8数下册16.3.2分式方程的应用

16.3.2分式方程的应用
课堂巩固
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满这空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开两管,那么注满空池的时间是（ ）小时 A.
1a b + B. ab a b
+ C.a b ab + D.1ab 2.某商店销售一批服装，每件售价为175元，可获利40%，求这种服装的进价. 设这种服装的进价为x 元，则可得到的方程为（ ） A.17540%x =⨯ B. 40%175x = C.17540%x x
-= D.()175140%x =- 3. 货车行驶 25 千米与小轿车行驶 35 千米所用时间相同，已知小轿车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 （ ） A.
253520x x =- B. 253520x x
=- C.253520x x =+ D.253520x x =+ 4.小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元,依题意可列出（ ） A.
253520x x =- B. 253520x x
=- C.253520x x =+ D.253520x x =+ 5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲
班植80棵所用的天数与乙班植70棵所用的天数相等.若设甲班每天植x棵，则依题意可得方程_________________
6. 某市为冶理污水,需要铺设一段全长为3 000 m的污水输送管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前30天完成任务.若设原计划每天铺设xm,则依题意可列方程_________________
7.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元.
（1）求第一批购进书包的单价是多少元?
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
8.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
9.红星中学小卖部经营某款畅销饮料。

3月份的销售额是20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折，结果销售量增加了10% 瓶,销售额增加了1600元.
（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？
(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月份售价的基础上促销打入折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长 25%以上?
10.荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电简个数的一半.
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
（2）经离谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2 倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的购买多少个该品牌台灯？
11. 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成：若由乙队去做，要超过规定日期三天完成，现由甲、乙两队合作两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?
12.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58
元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
答案
1B
2C
3C
4A 580705
x x =-
6.()
3000300030125%x x -=+ 7.
(1)设第一批购进书包的单价是x 元。

2000630034
x x ⨯=+ 解得：x=80.
经检验：x=80是原方程的根。

答：第一批购进书包的单价是80元。

(2)3700(元).
答：商店共盈利3700元。

8.设这名学生从学校出发到追上队伍用了x 分钟，由题意得： 15152030
x x =⨯+ 解得：x=30，
经检验：x=30是原分式方程的解，
答：这名学生从学校出发到追上队伍用了30分钟。

9. (1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x 元，由题意得， 20000160020000100000.9x x
+-= 解得：x=4
经检验x=4是原分式方程的
(2)饮料的进价为÷=2.4元，
设销量为y 瓶，由题意得，
(4×0.8−2.4)y ⩾8000×(1+25%)
解得y ⩾12500
答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上。

10. 设购买该品牌一个手电筒需要x 元，
4001601202x x =⨯+
.
该公司最多可购买21个该品牌的台灯 11，设甲的效率1x ；乙的效率
13
x + 213x x x +=+ X=6
12.设商场第一次购进x 件衬衫，则第二次购进2x 件， 根据题意得：8000017600042x x
=- 解这个方程得：x=2000.
经检验：x=2000是原方程的根。

∴2x=4000
商场利润：(2000+4000−150)×58+58×0.8×150−80000−176000=90260(元).
答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元。