高中物理易错题版

高中物理易错题版 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020
2015版高考物理易错题精选集
目录
高考物理易错题精选讲解1：质点的运动错题集...................................................................... 错误!未定义书签。

高考物理易错题精选讲解2：圆周运动错题集......................................................................... 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解3：牛顿定律错题集.......................................................................... 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解4：机械运动、机械波错题集.......................................................... 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解5：机械能错题集.............................................................................. 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解6：恒定电流错题集.......................................................................... 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解7：热学错题集................................................................................. 错误!未定义书签。

高中物理易错题精选讲解8：电场错题集................................................................................. 错误!未定义书签。

高考物理易错题精选讲解1：质点的运动错题集
一、主要内容
本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。

在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。

二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。

这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。

因此，在学习过程中要特别加以体会。

三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。

例1 汽车以10 m/s 的速度行使5分钟后突然刹车。

如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s 2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？
【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v 0=10m/s 加速度a=5m/s 2，据S=2021at t v -
，则位移S=952
1310⨯⨯-⨯=（m ）。

【错解原因】出现以上错误有两个原因。

一是对刹车的物理过程不清楚。

当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。

二是对位移公式的物理意义理解不深刻。

位移S 对应时间t ，这段时间内a 必须存在，而当a 不存在时，求出的位移则无意义。

由于第一点的不理解以致认为a 永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a 什么时候不存在。

【分析解答】依题意画出运动草图1-1。

设经时间t 1速度减为零。

据匀减速直线运动速度公式v 1=v 0-at 则有0=10-5t 解得t=2S 由于汽车在2S 时就停下来，所以则有452
121021222023⨯⨯-⨯=-==at t v S S =10（m ） 【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与客观实际相符，如本题若要求刹车后6s 内的位移，据S=2021at t v -
，会求出s=-30m 的结果，这个结果是与实际不相符的。

应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。

本题还可以利用图像求解。

汽车刹车过程是匀减速直线运动。

据v 0，a 可作出v-t 图1-2。

其中t v a tg 0=
=α，其中t 为v=0对应的时刻，即汽车停下来的时间a
v t 0==2(s).
由此可知三角形v 0Ot 所包围的面积即为刹车3s 内的位移。

例2 气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面。

求物体刚脱离气球时气球的高度。

（g=10m/s 2）
【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。

以为物体离开气球做自由落体运动。

据221gt h =则有217102
1⨯⨯=h =1445（m ） 所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m 。

【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。

误认为v0=0。

实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s 的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。

【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。

方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。

根据题意画出运动草图如图1－3所示。

规定向下方向为正，则V 0=-10m/sg=10m/s 2据h ＝v 0t+
221gt ，则有217102
11710⨯⨯+⨯-=h ∴物体刚掉下时离地1275m 。

方法二：如图1－3将物体的运动过程分为A→B→C 和C→D 两段来处理。

A→B→C 为竖直上抛运动，C→D 为竖直下抛运动。

在A→B→C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为
由题意知t CD =17-2=15（s ）
据竖直下抛规律2021gt t v h CD +=
=1275（m ）
方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t 图（如图1－4所示）。

其中△v 0ot B 的面积为A→B 的位移
△t B t c v c 的面积大小为B→C 的位移
梯形t C t D v D v C 的面积大小为C→D 的位移即物体离开气球时距地的高度。

则t B =1s 根据竖直上抛的规律tc=2s t B t D =17-1=16（s ）
在△t B v D t D 中则可求v D ＝160（m/s ）
梯形D C D C v v t t 的面积)(1275152
16010m S =⨯+= 【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。

解题前应根据题意画出运动草图。

草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。

如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现
例3 经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s 在平直公路上行使时，制动后40s 停下来。

现A 在平直公路上以20m/s 的速度行使发现前方180m 处有一货车B 以6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
【错解】 设汽车A 制动后40s 的位移为s 1，货车B 在这段时间内的位移为S 2。

据t v v a t 0-=
有A 车的加速度为 a=s 2,S 1=202
1at t v -
S 2=v 2t=6×40=240（m ）
两车位移差为400-240=160（m ）
因为两车刚开始相距180m ＞160m
所以两车不相撞。

【错解原因】这是典型的追击问题。

关键是要弄清不相撞的条件。

汽车A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。

当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。

而错解中的判据条件错误导致错解。

【分析解答】如图1－5汽车A 以v 0=20m/s 的初速做匀减速直线运动经40s 停下来。

据加速度公式可求出a=s 2当A 车减为与B 车同速时是A 车逼近B 车距离最多的时刻，这时若能超过B 车则相撞，反
之则不能相撞。

据as v v t 2202=-可求出A 车减为与B 车同速时的位移5.023640022
021⨯-=-=a v v S t =364（m ）
此时间内B 车的位移为)(16828622m t v S =⨯==（s a
v v t 2802=-=
） △S ＝364-168＝196＞180（m ）
所以两车相撞。

