相机标定方法与实验研究

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。机器视觉系统主要利用计算机来模拟人或再现与人
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类视觉有关的某些智能行为， 从客观事物的图像中提取信息进行处理并加以理解， 最终用于实际检测和控制的系统 。在机器视觉中利用相机标定技术得到的相
机系统的内外参数的精度对整个系统的成败有很大的影响。 机器视觉系统中很重 要的一项工作就是是通过相机获取的物体图像信息计算出三维空间中物体的几 何信息， 并根据这些信息进行后续的重建和识别工作。 相机成像的数学模型决定
1.1 课题背景及研究的目的与意义 ........................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状..................................................................................................................... 2
四、总结 .............................................................................................................................. 14 参考文献 .............................................................................................................................. 15
三、实验内容 ......................................................................................................................... 9
3.1 试验方案设计 ......................................................................................................................... 9 3.2 试验测试 ................................................................................................................................10 3.3 试验结论 ................................................................................................................................14
二、相机标定原理和方法 ................................................................................................... 3
2.1 相机标定基础知识 ................................................................................................................ 3 2.1.1 齐次坐标 ......................................................................................................................................... 3 2.1.2 图像坐标系、相机坐标系与世界坐标系 .......................................................................... 4 2.1.3 针孔成像模型 ............................................................................................................................... 6 2.2 相机标定方法 ......................................................................................................................... 7 2.2.1 传统相机标定方法简介 ........................................................................................................... 7 2.2.2 基于主动视觉的标定方法简介 ............................................................................................ 8 2.2.3 相机自标定方法简介 ................................................................................................................ 8
专业综合实践报告
题目名称：相机标定方法与实验研究 学生姓名：学号： 联系电话：电子邮箱： 指导教师：职称：
哈尔滨工业大学 自动化测试与控制系
目录
一 、绪论 ............................................................................................................................. 1
1.2 国内外研究现状
