PID串级控制

等效副对象的时间常数小于副对象本身的时间常数,意 等效副对象的时间常数小于副对象本身的时间常数, 味着控制通道的缩短,从而使控制作用更加及时,响应速度 味着控制通道的缩短,从而使控制作用更加及时, 更快. 更快.
4,对负荷变化有一定的适应能力 某控制系统方框图如下: 某控制系统方框图如下:
X 1 (S ) Wc ) (S
F2 ( s)
X 1 (s)E1Fra bibliotek( s )Wc1 ( s )
F1 ( s )
WV (s)
X 2 (s)
E2 (s)
Wc 2 ( s)
W02 ( s )
Y2 ( s )
W01 ( s)
Y1 ( s)
Z1 ( s )
Z 2 ( s)
Wm 2 ( s )
Wm1 ( s )
输出对于二次扰动的传递函数: 输出对于二次扰动的传递函数:
假设主,副调节器均采用比例调节器,即Wc1 ( S ) = K c1,Wc 2 ( S ) = K c 2
单回路控制系统方框图如下: 单回路控制系统方框图如下:
F2 ) (S F1 ) (S
X(S)
Y(S)
Wc (S )
WV (S )
W02 (S )
W01(S )
Wm (S )
Wc ( s )WV ( s )W02 ( s )W01 ( s ) Y (S ) = X ( S ) 1 + Wc ( s )WV ( s )W02 ( s )W01 ( s )Wm ( s )
第六章 串级控制系统设计
§6.1 串级控制原理 §6.2 串级控制系统的特点 §6.3 串级控制系统的设计 §6.4 串级控制系统的参数整定 §6.5 串级控制系统的工业应用
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§6.1 串级控制原理
一,串级控制系统的组成
例 :管式加热炉是炼油厂经常采用的设备之一(如下所示), 管式加热炉是炼油厂经常采用的设备之一 如下所示), 是炼油厂经常采用的设备之一(
ω d 1 = ω 01 1 ξ1
2
T01 + T02 1 ξ1 = T01T02 2ξ1
2
双容对象的串级控制系统如下图所示: 双容对象的串级控制系统如下图所示:
X 1 (S ) X 2 (S ) K c1 Kc2
K2 1+T02 S
W2 ) (S
Y2 (S )
K1 1+T01S
Y1 ( S )
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§6.2 串级控制系统的特点
1,能迅速克服进入副回路的二次干扰 串级控制系统方框图如下: 级控制系统方框图如下:
F2 ( s )
F1 ( s )
X 1 (s)
E1 ( s )
Wc1 ( s )
X 2 (s)
E2 ( s)
Wc 2 ( s )
WV (s )
W02 ( s )
Y2 ( s )
W01 ( s )
WV ( s )W02 ( s )W01 ( s) Y1 S) ( = F2 S) 1 [ Wc1 ( s)Wc 2 ( s )WV ( s)W02 ( s )W01 ( s )Wm1 ( s) Wc 2 ( s)WV ( s )W02 ( s)Wm 2 ( s )] ( Y1 S) X 1 S) ( / ( 若克服二次干扰的能力用 来表示 Y1 S) F2 S) ( / ( Y S) X 1 S) ( / ( 则 1 = Wc1 ( S )Wc 2 ( S ) = K c1 K c 2 Y1 S) F2 S) ( / (
X (S )
Kc
K2 1+T02 S
K1 1+T01S
Y (S )
其特征方程式为: 其特征方程式为:
T01T02 S 2 + (T01 + T02 ) S + (1 + K c K1 K 2 ) = 0
则:
T01 + T02 2ζ 1ω 01 = T01T02
自然振 荡频率
阻尼比
阻尼振荡频率为: 阻尼振荡频率为:
方案二:管式加热炉出口温度的间接控制(1) 方案二:管式加热炉出口温度的间接控制(
流量检测 变送器
期望 流量 流量控 制器
存在的问题: 存在的问题:
在这个方案中,炉出口温度不是被控量,当来自原料入 在这个方案中,炉出口温度不是被控量, 口温度和初始温度等干扰因素使出口温度发生变化时, 口温度和初始温度等干扰因素使出口温度发生变化时,此间 接控制系统无法将变化了的温度调回来; 接控制系统无法将变化了的温度调回来;
管式加热炉出口温度的间接控制( 管式加热炉出口温度的间接控制(2)
期望炉膛 温度
方案三:加热炉出口温度与燃料流量的串级控制 方案三:
用温度控制器的输出作为流量控制器的设定值, 用温度控制器的输出作为流量控制器的设定值,由流量 控制器的输出去控制燃料油管线的控制阀,可以抑制燃料 控制器的输出去控制燃料油管线的控制阀,可以抑制燃料 油流量的扰动 同样:加热炉出口温度与炉膛温度的串级控制可以抑制燃料油 同样:加热炉出口温度与炉膛温度的串级控制可以抑制燃料油 流量的扰动和热值扰动. 流量的扰动和热值扰动.
