杂散损耗估计为输出功率的1%㊂经过计算,本文所研究的DR-PMDM 效率约为91.28%㊂同时,根据电压电流相位计算电机的功率因数为0.99㊂
6㊀占空角对转矩脉动和径向电磁力的
影响
㊀㊀由于定子的部分缺失导致DR-PMDM 的转矩脉动过大,且两侧转子所受的电磁力不平衡㊂耦合间距d 受辊轴之间距离约束且耦合角α已经确定,因此,本节仅探讨占空角β对转矩脉动和转子所受径向电磁力的影响㊂
图17为转矩脉动随占空角β的变化情况㊂由图17可知,随着占空角的增加,转矩脉动整体呈下降趋势㊂当占空角为12ʎ㊁28ʎ㊁44ʎ时,转矩脉动出现极小值㊂此时,耦合角α和占空角β满足式(25),即从转矩脉动角度出发,占空角选取应满足的基本原则是
α-β2=k 1360ʎp +14360ʎ
p
㊂(25)
式中k 1为自然数
㊂
图17㊀不同占空角下的转矩脉动
Fig.17㊀Torque ripple under different duty angle
DR-PMDM 转子所受的电磁力较为复杂㊂除了
由于缺失部分定子铁心和绕组引起的不平衡电磁力
外,耦合区内的2个转子永磁体之间存在作用力,且定子拼接处的端部存在类似于直线电机的磁阻力㊂图18为单侧转子所受电磁力的合力随占空角β的变化情况
㊂
图18㊀不同占空角下的转子所受径向电磁力Fig.18㊀Radial electromagnetic force on the rotor
under different duty angle
由图18可知,随着占空角的增加,转子所受的径向电磁力先减小后增大,当占空角为24ʎ时,合力最小㊂此时,2个转子永磁体之间作用力和定子铁心拼接处端部磁阻力能够抵消掉大部分由于单边电机定子缺失引起的不平衡电磁力㊂综合分析图17和图18,最终占空角选取为28ʎ㊂
7㊀结㊀论
本文提出了一种双并列转子永磁直驱电机㊂阐述了电机的基本结构,定义了耦合区内耦合角㊁占空角和耦合间距;利用等效磁路法研究并分析了耦合区内的等效磁路;对一台1200kW 的双并列转子电机进行了初步设计;通过数值仿真验证了设计方法的可行性和正确性㊂得到的主要结论如下:1)当电机的极数㊁槽数确定以后,耦合角即可
确定,从模块式定子分块规则和冲片的几何结构2个角度出发,给出了耦合角的确定方法㊂2)设计双并列转子电机时,可先对单边传统电机进行设计,但要注意功率和电压的分配㊂
3)由于耦合区的存在,电机的气隙磁场在耦合区内发生改变;占空区以外的耦合区对耦合区磁场有显著影响,设计时应重点考虑㊂
4)转矩脉动随占空角的增大呈下降趋势,转矩
脉动出现极小值时的占空角与耦合角存在一般规律㊂转子所受不平衡电磁力随占空角的增大先减小后增大,设计时应综合考虑占空角对二者的影响㊂
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(编辑:刘琳琳)
09电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀。