2020年春高一物理新人教版必修第二册课后练习题：7.1 行星的运动

第1节 行星的运动
1．关于天体的运动，下列说法正确的是( )
A ．日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动
B ．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心
C ．k ＝r 3
T
2中r 代表轨道半长轴，T 代表公转周期，比值k 只与中心天体有关
D ．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上
2．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。

如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )
A ．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B ．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C ．春夏两季与秋冬两季时间相等
D ．春夏两季比秋冬两季时间长
3. 如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道均为椭圆，根据开普勒定律可知( )
A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 4．(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( ) A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的 B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 5．(多选)关于开普勒第二定律，下列理解正确的是( ) A ．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B ．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C ．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D ．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
6．(多选)下列对开普勒第三定律a 3
T
2＝k 的理解，正确的是( )
A ．T 表示行星的自转周期
B ．k 是一个仅与中心天体有关的常量
C ．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
D ．若地球绕太阳运转的半长轴为a 1，周期为T 1，月球绕地球运转的半长轴为a 2，周期为T 2，由开普勒第三定
律可得a 31T 21＝a 32
T 22
7．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行的速度的大小始终不变
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 8．如图是某行星绕某恒星运行的示意图，下列说法正确的是( )
A ．速率最大点是
B 点 B ．速率最小点是
C 点
C ．该行星从A 点运动到B 点做减速运动
D ．该行星从A 点运动到B 点做加速运动
9．木星的公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( ) A ．2天文单位 B ．4天文单位 C ．5.2天文单位
D ．12天文单位
10．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T 。

如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示。

如果地球半径为R 0，求飞船由A 点运动到B 点所需要的时间。

11．我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面。

已知地球半径R 地＝6.4×103
km ，“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R 地，则“神舟”五号离地多高？
答案
1．关于天体的运动，下列说法正确的是( )
A ．日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动
B ．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心
C ．k ＝r 3
T
2中r 代表轨道半长轴，T 代表公转周期，比值k 只与中心天体有关
D ．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上 答案 C
解析 哥白尼提出“日心说”，认为行星绕太阳做匀速圆周运动，故A 错误；开普勒第一定律认为：行星绕太
阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故B 错误；开普勒第三定律的公式k ＝r 3
T
2中r 代表轨道半长轴，T 代表公转
周期，比值k 只与中心天体有关，故C 正确；行星绕太阳运动时，所有行星都在不同轨道上，故D 错误。

2．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。

如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )
A ．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B ．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C ．春夏两季与秋冬两季时间相等
D ．春夏两季比秋冬两季时间长 答案 AD
解析 冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知在近日点地球运行速率最大，故A 正确，B 错误；春夏两季地球的平均速率比秋冬两季地球的平均速率小，又因地球所走路程基本相等，故春夏两季时间长，C 错误，D 正确。

3. 如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道均为椭圆，根据开普勒定律可知( )
A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 答案 B
解析 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A 、D 错误；由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间
比地球的长，B 正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C 错误。

4．(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( ) A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的 B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 答案 BC
解析 根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以行星离太阳的距离是变化的，A 错误，B 正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道是椭圆，故轨道一定在某一固定的平面内，C 正确，D 错误。

5．(多选)关于开普勒第二定律，下列理解正确的是( ) A ．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B ．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C ．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D ．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
答案 BD
解析 由开普勒第二定律知，行星绕太阳运动时一定做变速曲线运动，A 错误，B 正确；根据开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C 错误，D 正确。

6．(多选)下列对开普勒第三定律a 3
T
2＝k 的理解，正确的是( )
A ．T 表示行星的自转周期
B ．k 是一个仅与中心天体有关的常量
C ．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
D ．若地球绕太阳运转的半长轴为a 1，周期为T 1，月球绕地球运转的半长轴为a 2，周期为T 2，由开普勒第三定
律可得a 31T 21＝a 32
T 22
答案 BC
解析 由开普勒第三定律知，T 表示行星的公转周期，A 错误；k 仅由中心天体决定，中心天体不同，k 不同，
B 正确，D 错误；a 3
T
2＝k ，适用于宇宙中所有天体，C 正确。

7．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行的速度的大小始终不变
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C
解析 太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，A 错误；由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小时刻变化，B 错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，C 正确；相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，D 错误。

8．如图是某行星绕某恒星运行的示意图，下列说法正确的是( )
A ．速率最大点是
B 点 B ．速率最小点是
C 点
C ．该行星从A 点运动到B 点做减速运动
D ．该行星从A 点运动到B 点做加速运动 答案 C
解析 由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，该行星在A 点速率最大，在
B 点速率最小，A 、B 错误；该行星由A 点到B 点的过程中，离恒星的距离越来越远，所以该行星的速率越来越小，
即做减速运动，C 正确，D 错误。

9．木星的公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( ) A ．2天文单位 B ．4天文单位 C ．5.2天文单位 D ．12天文单位
答案 C
解析 木星、地球都环绕太阳沿椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律得r 3木T 2木＝r 3地T 2地，r 木＝ 3T 2
木
T 2地
·r 地≈5.2天文单位，C 正确。

10．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T 。

如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示。

如果地球半径为R 0，求飞船由A 点运动到B 点所需要的时间。

答案 ⎝ ⎛⎭
⎪
⎫R ＋R 04R T
R ＋R 0
2R
解析 由题图可知，飞船由A 点到B 点所需要的时间刚好是沿图中椭圆轨道运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为
R ＋R 0
2
，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′，
根据开普勒第三定律有R 3
T
2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫R ＋R 023T ′2。

解得T ′＝T
⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 02R 3＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫R ＋R 02R T
R ＋R 0
2R。

所以飞船由A 点到B 点所需要的时间为
t ＝T ′2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫R ＋R 04R T
R ＋R 0
2R。

11．我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面。

已知地球半径R 地＝6.4×103
km ，“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R 地，则“神舟”五号离地多高？
答案 323 km
解析 “神舟”五号飞船绕地球运动一周所用的时间为T 1＝21
14 h ＝1.5 h ，“静止”在赤道上空的卫星绕地球
运动的周期为T 2＝24 h ，由开普勒第三定律r 31T 21＝r 32T 22
，得r 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫T 1T 2
23
·r 2，则“神舟”五号离地面的高度为h ＝r 1－R
地＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫T 1T 2
2
3 ·r 2－R 地，其中r 2＝5.67R 地＋R 地＝6.67R 地
，代入数据得h ≈323 km。