计算机视觉技术在国外的研究是从上世纪 50 年代开始的，当时对这个技术 的研究主要集中在对图片的细化、鉴别等分析上。20 世纪 60 年代，标志着立体 视觉技术诞生的研究成果就是 Roberts 教授通过研究积木世界把以往的二维图 片分析推广到对三维场景的分析上。80 年代初，构成机器视觉研究领域中一个 非常重要的理论框架就是由 David Marr 教授提出的关于视觉研究的理论。人工 智能、模式识别、生理神经学以及某些图像处理的领域也取得的了一些成果，这 得益于 Marr 视觉理论从信息处理的这一全新角度分析这些问题。上世纪 90 年 代， 机器视觉技术在工业中得到越来越多的应用， 同时多视角的视觉理论也得到 了迅速发展。进入 21 世纪后，三维物体的重建和识别，机器人导航，相机系统 的自标定技术以及基于图像序列的三维重建技术都成为了是国外相关领域的研 究重点
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定方法
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。这种方法需要相机在多个不同方位对由含有若干条直径的圆的模板
拍照， 再根据相应的数学算法就可以用线性的方法求得全部相机内部参数。 此方 法应用的主要原理就是： 平面上任意一个圆与该平面的无穷远直线必定交于两个 圆环点。 这个原理对相机标定方法的发展有很大的促进作用。 相机标定结果的精 度和稳定性以及标定方法的实用性等方面严重制约了机器视觉技术的更广泛的 应用。所以继续简化标定工作的硬件设备，提高标定结果的精度，根据相机不同 的应用场合采用相应的模型和方法是提高标定结果精度， 提高标定算法效率的重 要途径。
二、相机标定原理和方法
2.1 相机标定基础知识
相机标定技术涉及到一些数学原理和几何模型，这些数学原理和几何模型是 相机标定算法使用和进一步发展的基础。 下面对相机标定技术中涉及到的齐次坐 标、 单应性矩阵、 标定坐标系和相机成像模型等这些基础原理和知识作一些介绍。
2.1.1 齐次坐标
所谓齐次坐标表示法，就是用 n+1 维矢量表示一个 n 维矢量。N 维空间中 点的位置矢量用非齐次坐标系表示时，具有 n 个坐标分量（P1，P2，…，Pn） ， 且是唯一的。若用齐次坐标表示时，此矢量有 n+1 个坐标矢量（hP1，hP2，…， hPn） ，且不唯一。普通的或“物理的”坐标与齐次坐标的关系是一对多，若二维 点 （x， y） 的齐次坐标表示为 （hx， hy， h） ， 则 （h1x， h1y， h1） ， （h2x， h2y， h2） ， …， （hmx，hmy，hm）都表示二维空间中的同一点（x，y）的齐次坐标。类似地，对 三维空间中坐标点的齐次坐标表示为（hx，hy，hz，h） 。 齐次坐标表示有以下两个优点： （1）提供了用矩阵运算把二维，三维甚至更高维空间中的一个点集从一个 坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。 例如， 二维齐次坐标变换矩阵的形式是 a d g T2D＝ b e h （2.1） c f i 三维齐次坐标变换矩阵的形式是
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。目前国外学者在相机标定上研究的一种新技术就是基于图像序列的
三维重建技术。 这种技术利用摄像机拍摄场景或物体不同角度的图像， 根不同图 像之间的几何关系估计摄像机的外部参数 （即摄像机的位置和方向） 恢复场景在 摄影空间的几何模型， 再利用自标定技术估计摄像机内部参数并完成场景在欧氏 空间的重建
一 、绪论
1.1 课题背景及研究的目的与意义
对于人类而言,眼睛是最重要的感觉器官之一,大脑是最重要的信息处理加工 器官。 人类通过眼睛获取外界信息再通过大脑加工处理可以成为记忆、 影响情感 甚至引发灵感。随着计算机应用的不断推广,人们不仅希望计算机能获取图像信 息,也希望能像人类一样高效地处理图像信息,因此,诞生了计算机视觉这一综合 学科。 在中国，机器视觉技术是从上世纪 90 年代才开始发展应用的，到现在已经 有了近 20 多年的历史。 机器视觉技术是随着工业上越来越多的使用不断发展并 且逐渐完善的。 伴着中国加工产业以及制造业的大幅度发展， 市场上对机器视觉 技术和设备的需要将呈现出较大的上升趋势。 另外， 全球在加工制造业方面的工 厂和市场越来越多的倾向于中国,并且中国经过 30 多年的改革开放发展，经济 领域正在转型， 许多高技术行业的发展前景广阔， 所以中国的机器视觉市场正在 继北美的美国、 欧洲的德国和亚洲的日本之后， 逐渐的成为另一个让国际上机器 视觉厂商们关注的地方。在过去的 2011 和即将过去的 2012 年，虽然由于经济 危机的影响中国的一些手工业和制造业有 了不同程度的打击，但是一批高科技产业却是有了较好的发展。电子制造业、汽 车行业、 新能源、 以及食品和包装等大量的行业需求带来了包括机器视觉在内的 自动化产品的需求增长。同时，随着中国经济的转型，一些高科技领域在原有基 础上扩大容量和高端生产的需求， 也为以机器视觉技术为代表的一些创新技术的 市场带来了更多财富和机遇。 机器视觉是一门涉及人工智能、神经生物学、计算机科学、图像处理、模式识别 等诸多领域的交叉学科
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。
国内的学者从 90 年代才开始进行机器视觉理论的相关研究， 目前一些高校 和科研机构已经取得了相当的成就， 并且随着机器视觉系统越来越多的受到各行 各业的青睐，更多的学者和机构也相继投入到机器视觉理论的研究中，例如：南 昌航空大学 2010 年专门成立了计算机视觉研究所， 北京大学的视觉与听觉信息 处理国家重点实验室， 浙江大学视觉理解与机器人实验室等。 中国科学院自动化 研究所模式识别国家重点实验室的孟晓桥、 胡占义对摄像机自标定有着比较深入 的研究， 他们在张正友平面模板的基础提出了一种新的基于圆环点的摄像机自标
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了空间物体表面某点在世界坐标系中的位置与其在图像坐标系中对应点之间的 相关系，通过实验与计算得到这些模型参数的过程就称为相机标定
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。通过
标定我们需要确定的就是相机的数学方面和光学方面的内部参数以及相机系统 坐标系相对于世界坐标系的外部位置参数。 由于标定参数精度的高低会对机器视 觉系统的精度产生直接影响， 因此相机标定是机器视觉系统的基础， 可以说标定 相机参数过程的成功与否直接决定了机器视觉系统成败。 因此提高相机标定的精 度对整个机器视觉系统的发展有很大意义， 提高相机标定精度也是当前机器视觉 研发工作中的重要方面。