仍以管式加热炉出口温度控制为例,分析温度-流量串级控 仍以管式加热炉出口温度控制为例,分析温度制系统克服干扰的过程. 制系统克服干扰的过程. 调节阀: 调节阀:气开式 温度调节器,流量调节器: 温度调节器,流量调节器:反作用
情况一:干扰来自燃料油流量的变化 情况一:
初始阶段,出口温度不变,温度控制器的输出不变,流量控 初始阶段,出口温度不变,温度控制器的输出不变, 制器就按照变化了的测量值与没变的设定值之差进行控制, 制器就按照变化了的测量值与没变的设定值之差进行控制, 改变执行阀的原有开度,使燃料油向原来的设定值靠近. 改变执行阀的原有开度,使燃料油向原来的设定值靠近. 当出口温度发生变化时,温度控制器不断改变着流量控制器 当出口温度发生变化时, 的设定值, 的设定值,流量控制器就按照测量值与变化了的设定值之差 进行控制, 进行控制,直到炉出口温度重新恢复到设定值 . 先副回路, 后主回路 先副回路,
温度-流量串级控制系统的方框图如下: 温度-流量串级控制系统的方框图如下:
D2 ) (S R1 ) E1 ) 温 度 调 (S (S (S R2 ) E2 ) 流 量 调 (S 节器
流量
D1 ) (S
原料出口温度
节器
执行阀
流量 对象
温度 对象
流量检测变送器 温度检测变送器
串级控制系统:就是由两个调节器串联在一起, 串级控制系统:就是由两个调节器串联在一起,控制一个执 行阀,实现定值控制的控制系统. 行阀,实现定值控制的控制系统. 串级控制系统中常见的名词术语: 串级控制系统中常见的名词术语: 主,副变量,主,副控制器(调节器),主,副对象,主, 副变量, 副控制器(调节器),主 副对象, ), 副检测变送器, 副回路. 副检测变送器,主,副回路. 作用在主,副对象上的干扰分别为一,二次干扰. 作用在主,副对象上的干扰分别为一,二次干扰.
2
T02 ( K c 2 K 2 + 1)
当要求衰减比ξ1 = ξ 2时,有
′ ωd 2 T02 = ω d 1 1 + T01 T
02
1+
T01
显然 ω d 2 > ω d 1,而且当主,副对象特性一定时,K c 2 越大,工作频率越高.
串级控制系统由于副回路的存在,提高了系统的工作频率, 串级控制系统由于副回路的存在,提高了系统的工作频率, 减小了振荡周期,在衰减系数相同的情况下,缩短了调节时间, 减小了振荡周期,在衰减系数相同的情况下,缩短了调节时间, 提高了系统的快速性. 提高了系统的快速性.
Y1 ( s )
Z1 ( s )
Z 2 ( s)
Wm 2 (s ) (s
Wm1 ( s )
输出对于输入的传递函数: 输出对于输入的传递函数:
Wc1 ( s )Wc 2 ( s)WV ( s )W02 ( s )W01 ( s) Y1 S) ( = X 1 S) 1 [ Wc1 ( s )Wc 2 ( s )WV ( s )W02 ( s)W01 ( s)Wm1 ( s ) Wc 2 ( s )WV ( s )W02 ( s )Wm 2 ( s)] (
情况二:干扰来自原料油方面,使炉出口温度升高 情况二:干扰来自原料油方面,
出口温度 温度控制器输出 流量控制器设定值 .
燃料油流量为适应温度控制的需要而不断变化. 燃料油流量为适应温度控制的需要而不断变化.
