用虚拟相关法测量两个同频信号的相位差

虚拟相关法相位差计的设计
摘要
传统测量仪器功能单一，多功能虚拟仪器是现代仪器技术的发展方向。

利用Labview设计一种利用虚拟相关法测量相位差计的虚拟仪器，该仪器以测量两个同频正弦波的相位差为基本功能，具备了测量信号频率，显示信号波形、相位差和产生标准信号等功能，体现了虚拟仪器高集成度，一机多用的特点。

本题目属于应用类，设计主要内容利用互相关分析法实现相位差检测，在虚拟仪器设计平台上仿真实现，结合原理和公式进行数据计算分析，充分利用了Labview的性能。

关键词：相关法、相位差，虚拟仪器
目录
虚拟相关法相位差计的设计 (1)
1 引言 (3)
2 相位差测量仪的概述 (3)
2.1 相位差的定义 (3)
2.2 相位差测量仪的应用 (3)
3 Labview软件简介 (4)
3.1 Labview概述 (4)
3.2 Labview的应用 (5)
3.2.1 Labview应用于测试于测量 (5)
3.2.2 Labview应用于实验室研究与自动化 (5)
4 相位差测量方法原理简介 (6)
4.1 相关法相位差测量相位差原理 (6)
5 相位差计设计 (7)
5.1 设计要求 (7)
5.3 Labview平台下软件的实现 (8)
5.4 子模块(VI)设计 (10)
5.5 相位差计设计测试结果 (12)
结论 (16)
参考文献 (17)
1 引言
信号的相位差测量在电工技术，工业自动化，智能控制，通讯及电子技术等许多领域都有着广泛的应用。

传统电子模拟式相位差测量采用乘法器法，二极管鉴相法等，需要完成对应的硬件电路。

电路的温漂，噪声级干扰信号，都会导致测量结果产生误差。

因此，传统的相位差检测方法正逐渐被软件测量方法所替代，通过软件算法来消除温漂、噪声及干扰信号的影响，使测量结果更加精确。

2 相位差测量仪的概述
2.1相位差的定义
相位差：两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫相差。

这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。

例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差，如果电路是纯电阻，那么交流电压和交流电流的相位差等于零，也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压达到最大值时，交流电流也将达到最大值。

这种情况叫做同相位，或者叫做同相。

如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者是电流超前于电压。

加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180⁰，这种情况叫做反相位，或者叫做反相。

2.2 相位差测量仪的应用
信号的相位差测量仪在电工技术，工业自动化，智能控制，
通讯及电子技术等许多领域都有着广泛的应用，随着计算机和软硬件的日益发展。

在测试系统中越来越得到广泛的应用，比如在实际工作中，常常会遇到两列频率相同的信号之间存在相位差，那么就需要测量他们之间的相位差，电力系统中电网并网合闸时，要求两电网的电信号之间的相位相同，这时要精确测量两列工频信号之间的相位差。

相位差测量在动态测试，如振动和噪声控制、传感器的校准，以及超声测距和成像等领域越来越重要。

3 Labview软件简介
随着测试技术及大规模集成电路技术的发展，传统的电子测试仪器已从模拟技术向数字技术发展；虚拟仪器的出现给现代测试技术带来了一场革命，从单台仪器向多种功能仪器的组合及系统型发展，从完全由硬件实现仪器功能向软硬结合方向发展，从功能组合向以个人计算机为核心构成通用测试平台、功能模块及软件包形式的自动测试系统发展。

同时，随着计算机技术的不断提高，现代自动测试系统正向仪器的自动化、智能化、小型化、网络化和综合化方向发展。

所谓虚拟仪器(Virtual Intrument，简称VI)，就是在以通用计算机为核心的硬件平台上，利用虚拟仪器软件开发平台在计算机的屏幕上虚拟出仪器的面板以及相应的功能，人们通过鼠标或键盘操作虚拟仪器面板的上旋钮、开关和按键，去选用仪器功能，设置各种工作参数，启动或停止一台仪器的工作。

在计算机软件控制下对输入的信号进行采集、分析、处理、测试量结果(数据、波形)和仪器工作状态都可从虚拟仪器面板上读出。

用户在屏幕上通过虚拟仪器面板对仪器的操作如同在真实仪器上的操作一样直观、方便、灵活。

3.1 Labview概述
Labview是实验室虚拟仪器集成环境(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)的简称，是
美国国家仪器公司(National Instruments，简称NI)的创新软件产品，也是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件开发集成环境。