【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。

如图，通过此图理解物理情景。

本题也可以借图像帮助理解图1-6中。

阴影区是A 车比B 车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。

小于、等于则不相撞。

从图中也可以看出A 车速度成为零时，不是A 车比B 车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。

例4 如图1－7所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v ，绳AO 段与水平
面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
【错解】将绳的速度按图1－8所示的方法分解，则v 1即为船的水平速度v 1=v·cosθ。

【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。

实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度。

而AO 绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动。

以连接船上的A 点来说，它有沿绳的平动分速度v ，也有与v 垂直的法向速度v n ，即转动分速度，A 点的合速度v A 即为两个分速度的合。

v A =v/cosθ
【分析解答】方法一：小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动+转动。

以连接船上的A 点为研究对象，如图1-9，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，合速度v A 即与船的平动速度相同。

则由图可以看出v A =v/cosθ。

【评析】方法二：我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。

人对绳子做的功等于绳子对船做的功。

我们所研究的绳子都是轻质绳，绳上的张力相等。

对于绳上的C 点来说即时功率P 人绳=F·v 。

对于船上A 点来说P 绳船
=Fv A ·cos 绳船人船P P =θ，则有θcos F F ••=•v v 。

解得：θcos v v A =。

本题采用分析解答的方法一，也许学生不易理解绳上各点的运动。

从能量角度来讲也可以得到同样的结论。

还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。

例5 一条宽为L 的河流，河水流速为v 1，船在静水中的 速度为v 2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向最短航程是多少
【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。

最短航程为L 。

【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。

船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。

它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。

要使航程最短应是合速度垂直于岸。

【分析解答】题中没有给出v 1与v 2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。

①当2v ＞1v 时，船头斜向上游，与岸夹角θ如图1-10
21cos v v =θ，2
1arccos v v =θ 此种情况下航程最短为L 。

②当v 2＜v 1时，如图1－11船头斜向上游，与岸夹角为θ时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为S ，由几何关系可知此时v 2⊥v （合速度）（θ≠0）
12cos v v =θ，12arccos v v =θ，有相似三角形关系=S L v v •1
2 ③当v 2=v 1时，如图1－12，θ越小航程越短。

（θ≠ 0）
【评析】航程最短与时间最短是两个不同概念。

航程最短是指合位移最小。

时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。

解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。

例6 有一个物体在h 高处，以水平初速度v 0抛出，落地时的速度为v 1，竖直分速度为v y ，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（ ）
【错解】因为平抛运动时a=g 的匀变速运动，据gt v v t +=0，则有g v v t t 0-=，故B 正确。

【错解原因】形成以上错误有两个原因。

第一是模型与规律配套。

V t =v 0+gt 是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。

第二不理解运动的合成与分解。

平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。

每个分运动都对应自身运动规律。

【分析解答】本题的正确选项为A ，C ，D 。

平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性。

水平方向：x=v 0t ① 竖直方向：22
1gt h = ②
据式①～⑤知A ，C ，D 正确。

【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。

运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了。

判断运动性要根据合外力和初速度的关系。

当合外力与初速度共线时，物体做直线运动，当合外力与v 不共线时，物体做曲线运动。

当合外力与v 0垂直且恒定时，物体做平抛运动。

当物体总与v 垂直时，物体做圆运动。

例7 一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s 2）。

【错解】因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。

最后1秒内的位移根据221gt H =
则有1102
12125921⨯⨯==t g H 解得H=
【错解原因】物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。

而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。

因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解。

【分析解得】根据题意画出运动草图，如图1－13所示。

物体从塔顶落到地面所经历时间为t ，通过的位移为H 物体在t —1秒内的位移为h 。

因为V 0=0
则有22
1gt H = ① 2)1(2
1-=t g H ②
259=-H h H ③
由①②③解得H=125m
【评析】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节。

如本题初位置记为A 位置，t —1秒时记为B 位置，落地点为C 位置（如图1－13所示）。

不难看出既可以把BC 段看成整体过程AC 与局部过程AB 的差值，也可以把BC 段看做是物体以初速度V B 和加速度g 向下做为时1s 的匀加速运动，而v B 可看成是局部过程AB 的末速度。

这样分析就会发现其中一些隐含条件。

使得求解方便。

另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过v －t 图求解既直观又方便简洁。

如本题依题意可以做出v －t 图（如图1－14），由题意可知2516=∆∆OAD DBC S S ，所以5
4=OD OA ，即落地时间为5s 。

例8 正在与Rm 高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s 释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（ ）
A.这5个小球在空中排成一条直线
B.这5个小球在空中处在同一抛物线上
C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变
D.相邻两球的落地间距相等
【错解】因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C 选项正确。

【错解原因】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。

所以C 选项不对。

【分析解答】释放的每个小球都做平抛运动。

水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。

飞机和小球的位置如图1－15可以看出A ，D 选项正确。

【评析】解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有很大的帮助。

如本题水平方向每隔1s过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了。

例9物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则（）
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移弯大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项。