情况三:一次干扰和二次干扰同时存在 情况三:
主,副变量同向变化 主,副调节器共同作用,执行阀的开度大幅度变化,使得 副调节器共同作用,执行阀的开度大幅度变化, 炉出口温度很快恢复到设定值. 炉出口温度很快恢复到设定值. 主,副变量反向变化 两种干扰作用相互抵消,或燃料油流量只作很小的调整. 两种干扰作用相互抵消,或燃料油流量只作很小的调整. 通过分析可知:副控制器具有"粗调"的作用, 通过分析可知:副控制器具有"粗调"的作用,而主控制 器具有"细调"的作用,两者互相配合, 器具有"细调"的作用,两者互相配合,控制质量必然高于单回 路控制系统. 路控制系统.
W02 ) (S
W01 ) (S
Y1 (S )
H (S )
无串级时,开环传函: G ( S ) = W ( S )W ( S )W ( S ) 无串级时,开环传函: c 02 01 有串级时,开环传函: 有串级时,开环传函:
W02 ( S ) G′( S ) = Wc ( S ) W01 ( S ) 1 + W02 ( S ) H ( S )
1 W01 ( S ) H (S )
当W02 ( S ) H ( S ) >> 1时
G ′( S ) ≈ Wc ( S )
所以,串级控制可以减小或消除副对象的非线性. 所以,串级控制可以减小或消除副对象的非线性.
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§6.3 串级控制系统的设计
一,主变量的选择
与单回路控制系统的选择原则一致,即选择直接或间接反映 与单回路控制系统的选择原则一致, 生产过程的产品产量,质量,节能,环保以及安全等控制要求 生产过程的产品产量,质量,节能, 的参数作为主变量. 的参数作为主变量.
一般 K c 2取值较大,K c1 > K c ∴ K c1 K c 2 > K c
即:串级控制系统克服二次干扰的能力大于单回路控制系统 10～100倍 (约10～100倍). 串级控制系统克服一次干扰的能力也比单回路控制系统强. 串级控制系统克服一次干扰的能力也比单回路控制系统强. 2,提高了系统的工作频率 双容对象的单回路控制系统如下图所示: 双容对象的单回路控制系统如下图所示:
3,减小了对象的时间常数
′ K2 特点2可知副回路的传递函数: ( = 由特点2可知副回路的传递函数: W2 S) ′ T02 S + 1 式中: 式中: T02 ′ 等效副对象的时间常数T02 = ( K c 2 K 2 + 1)
′ 等效副对象的放大倍数K 2 =
Kc2 K2 ( K c 2 K 2 + 1)
其工艺要求是:炉出口温度保持恒定. 其工艺要求是:炉出口温度保持恒定.
干扰: 干扰:
原料的流量,初始温度; 原料的流量,初始温度; 燃料的流量,燃料热值. 燃料的流量,燃料热值.
方案一:管式加热炉出口温度的单回路控制 方案一:
温度检测 变送器
期望 温度
存在的问题: 存在的问题:
温度控 制器
由于原料,燃料的流量等扰动导致控制作用不及时; 由于原料,燃料的流量等扰动导致控制作用不及时; 偏差大,控制质量差. 偏差大,控制质量差.
Y S) ( WV ( s )W02 ( s )W01 ( s ) = F2 S) 1 + Wc ( s )WV ( s )W02 ( s )W01 ( s )Wm ( s ) (
Y S) X(S) ( / 则: = Wc ( S ) = K c Y S) F2 S) ( / (
假设:Wc ( S ) = K c
串级控制系统的通用方框图: 串级控制系统的通用方框图:
二次扰动 设定值 一次扰动 主参数
主调节器
副调节器
执行阀
副 对象
主 对象
副参数
副检测变送器 主检测变送器
内回路选取时应包含主要干扰,同时时间常数不宜过长. 内回路选取时应包含主要干扰,同时时间常数不宜过长.
二,串级控制系统的工作过程(参见P198) P198) 串级控制系统的工作过程(参见P198
K c 2 K 2 ( K c 2 K 2 + 1) 则:W2 S) ( = T02 S +1 ′ T02 ( K c 2 K 2 + 1)
′ K2
同理可得: 同理可得:
ω d 2 = ω 02 1 ξ 2
′ 其中:T02 =
2
′ T01 + T02 1 ξ 2 = ′ T01T02 2ξ 2