数据采集、仪器控制、过程监控和自动测试是实验室研究核工业自动化领域广泛存在的实际任务。

在20世纪80年代初计算机出现之前，几乎所有拥有程控仪器的实验室都采用贵重的仪器控制器来控制测试系统，这些功能单一、价格昂贵的仪器控制器通过一个集成通讯端口来控制总线仪器。

后来，随着PC机的出现，工程师和科学家找到了一种通过性能价格比高的通用PC机控制台式仪器的方法，各种基于PC 机接口的板卡产品便应运而生。

3.2 Labview的应用
Labview在包括航天、通讯、生物医学、电子、地球物理、机械等各个领域内得到广泛的应用，从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化，从大学实验室到工厂，从探索研究到技术集成，都可以发现应用Labview的成果和开发产品。

3.2.1 Labview应用于测试于测量
Labview已成为测试与测量领域的工业标准，通过GPIB、VXI、PLC串行设备和插卡数据采集板可以构成实际的数据采集系统。

它提供了工业界最大的仪器驱动程序库，同时还支持通过Internet、ActiveX、DDE和SQL等交互式通信方式实现数据共享，它提供的众多开发工具使复杂的测试与测量任务变得简单易行。

3.2.2 Labview应用于实验室研究与自动化
Labview为科学家和工程师提供功能强大的高级数学分析库，包括统计、估算、回归分析、线性代数、信号生成算法、
时域和频域算法等众多科学领域，可满足各种计算机和分析需要。

即使在联合时域分析、小波和数字滤波器设备等高级或特殊分析场合，Labview 也为此提供专门的附加软件包。

4 相位差测量方法原理简介
4.1 相关法相位差测量相位差原理
1)根据互相关函数特性求出两信号的初相位
两信号的互相关函数)(^τxy R 不是偶函数，根据其定义可证
dt t B A T t y t x T xy R T T ⎰⎰+=+=
00)sin(sin 1)()(1)(^ϕωωϕτ ⎰⎰+=T T dt t t AB dt t AB T 002)sin cos sin cos sin (1
ϕωωϕω
上式中第2项的积分为零，所以有：
ϕϕωτcos 2cos sin 1
)(^02AB dt t AB T xy R T
==⎰
由此可求出两信号的相位差为：
2)互相关函数的离散表达式
当用计算机进行处理时，必须对北侧信号进行采样，连续信号)(t x 变为离散时间序列1,,2,1,0),(-=k n n x 。

连续信号)(t y 变
为离散时间序列1
n
y 。

计算相关函数的积分表达
=k
n
(-
,2,1,0
,
),
式变为求和式，可表示为：
式中k为采样点数。

5 相位差计设计
5.1 设计要求
功能描述：采用“信号生成”子选板中“正弦波”函数进行设计。

两个正弦波信号的频率、幅值、相位、采样点数、采样周期数都可选择设定，并显示相关计算结果。

该相关法相位差仿真测量仪，可观察已知幅值A、B的两个同频正弦波仿真信号x(t)与y(t)的相位差。

①可测相位差的数值范围为0～360°。

②信号的幅度范围为0.1～5.0 V。

③两个信号的频率范围为0.1 Hz～10 kHz。

④在同一“波形图”控件中先是两个波形，并以“数值”
显示框型控件显示相位差，保留两位小数。

5.2 相位差计主程序流程图
本程序核心是实现对ϕ的计算，其中需要调用计算R
R
x
R的子程序，而在Labview平台上，计算
)0(
^xy
y
0(
^
0(
),
^
),
y
R
R
R的子程序均可以直接从函数库中调用源码^xy
x
)0(
),
^
0(
0(
^
),
模块，无需手工编写，主程序的流程图如图1所示：
图1 相关法设计测量相位差的主流程图
5.3 Labview平台下软件的实现
虚拟相位差计有软件控制信号的采集，并进行处理和结果显示。

软件的设计可分为3个模块操作，分别是：数据采集模块、相关函数计算模块、波形和数据显示模块，由于数据采集子VI与具体的采集板(卡)有关，在次用Labview自带的信号发生器模拟采集到的信号，信号发生器的节点位置在：Function-Signal-Procession-Signal Generation-Sine-Pattern.vi，这里也可以用任意信号波形
发生器来代替。

设计完成后的仪器前面板见图2，在仪器的前面板中可模拟真实仪器，用鼠标任意更改2个波形的幅值、初始相位、周期和采样点数等，然后运行即可显示波形和相位差。

在设计过程中，还应当注意，Labview中使用的自相关和互相关函数计算公式稍有不同，从数组序列取出R
^xy
y
R
x
R时，不是对应0 k处。

例如：当采样点数0(
^
),
),
)0(
^
0(
为101时，对应的)0(
R
y
R的点应是
x
R
^xy
^
0(
0(
),
^
),
^xy
(
R
R，在框图中应作相应处理。

