全品复习方案高考物理大一轮复习 第11单元 交变电流 传感器 第28讲 交变电流的产生及描述课时作业

交变电流的产生及描述
基础巩固
1．[2016·北京丰台区期末] 如图K28­1所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场．线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是( )
图K28­1
A．线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的2/2倍2．(多选)[2016·河南十校联考] 图K28­2甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴逆时针匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图K28­2乙所示．发电机线圈的内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )
图K28­2
A．灯泡两端的电压为198 V
B．每秒钟内电流方向改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为537.8 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为48.4 J
3．[2016·郑州质检] 图K28­3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V，线圈内阻不计．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像．则( )
图K28­3
A．此交流发电机的电动势平均值为10 2 V
B．t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝102cos 100πt(V)
D．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上
4．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，选项中的图像分别表示这四种电流随时间变化的情况，在T＝0.02 s内电阻产生热量最大的是( )
图K28­4
5．[2016·贵州遵义航天中学模拟] 如图K28­5甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
图K28­5
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈角速度之比为3∶2
C．曲线a表示的交变电动势频率为50 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 2 V
能力提升
6．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图K28­6甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )
图K28­6
A ．第一次，灯泡两端的电压有效值是U 02
B ．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 02
C ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9
D ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5
7．(多选)在如图K28­7所示电路中，电源电压U ＝311sin 100πt (V)，A 、B 间接有“220 V 440 W ”的电暖宝、“220 V 220 W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法错误的是( )
图K28­7
A ．交流电压表的示数为311 V
B ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 A
C ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D ．抽油烟机1分钟内消耗的电能为1.32×104 J
8．[2015·北京丰台区练习] 如图K28­8所示，单匝矩形闭合导线框abcd 一半处于磁感应强度为B 的有界匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO ′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界．则线框中感应电流的有效值为( )
图K28­8 A.2BS ω4R B.2BS ω2R C.BS ω4R D.BS ω2R
9．(多选)[2016·江苏四市调研] 图K28­9甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则( )
图K28­9
A ．电流的表达式为i ＝0.6sin 10πt (A)
B ．磁铁的转速为10 r/s
C ．风速加倍时电流的表达式为i ＝1.2sin 10πt (A)
D ．风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6 2 A
挑战自我
10．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图K28­10所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成
的两磁场区域的圆心角α均为49
π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l .线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R .求：
