三角函数图象变换(伸缩平移)ppt课件

精选ppt
6
问题2
在同一坐标系中作出函数y=sin2x 及图象y=间sin的12关x的系简。图，并指出它们y=sinx
精选ppt
7
x
0
4
2
2x
0
2
sin2x 0
1
0
y y=sin2x
1
y=sinx
2
o 3
3
42 4
2
-1
精选ppt
3 4
3
2
2
-1
0
3
4
x
8
x 0
1x 2
0
sin1 x
2
0
2 3 4
精选ppt
24
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
0
y=2sinx y=sinx
y= 12sinx
2
3
2
2
x
精选ppt
5
小结1
函数 yAsix n,xR的图象
（其中A0且 A1）
可以看作把正弦曲线上所有点的
纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当
0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）
而得到． A的作用
引起值域 改变
纵向伸缩
函数 yAsix n,xR的值域是A,A
2
3 2
2
1
0
-1
0
y y=sin2x
1
y=sin
1 2
x
y=sinx
2
3
o 3
3
42 4
2
4
x
-1
精选ppt
9
小结2
函数 ysi nx,xR的图象
（其中0且 1）
可以看作把正弦曲线上所有点的
横坐标缩短（当 >1时）或伸长（当
0<<1时）到原来的 1 倍（纵坐标不变）
而得到．
作用
引起周期 横向伸缩
4.9 函数 y A sin( x ) 的图象
08年4月15日
精选ppt
1
复习：
1．作图象的方法：
• 描点法 ( 列表 描点 • 图象变换法
• 平移变换 • 对称变换 • 翻折变换
连线 )
精选ppt
2
复习：
2．用五点法作函数 y six ,n x 0 ,2
的图象的关键点是：(如图)
y
1
1.
y
3
2
y=3sin(2x+
兀
3
)
y=sinx
1
3
-
6
o
-1
5 3
5 6
兀
-2
y=-3sin(2x+ 兀3)
y=sin(x+ 3)
注：先左右平移精选再ppt 横向伸缩
2 x
18
图象变换
2.
y
3 2
y=3sin(2x+
兀
3
)
y=sinx
1
-
6
o
-1
-2
5
6
y=sin2x
-3
y
=sin2(x+
兀
或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横
坐标不变）, 得到y=A精选spiptn( x+ )。
21
巩固练习：
1、函数y=2sin(3x- )的图象是由y=sinx 4
的图象怎样变换得到的?
2、函数y=sin(2x- )的图象是由y=sin2x的 3
图象怎样平移得到的？
精选ppt
22
小结：
精选ppt
5 3
2
0
x
12
x
4
x- 4
0
sin(x- ) 40
y
y=sin(x+
兀
3
)1
-
3
o
4
3
5
7
9
4
4
4
4
2
3 2
2
1
0
-1
0
y=sinx y=sin(x- 兀)
4
5
9
3
2 4
3
5
7
x
4
4
4
-1
精选ppt
13
小结3
函数 ysix n ()x , R的图象
（其中 0 ）
可以看作把正弦曲线上所有的点
T= 2 改变
精选ppt
10
问题3
作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- )
3
4
的简图，并指出它们与y=sinx图象之
间的关系。
精选ppt
11
x
_
2 7
x+ 3
3
0
6
2
sin(x+ ）
30
1
3
6
3
2
0
-1
y
y=sin(x+
兀
3
)1
y=sinx
- o
3
6
2
7
3
6
2
5 3
-1
长（当0< <1时）到原来的 变），得到y=sin(x+);
1
倍（纵坐标不
• 再把 所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短
（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）,
得到y=Asin( x+ )。精选ppt
20
变换2: 函数y=Asin(x+)(其中A>0, >0)的
图象，可看作由下面方法得到：
向左（当>0时）或向右（当 <0时） 平行移动| |个单位长度而得到．
作用 左右平移
精选ppt
14
倍
A
的
来
原
为
变
标
坐
纵
1
ysinx 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍
yAsinx
ysinx
向
左（>0)
或
向
右（<0)
平
精选ppt
移
||
ysinx()
15
问题４ 作出y=3sin(2x+ )的图象， 3
• 用五点法作函数 yAsi nx ()的简图 • 掌握函数yAsi nx ()的图象的基本变换
• 掌握从特殊到一般，从抽象到具体的思维方法
精选ppt
23
作业：
用 度五为点 一法 个作周出期函的数闭区y=间2c内os(的2x图- 4象)长， 并分别用两种方法叙述怎样由 y=cosx,xR 的图象得到．
y=sinx
o
最高点 曲线与x轴交点
2
3
2
2
x
-1
精选ppt
3
新课：
问题1
在同一坐标系中作出y=2sinx 及与yy==si12nxsi图nx象的间简的图关，系并．指出它们
精选ppt
4
x
sin x 2sinx 1 sin x 2
y
2
1
o
-1 -2
0
2
0பைடு நூலகம்
1
3 2
2
0
-1 0
0
2
0
-2 0
0
1
2
0
1 2
• 把y=sinx图象上所有点的横坐标缩短(当
>1时)或伸长(当0< <1时)到原来的 1 倍
(纵坐标不变）,得到y=sin x;
• 再把 所有的点向左（当 >0时）或向右
（得当到y=<si0n时(x）+ 平) =行si移n(动|x+|个)单; （位注长意度，）
• 再把 所有点的纵坐标伸长（当A>1时）
6
)
=sin(2x+
兀
3
)
注：先横向伸缩再左右平移
精选ppt
2 x
19
变换1:
函数y=Asin(x+)(其中A>0, >0)的
图象，可看作由下面方法得到：
• 把 y=sinx的图象上所有的点向左（当>0时） 或向右（当<0时）平行移动| |个度，得到
y=sin(x+ );
• 再把 所有点的横坐标缩短（当>1时）或伸
并指出它们与y=sinx图象之间
的关系
精选ppt
16
五点法作图：
列表：
x
6 12
3
2x
sin(2x
3
)
3sin(2x3 )
3
0
0 0
2
1
3
0 0
y
3 2
y=3sin(2x+
兀
3
)
1
3
3
- o
6
12
-1
7
5
12
6
-2
精选ppt
-3
7
5
12
6
3
2 2
1 0
3 0
5 3
2 x
17
图象变换