100
x
R
y
^
),
100
)
^
(
(
100
),
图2 虚拟相关分析法相位差的前面板以下是相关法测量相位差的程序框图，如图3所示，先放置两个同频正弦波信号发生器用来产生波形，在后面再放置
一个互相关函数处理器用来计算它们各自的相关函数，之后根据相关法原理和相位差从弧度转化为角度表示法等一系列计算得到显示值在前面板输出。

图3 虚拟相关分析法相位差程序框图
5.4 子模块(VI)设计
1)基本函数发生器
根据设计要求，采用“信号生成”子选板“正弦波”函数进行设计。

如图4
图4 正弦波 VI
限于篇幅，其详细信息不作介绍，可查阅Labview帮助。

2)正弦波相位、幅值以及采样点数的输入，如图5
图5 波形属性设定
3)互相关函数
其中，X是第一个输入序列，Y是第二个输入序列。

算法指定使用的相关方法。

算法的值为direct时，VI使用线性卷积的direct方法计算互相关；如算法为frequency domain，VI使用基于FFT的方法计算互相关。

如X和Y较小，direct方法通常更快。

如X和Y较大，frequency domain 方法通常更快。

此外，两个方法数值上存在微小的差异。

在此，采用默认算法。

如图6
图6 相关函数
4)反余弦运算
图7 反余弦函数
5)弧度转化为角度，并用数值显示
根据转换公式：︒=1801π
rad 。

如图8
图8 相位差0～360°显示
5.5 相位差计设计测试结果
1) A 、B 的两个同频正弦波信号的频率、幅值以及采样频率和采样点数的设置。

如图9
图9 相位差计输入数值设定
2)测试结果数据
图10 相位差为50°的测试数据
3)数据分析
根据采样定理：采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍，另外一种等同的说法是奈奎斯特频率必须大于被采样信号的带宽。

即h s f f 2 。

采样频率直接影响到相位差计的精度
和波形的显示。

如图11、图12和图13所示：
图11 采样频率=200Hz,采样点数=10
图12 采样频率=1000Hz，采样点数=50
=100
图14 采样频率=2000Hz ，采样点数=100
结合原理、通过观测显示图11、12、13和14，并公式计算，得出当采样频率远大于被抽取信号的最高频率两倍时，相位差计的精度和显示的波形效果最好，即h
s f f 2 。

4)性能分析
该设计利用相关法的优势在于精确度高，特别适用于电网信号受到较大干扰的情况下。

同时可以准确的测出两个同频正弦波0～360°、幅值0.1～5.0 V 、频率0.1 Hz ～10 kHz 之间的相位差以及幅度差测量，符合设计要求。

该软件界面操作简易，编程方法简单易懂，设计出的相位差计非常实用，更有利于数据分析。

结 论
此课题设计结合了在虚拟仪器中较为简单直观的图形化编程工具Labview，经过这一段时间的学习，已经基本上掌握了Labview各个模块的基本功能并最终根据相关法的原理以及其它算法公式。

将Labview中可能用到的模块结合起来产生这种虚拟相关法的相位差测量仪的程序框图。

设计过程中，在Labview强大的图形显示界面平台上实现了相位差的测量，对虚拟仪器的认识进一步加深。

由于其以PC机为核心，使得许多数据处理的过程不必像过去那样由测试仪器本身来完成，而是在软件的支持下，利用PC机和CPU 强大的数据处理功能来完成，使得基于虚拟仪器的测试系统的测试精度、速度大为提高，可实现自动化、智能化、多任务测量。

并可方便地存储和交换测试数据，测试结果的表达方式丰富多样。

虚拟仪器在较高性价比的条件下，降低了系统开发和维护的费用，缩短技术更新周期。

本次设计只是一个仿真实现的课题设计，未能采用数据采集卡这个数字化仪表。

如果设计中采用，那么设计中输入的采集点越多，采集频率越大，那么两信号之间的相位差就越精确，这也是本设计的一个缺陷。

参考文献
[1] 侯国屏等.《Labview7.1编程与虚拟仪器设计》.清华大学出版社，2005
[2] 刘君华等.《虚拟仪器图形化编程语言LABVIEW教程》.
西安电子科技大学出版社，2001
[3] 吴俊清等.《基于虚拟仪器的相位差测量研究》.北京理
工大学出版社，2005
[4] 李国朝等.《相位差的测量及虚拟相位计的设计》.电子
期刊，2004
[5] 付家才等.《Labview工程实践技术》。

化学工业出版社，
2010。