2021-2022学年-有答案-福建省厦门市某校初一(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年福建省厦门市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. −2的绝对值是（ ）
A.12
B.−2
C.−12
D.2
2. 下列有理数的大小比较，正确的是（ ）
A.−2>1
B.0>1
C.0<−20
D.−4<−3.4
3. 下列各式中，−a 2b 的同类项是（ ）
A.a 2+b
B.ab 2
C.−3a 2
D.6a 2b
4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.2x −3=−x
B.x −1x =0
C.x 2−2x −1=0
D.x +y =2
5. 下列式子中，成立的是（ ）
A.−23=(−2)3
B.(−2)2=−22
C.(−23)2=223
D.32=3×2
6. 下列哪个方程的解是x =2（ ）
A.x −3=1
B.(x −2)(x +3)=0
C.x(x +2)=0
D.2x =6
7. 已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A.a ≥0
B.|a|>0
C.−a <0
D.|a|≥0
8. 合并同类项−2xy +8xy =(−2+8)xy =6x 时，依据的运算律是（ ）
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
9. 若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m +n 的结果（ ）
A.5
B.−5
C.−1
D.3
10. 已知关于x 的方程2kx −3=(k +2)x 的解是正整数，则整数k 的值为（ ）
A.3
B.5
C.1或5
D.3或5
二、填空题
计算：
（1）−1+2=________；
（2）8−(−8)=_______；
（3）−16
4
=________；
（4）−1−1
2
×4=________；
（5）(−2)3=________；
（6）13.8465≈________（精确到0.01）
厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为________米．
苹果每千克苹果p元（p<10），小明拿50元钱买3千克苹果，应找回________元．在数轴上，与表示−3的点距离等于4个单位长度的点所表示的数是________．
已知关于x的方程3x−2k=2的解是x=k−2，则k的值是________．
定义：a是不为1的有理数，我们把1
1−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数为1
1−2
=−1；
−1的差倒数是1
1−(−1)=1
2
．已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差
倒数，⋯以此类推，则a2018=________．三、解答题
计算：
（1）−14−2×[5−(−3)2]
（2）(−24)×(−5
6+1
8
)
（3）2x2−5x+x2−x+2
（4）(8a−7b)−2(4a−5b)
解方程：
（1）−2x+1=4x−1
（2）3+2
4=2x−1
3
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．
−4，|−2.5|，−(−2)，0，−12
求代数式12x +2(x −13y 2)−(−32x +13y 2)的值，其中x =−2，y =23．
若整式
2x+13的值比5x−16小1，求x 的值．
某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：
（1）完成上表；
（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？
（3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
把正整数1，2，3，4，⋯，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是________，________，________。

（2）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由．
某班将举行知识竞赛活动，班长小颖打算购买奖品用于奖励，小颖去文化用品店买了
两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元，若设买单价5元的小笔记本买了x本．
（1）若a=40时，总计费用245元，那么小颖买了大、小笔记本各多少本？
（2）列式表示：小颖买大、小笔记本共花________元．（用含a，x的最简单式子表示）
（3）若这个班预计下次活动中，小颖再花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的
小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30<x<60)，小颖怎样购买才能使400元恰好全部用来买这两种大小不同的笔记本？请你帮忙设计一种可能方案，并直接写
出方案．
已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，点M为数轴上一动点，其中a，b满足
(a+2)2+|b−7|=0．
（1）写出点A表示的数是________；点B表示的数是________．
（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是[A,B]的好点．
①若点M到运动到原点O时，此时点M________[A,B]的好点（填是或者不是）
②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当M是[A,B]的好点时，求点M
所表示的数．
（3）试探究线段BM和AM的差即BM−AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明
理由；若不变，请求其值．
参考答案与试题解析
2021-2022学年福建省厦门市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
D
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．
【解答】
解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；
C．当a=−1时，−a=−(−1)=1，故C错误；
D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．
故选：D．
8.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
10.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
【考点】
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
50−3p
【考点】
列代数式
【解析】
用总钱数减去3千克水果的钱数，就是应找回的钱数．【解答】
解：50−p×3
=50−3p（元）；
答：应找回50−3p元．
故答案为：50−3p．
【答案】
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
【考点】
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
解一元二次方程-因式分解法【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题数轴
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。