【错解原因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确。

实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同。

从传送带上做平抛运动的初速相同。

水平位移相同，落点相同。

【分析解答】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。

离开传送带时做平抛运动。

当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。

物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q 点，所以A选项正确。

【评析】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。

（1）当v0=v B物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。

（2）当v0＞v B物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。

这两种情况落点都在Q点右边。

（3）v
0＜v
B
当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是
先减速后匀速。

第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。

高考物理易错题精选讲解2： 圆周运动错题集
一、主要内容
本章内容包括圆周运动的动力学部分和物体做圆周运动的能量问题，其核心内容是牛顿第二定律、机械能守恒定律等知识在圆周运动中的具体应用。

二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法与第二章牛顿定律的方法基本相同，只是在具体应用知识的过程中要注意结合圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本章的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。

根据牛顿第二定律合外力与加速度的瞬时关系可知，当物体在圆周上运动的某一瞬间的合外力指向圆心，我们仍可以用牛顿第二定律对这一时刻列出相应的牛顿定律的方程，如竖直圆周运动的最高点和最低点的问题。

另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。

三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。

例1 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A ．根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。

B. 根据公式r v m F 2=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的2
1。

C. 根据公式2
r
Mm G
F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41。

D ．根据上述选项B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2
2。

【错解】选择A ，B ，C
因为A ，B ，C 中的三个公式都是正确的，将2r 代入公式v v 2'=，F F 2
1'=
, 1'4
F F =
所以选择A ，B ，C 正确。

【错解分析】A ，B ，C 中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A ，B 用错了。

A 中的r v ω=，在ω一定
时，v r ∝，B 中的r v m F 2=是在v 一定是1
F r
∝，而此问题中r 的变化将引起ω，v 的变化。

因此就不存在
3v r ∝或1
F r
∝
的结论。

所以A ，B 是错误的。

【分析解答】正确选项为C ，D 。

A 选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。

而r 变化时，角速度也变。

所以此选项不正确。

同理
B 选项也是如此，F ∝是在v 一定时，但此时v 变化，故B 选项错。

而
C 选项中G ，M ，m 都是恒量，所以F ∝
2
1
r ，即'2r r =时，1'4F F =，C 正确。

B ，C 结合得22v Mm m G r r =，可以得出2GM
v r =
，V ∝r
，所以2'v v =，D 正确。

【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。

使用中应理解记忆。

知道使用条件，且知道来拢去脉。

卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将
根据以上式子得出
例2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。

A 球的质量为m 1， B 球的质量为m 2。

它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0。

设A 球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1，m 2，R 与v 0应满足关系式是。

【错解】依题意可知在A 球通过最低点时，圆管给A 球向上的弹力N1为向心力，则有
B 球在最高点时，圆管对它的作用力N 2为m 2的向心力，方向向下，则有
因为m 2由最高点到最低点机械能守恒，则有
由式①②③解得
2 0
2
1
4m gR
v
m m
=
-
【错解原因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。

没有做受力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但实际并没有真正明白为什么圆管给m2向下的力。

总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。

【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。

A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。

据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有
同理m2在最高点有
m2球由最高点到最低点机械能守恒
由式①~④解得21
21
(5)
m m gR
v
m m
+
=
-
【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会变为简单问题。

找出其中的联系就能很好地解决问题。

例3从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R A∶R B=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。

【错解】卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力
2
v
F mg m
R
==
向
设A，B两颗卫星的质量分别为m A，m B。

【错解原因】这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。

根据万有引力定律知道：
可见，在“错解”中把A，B两卫星的重力加速度g A，g B当作相同的g来处理是不对的。

【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
【评析】我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。

但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。

例4使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？
【错解】如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A 时的势能等于它在圆形轨道最低点B 时的动能（以B 点作为零势能位置），所以为
从而得
【错解原因】小球到达最高点A 时的速度v A 不能为零，否则小球早在到达A 点之前就离开了圆形轨道。

要使小球到达A 点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A 点的速度必须满足
式中，N A 为圆形轨道对小球的弹力。

上式表示小球在A 点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。

当N A =0时，A v 最小，A v gR =。

这就是说，要使小球达到A 点，则应该使小球在A 点具有的
速度A v gR ≥。

【分析解答】以小球为研究对象。

小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。

小球在圆形轨道最高点A 时满足方程
根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满足方程
解(1)，(2)方程组得
当N A =0时，vB 为最小，5B v gR =。

所以在B 点应使小球至少具有5B v gR =的速度，才能使它到达圆形轨道的最高点A 。

例5 用长L=的细绳，一端系着质量M=1kg 的木块，另一端挂在固定点上。

现有一颗质量m=20g 的子弹以v 1=500m ／s 的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v 2=100m ／s 的速度前进。

问木块能运动到多高（
取g=10m ／s 2，空气阻力不计） 【错解】在水平方向动量守恒，有 mv 1=Mv+mv 2 (1)
式①中v 为木块被子弹击中后的速度。

木块被子弹击中后便以速度v 开始摆动。

由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即
h 为木块所摆动的高度。

解①，②联立方程组得到 v=8(m/s) h=(m)。