线面垂直的判定与性质练习
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求证： EF⊥BD1
D1
C1
A1
B1
D
E
A
F
C
B
线面垂直的性质
性质定理 垂直与同一个平面的两条直线平行．
反之. 如图，已知 a,b，则 a _/_/ b.
a
b
线面垂直的性质定理不但提供了用线面垂 直来证明线线平行的方法，也提供了作平行线 的一种方法.
直线与平面垂直
判定定理 线线垂直，则线面垂直
性质定理 线面垂直，则线线垂直 线面垂直，则线线平行
练习1、 已知在正方体AC1中，AC是面对角线，BD1是
与AC 异面的体对角线.
求证： BD1 ⊥平面AB1C
D1
பைடு நூலகம்
C1
A1
B1
D A
C B
练习2、 已知在正方体AC1中，AC是面对角线，BD1是 与AC 异面的体对角线,PQ与异面直线AC、A1D都垂 直相交.
求证：PQ //BD1
D1
C1
A1
P
性质定理线面垂直则线线平行线面垂直则线线垂直判定定理线线垂直则线面垂直练习1已知在正方体ac1中ac是面对角线bd1是与ac异面的体对角线
例1、 已知在正方体AC1中，AC是面对角线，BD1是
与AC 异面的体对角线.
求证：AC⊥平面BDD1
D1
C1
A1
B1
D A
C B
例1、 已知在正方体AC1中，AC是面对角线，BD1是 与AC 异面的体对角线. E、F分别是AD、DC的中点，
D
Q
A
B1 C
B