《8.2.3 事件的独立性》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《8.2.3 事件的独立性》教案
【教学目标】
通过典型案例，学习统计方法，并能用这些方法解决一些实际问题；经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法的广泛性，实用性。

【教学重点】
独立性检验含义的理解
【教学难点】
独立性检验的初步应用
一、课前预习
1.独立事件
（1）独立事件的定义：对于两个事件B A ,，如果有 就称事件A 与
B 互相独立，简 称A 与B 独立。

（2）当事件A 与B 独立时，事件 、 、 也独立。

2.字母表示的22⨯列联表：
表中：=+1n ；=+2n ； =+1n ；=+2n ；
= n
3.2
χ统计量
根据上表给定的数据引入2
χ（读作“卡方” ）统计量。

它的表达式是2
χ= 。

4.独立性检验思想 （1）用
0H 表示事件A 与B 独立的决定式，即0H ：)()()(B P A P AB P =,
B
B
A
11n 12n +
1n A
21
n 22
n +2n 1+n 2
+n n
合计
合计
称
0H 为 。

（2）用2
χ与其临界值 与 的大小关系来决定是否拒绝统计假设0H
841.32≤χ，则称事件A 与B 是 ； 841.32>χ，则有 的把握说事件A 与B 有关； 635.62>χ，则有 的把握说事件A 与B 有关。

课上学习
例1.右面22⨯列联表的2
χ的值为
例2.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
例3在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示。

根据此资料是否可以认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？
晕机 不晕机 合计 男人 24 31 女人 8 26 合计
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计 吸烟 43 162 不吸烟 13 121 合计
B B
A
8412
A
216
18
10
2030
合计
合计
20
7
女
1013男文科理科
课后练习
1.为观察药物A 、B 治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A 药；另一组60人，服用B 药，结果发现：服用A 药的40人中有30人治愈；服用B 药的60人中有11人治愈.问A 、B 两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？
2.对于独立性检验，下列说法中错误的是（ ）
A .2χ值越大，说明两事件相关程度越大；
B .2
χ越小，两事件相关程度越小；
.C 841.32≤χ时，有95%的把握说事件A 与B 无关； .D 635.62
>χ时，有99%的把握说事件A 与B 有关。

3.从一副52张扑克牌（不含大小王）中，任意抽一张出来，设事件A ：“抽到黑桃”，
B ：“抽到皇后Q ”，试用)()()(B P A P AB P =验证事件A 与B 及A 与B 是否独立？
4.为了判断高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22⨯列联表：
已知
025.0)024.5(,05.0)841.3(2
2≈≥≈≥χχP P .
根据表中数据，得到2χ≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性
为 。

5.设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为91
，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不
发生的概率相同，则事件A 发生的概率)(A P 是（ ）
A .92
B .181 31.
C
32
.D 6.【2012高考辽宁文19】(本小题满分12分) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育 节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查， 其中女性有55名。

下面是根据调查结果绘制的观众 日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

附 2
2
112212211212
(),
n n n n n n n n n χ++++-=
非体育迷
体育迷
合计
男 女 合计。