(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ；
(2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ；
(3)外接电阻上电流的有效值I .
图K28­10
课时作业(二十八)
1．C [解析] 边AB 和CD 切割磁感线产生电流，根据右手定则可知电流由B 指向A ，故选项A 错误；线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故选项B 错误，选项C 正确；根据E ＝22
NBS ω可知，ω增大一倍，E 也增大一倍，根据I ＝E R 可知，通过电阻电流的有效值也增大一倍，故选项D 错误．
2．AD [解析] 由图乙可知，交流发电机产生的电动势有效值为220 V ，灯泡中电流I ＝E R ＋r ＝2.2 A ，灯泡两端的电压为U ＝IR ＝198 V ，选项A 正确．交变电流周期为0.02 s ，每秒电流方向改变100次，选项B 错误．灯泡实际消耗的功率为P ＝UI ＝198×2.2 W ＝435.6
W ，选项C 错误．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝48.4 J ，选项D 正确．
3．C [解析] 矩形线圈为电源，绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R ＝10 Ω，电压表示数为10 V ，说明E m
2＝10 V 即E m ＝10 2 V ．根据乙图t ＝0时磁通量
等于0可判断t ＝0时电动势最大，所以R 两端电压随时间变化的规律为u ＝102cos ωt (V)
＝102cos 100πt (V)，选项C 正确．将t ＝0.02 s 代入上面表达式，得此时电压U ＝10 2 V ，选项B 错误．根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab 边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D 错误．电动势最大为E m ＝10 2 V ，所以平均值一定比10 2 V 小，选项A 错误．
4．D [解析] 对A 选项，正弦式交变电流有效值I 1＝
22I m ＝ 2 A ，根据焦耳定律得Q 1＝I 21RT ＝(2)2RT ＝2RT ；对B 选项，电流有效值I 2＝
22I m ＝ 2 A ，根据焦耳定律得Q 2＝I 22RT ＝(2)2RT ＝2RT ；对C 选项，根据焦耳定律得Q 3＝I 23RT ＝2.25RT ；对D 选项，对于方波，根据焦耳定律得Q 4＝I 24R ·T 2＋I ′24R ·T 2
＝2RT ＋2RT ＝4RT ；故选项D 正确． 5．B [解析] 在t ＝0时刻，电动势均为零，磁通量变化率均为零，线圈一定处在中性
面上，故选项A 错误；由图可知，a 对应线圈的周期为4×10－2 s 、b 对应线圈的周期为6×
10－2 s ，则由ω＝2πT
可知，角速度与周期成反比，故角速度之比为3∶2，故选项B 正确；曲线a 的交变电流的频率f ＝1T a
＝25 Hz ，选项C 错误；因曲线a 、b 对应的线圈角速度之比为3∶2，曲线a 表示的交变电动势最大值是15 V ，根据E m ＝nBS ω得曲线b 表示的交变电动
势最大值是10 V ，则有效值为U ＝102
V ＝5 2 V ，选项D 错误． 6．D [解析] 第一次，灯泡两端电压的有效值为U 1＝U 0
2，功率P 1＝U 21R ＝U 2
02R .第二次，设灯泡两端电压的有效值为U 2，则（2U 0）2R T 2＋（－U 0）2R T 2＝U 22R
T ，解得U 2＝52U 0，功率P 2＝U 2
2R ＝5U 202R
，则P 1∶P 2＝1∶5，故选项A 、B 、C 错误，选项D 正确． 7．ABC [解析] 由U ＝311sin 100πt (V)可知电源电压的峰值U m ＝311 V ，则其有效值U ＝220 V ，交流电压表的示数为220 V ，选项A 错误；流过电暖宝的电流为I 1＝P 1U
＝2 A ，流过抽油烟机的电流为I 2＝P 2U ＝1 A ，而流过保险丝的电流I ＝I 1＋I 2＝3 A ，保险丝的额定电流为交变电流的有效值，选项B 错误；电暖宝是纯电阻用电器，而抽油烟机是非纯电阻用电器，
发热功率不是2倍关系，选项C 错误；抽油烟机1分钟内消耗的电能为W ＝Pt ＝1.32×104 J ，
选项D 正确．
8．A [解析] 线圈中产生的感应电动势的最大值为E m ＝12
B ωS ，则线框中感应电流的有效值为I ＝I m 2＝E m 2R ＝2B ωS 4R
. 9．AD [解析] 通过乙图可知电流的最大值为0.6 A ，周期T ＝0.2 s ，故ω＝2πT
＝10π rad/s ，故电流的表达式为i ＝0.6sin 10πt (A)，故A 正确；电流的周期为T ＝0.2 s ，故
磁铁的转速为n ＝1T ＝10.2
r/s ＝5 r/s ，故B 错误；风速加倍时，角速度加倍，根据E m ＝nBS
ω可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i ＝
1.2sin 20πt (A)，故C 错误；根据C 的分析，形成的感应电流最大值I m ＝1.2 A ，故有效值为I ＝I m 2＝1.22 A ＝0.6 2 A ，故D 正确．
10．(1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2
ω3（r ＋R ）
[解析] (1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl
2，
感应电动势E m ＝4NBlv
解得E m ＝2NBl 2
ω.
(2)电流I m ＝E m
r ＋R ，安培力F ＝2NBI m l
解得F ＝4N 2B 2l 3
ω
r ＋R . (3)一个周期内，通电时间t ＝4
9T
R 上消耗的电能W ＝I 2m Rt 且W ＝I 2
RT
解得I ＝4NBl 2ω3（r ＋R ）.。