AMC 试题

2011 年第 27 屆 AMC 8
2
A
P
B
QDS C来自R(A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 25 (E) 30 。 14. 已知 w，x，y 及 z 都是非负整数，且 2w‧3x‧5y‧7z=588，试问 2w3x5y7z 的值为何？ (A) 21 (B) 25 (C) 27 (D) 35 (E) 56 。 15. 投掷一枚公正的骰子两次，试问第一次出现的点数比第二次出现的点数大或相等的机率为 1 5 1 7 5 多少？ (A) 6 (B) 12 (C) 2 (D) 12 (E) 6 。 16. 中山中学有 270 位学生，男生和女生的比为 5：4；中正中学有 180 位学生，男生和女生的 比为 4：5。两校联合开舞会，所有的学生都参加。试问舞会中女生是全体学生的几分之几？ 7 7 22 1 23 (A) 18 (B) 15 (C) 45 (D) 2 (E) 45 。 17. 试问 45‧510 的积是几位数？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 15 。 18. 设边长分别为 25，25 与 30 之三角形的面积为 A，边长分别为 25，25 与 40 之三角形的面 9 3 4 16 积为 B。试问 A 与 B 的关系为何？ (A) A=16B (B) A=4B (C) A=B (D) A=3B (E) A= 9 B 。 19. 如图所示，四边形 ABCD 是一个梯形，高为 12 且￣ AD =15，￣ AB =50，￣ BC =20。试问此梯形的 面积为多少？
里 程 ︵ 公 里 ︶ 35 30 25 20 15 10 5 1 2 3 4 5 6 7 时数(小时)
(A) 2 (B) 2.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) 5 。 9. 在 A 袋中装有标着 1，3，5 的三个球；在 B 袋中装有标着 2，4，6 的三个球。现从两袋中任 意的各取一个球，并计算这两个球上面的数字和。试问总共可能有多少种不同的数字和？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9 。 1 10. 在美国某城市搭出租车，收费标准为前2公里收 2.4 美元，之后每 0.1 公里加收 0.2 美元。已 知你下车时总共付了 10 美元，其中含 1 美元的小费。试问你搭乘了几公里？ (A) 3.0 (B) 3.2 (C) 3.3 (D) 3.5 (E) 3.8 。 11. 小明、小华、小忠与阿迪随意围着一个正方形桌子而坐，每边只坐 1 人，试问小明与小忠 1 1 1 2 3 恰坐在正对面的机率为何？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。 12. 下图为小明(黑色长条)与小华(灰色长条)五天中读书的时间记录。试问小华比小明平均每天 多读几分钟？
A 15 D 50 12 B 20 C
(A) 600 (B) 650 (C) 700 (D) 750 (E) 800 。 20. 试问下图中总共有几个矩形？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。 21. 学生猜测罗老师的岁数分别为 24，28，30，32，35，38，42，44，47 及 49。罗老师说： 「你 们猜的这些岁数中至少有一半太小，又所猜的岁数中有两个与我的岁数差一岁，且我的岁数 为质数。 」试问猜罗老师是几岁？ (A) 29 (B) 31 (C) 37 (D) 43 (E) 48 。 2011 22. 试问 7 的十位数为何？ (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 7 (E) 9 。 23. 如图，一个半径为 1 的圆内切于一个正方形，又有一小正方形内接于此圆。试问圆内部阴 影之面积与全部阴影区域之面积的比值最接近下列何者？
时 间 ︵ 分 钟 ︶ 120 100 80 60 40 20 0
星 期 一
星 期 二
星 期 三
星 期 四
星 期 五
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12 。 13. 如图所示，边长为 15 的两个全等正方形 ABCD 与 PQRS。它们部分重迭形成一个长宽各为 15 及 25 的大长方形 AQRD。 试问图中阴影部分的面积占长方形 AQRD 面积的百分之多少？
(A) 8：17 (B) 25：49 (C) 36：25 (D) 36：17 (E) 32：17 。 4. 阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下： 2，0，1，3，0，3，3，1，2， 试问关于上列数据之算术平均数、众数(即出现最多次的数)与中位数的大小关系为何？(注： 将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数) (A) 中位数<算术平均数<众数 (B) 算术平均数<中位数<众数 (C) 算术平均数<众数<中位数 (D) 中位数<众数<算术平均数 (D) 众数<中位数<算术平均数 。 5. 从 2011 年 1 月 1 日零时开始，试问过了 2011 分钟的时间为何？ (A) 1 月 1 日下午 9：51 (B) 1 月 1 日下午 11：31 (C) 1 月 2 日上午 9：31 (D) 1 月 2 日上午 11：51 (E) 1 月 2 日下午 6：01 。 6. 在某镇有 353 位成年人，每位成人或有一部汽车，或有一部机车，或两者都有。已知有 331 位成人有汽车，45 位成人有机车，试问有多少位成人有汽车但是没有机车？
American Mathematics Competitions
第 27 届 AMC 8
(10：50~11：30 40 分钟) 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为 25 题单选选择题，每一题均有 A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确 的答案。 3. 请将正确答案用 2B 铅笔在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否 正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。 4. 计分方式：答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始作 答，你有 40 分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。 1. 玛琪买每个 0.5 美元的苹果 7 个，她付了 5 美元的钞票一张，试问应找回多少美元？ (A) 1.50 (B) 2.00 (C) 2.50 (D) 3.00 (E) 3.50 。 2. 卡尔的长方形菜园宽长各为 20 公尺、45 公尺，马坎的长方形菜园宽长各为 25 公尺、40 公 尺。试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大，大多少平方公尺？ (A) 两人的菜园一样大 (B) 马坎的菜园大 25 平方公尺 (C) 马坎的菜园大 100 平方公尺 (D) 卡尔的菜园大 100 平方 公尺 (E) 卡尔的菜园大 25 平方公尺 。 3. 在下图 8 块黑色与 17 块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上一圈黑色正方形磁 砖，以得到一个扩增的大正方形。试问在扩增的大正方形中，黑色磁砖的块数与白色磁砖的 块数比为何？ 2011 年 11 月 20 日
1 3 5 (A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) 2 (E) 2 。
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24. 将 201 写成两个质数 a 与 b 和且 a<b，试问其方法共有多少种？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。 25. 考虑四个数字都不同的正四位数，其千位数字不为 0，此四位数是 5 的倍数，且此四位数 中最大的数字为 5。试问这样的正四位数总共有多少个？ (A) 36 (B) 48 (C) 84 (D) 96 (E) 108 。
1. A, 2. C, 3. E, 4. B, 5. C, 6. E, 7. B, 8. E, 9. B, 10. E, 11. B, 12. A, 13. B, 14. A, 15. D, 16. C, 17. D, 18. C, 19. D, 20. C, 21. D, 22. C, 23. A, 24. B, 25. C,
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(A) 20 (B) 25 (C) 45 (D) 306 (E) 308 。 7. 如图，有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。试问图中全部阴影部分的面积占 全体总面积的百分之多少？
1 1 1 (A) 122 (B) 25 (C) 30 (D) 333 (E) 372 。 8. 下图为小卡在山区公路上长程骑脚踏车的统计图，此图显示出她骑车时数(小时)所对应的里 程(公里)。试问：小卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？
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