人教八年级数学下册 平行四边形性质与判定 周测题.docx

初中数学试卷
马鸣风萧萧
2017年八年级数学下册平行四边形性质与判定周测题
3.18
一、选择题：
1、已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C= （）
A．120° B．90°C．60°D．30°
2、下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
3、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
5、平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．
(A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④
7、如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）
①∠1+∠2=180°；②∠2+∠3=180°；③∠3+∠4=180°；④∠2+∠4=180°．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
第7题图第8题图第9题图
8、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )
A．32 B．28 C．16 D．46
9、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）
A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm
10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）
A．6 B．12 C．20 D．24
第10题图第11题图第12题图
11、如图，在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE长为（） A．4 B．6 C．8 D．10
12、如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）
A．4次 B．3次 C．2次 D．1次
二、填空题:
13、平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：①两组对边的四边形是平行四边形；
②两组对边的四边形是平行四边形；
③一组对边的四边形是平行四边形．
从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．
从角的条件有：⑤两组对角的四边形是平行四边形．
注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)
14、在□ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．
15、△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=4，AD=3，AE=2，则△ABC的周长为．
16、在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是．
17、平行四边形长边是短边2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角度数分别为．
18、已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以画出______个平行四边形．
19、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．
20、如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．
21、如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=______．
22、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3
个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
三、简答题:
23、如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
24、如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
25、在△ABC中,AB=AC，点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC 于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
参考答案
1、C.
2、C.
3、D．
4、D．
5、C.
6、C．
7、A．
8、A.
9、D．10、D．11、C．12、B．
13、①分别平行；②分别相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分别相等；不一定；
14、110°，70°． 15、18．16、10cm＜x＜22cm． 17、60°，120°，60°，120°． 18、2．
19、20．20、18． 21、6，5，3，30°． 22、16，64×()n－1．
23、【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形．
24、【解答】证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．
25、【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，
∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；
（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．
（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．。