数学第七章可能性复习教学案(北师大版七年级上)

第七章：可能性
一、中考要求：
1．经历猜测试验，收集与分析试验结果，检验等活动过程．
2．初步体验有些事件的发生是确定的，有些那么是不确定的，能区分确定性事件与不确定性事件．
3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能做出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果．
4．在具体情境中了解可能与确定的意义，运用列举法得到一些事件发生的概率；能设计一个方案，符合指定的要求．
二、中考卷研究
(一)中考对知识点的考查：
2022、2022年局部省市课标中考涉及的知识点如下表:
序
所考知识点比率
号
1
2
3
(二)中考热点：
可能与确定是新课标下新增的一局部内容，从课改实验区的试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．三、中考命题趋势及复习对策
在中考命题时，关于可能与确定的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，能计算一些简单事件发生的可能性大小，因此，学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．
★★★(I)考点突破★★★
考点1：
一、考点讲解：
1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定
它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．
2．P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1
3．区分“不可能〞，“必然〞和“可能〞是非常重要的，
不可能发生就是指每次都完全没有时机发生，或者
说，发生的时机是0．例如：“今天星期二，明天星
期日〞这是不可能发生的；必然发生是指每次一定
发生，不可能不发炎，或者说，发生的时机是100％．例如：“人总是要死的〞这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的时机介于0和100％之间．例如：“翻开电视机，正在播广告〞是可能发生的．
二、经典考题剖析：
【考题1－1】以下事件中确定事件是( )
A．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃
C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.
解：D 点拨：一年有 365〔或 366〕天，而学生数是 367人，所以至少有两人的生日是同一天．
【考题1－2】以下事件中，是必然事件的是〔〕
A．翻开电视机，正在播放新闻
C．通过长期努力学习，你会成为数学家
D．下雨天，每个人都打着雨伞
解：B
【考题1－3】从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后．从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情〔〕
A．可能发生 B．不可能发生
C．很有可能发生 D．必然发生
解：D 点拨：红桃、梅花、黑桃的纸张分别是5张、4张、3张，抽两种牌，抽不够10张．
【考题1－4】抛掷两枚分别标有 1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；写出这个实验中的一个必然事件是．
解：如掷的点数和为6；如掷的点数和不超过8.
三、针对性训练：(20 分钟) (答案：217 )
1、判断题：
〔1〕大气预报员说今天有雨，那么今天一定下雨．〔〕
〔2〕水只有到了100°C才会沸腾．〔〕
〔3〕甲在期末考试中各科成绩都比乙高，那么甲的
平均分一定比乙高．〔〕
〔4〕掷一颗普通的正方体骰子，掷得点数是6的时机比掷得的点数是3的时机小．〔〕〔5〕生产一种零件，一定不会出现次品．〔〕
2．填空题〔用“可前〞无“不可它〞、“必然〞、“不太可有〞、“很有可能〞填空〕(每空3分，共18分〕
〔1〕当某人被列为犯罪嫌疑人时，他________参与了犯罪活动；
〔2〕有理数的绝对值是负数是_________的；
〔3〕从一副扑克牌中抽出了大王，再抽一张____
还是大王；
〔4〕在经过长时间剧烈的运动后，运发动的体能
_________下降；
〔5〕一个数的平方________等于这个数本身．
3．一个盒子里有m个红球和n个白球，每个球除颜
色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，现将盒里的球摇匀，假设甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，那么m与n的大小关系为________；假设他们的获胜的可能性相同，那么m与n的关系为________．
4．给出以下事件：①任意买一张彩票一定能获奖；②上海明年10月1日会下雨；③挪一枚骰子，点数是3的倍数；④掷一枚硬币，有国徽的一面朝上．其中为不确定事件的有〔写出序号即可〕．
〔1〕掷一枚均匀的骰子，3点朝上；
〔2〕蜡烛在真空中能燃烧；
〔3〕上海每年都下雨；
〔4〕买一张彩票中500万大奖．
6．以下事件中，哪些是不确定事件哪些是必然事件哪些是不可能事件
〔1〕掷一枚硬币，正面朝上；
〔2〕一个班级里有同年同月同日生的同学；
〔3〕太阳从西边升起；〔4〕明天会下雪；
〔5〕小明期末得100分；〔6〕明年有3 7 0天；
〔7〕一个数和它相反数的和为0．
考点2：可能性大小
一、考点讲解：
“可能发生〞是指有时会发生，有时不会发生，或者说发生的时机介于0和100％之间．
【考题2－1】一个暗箱里装有 10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到自球的时机是〔〕
A、1114 B C D 38511
、、、
解：C 点拨：在暗箱共有30个球，8个白球，那么从中任摸出一个球，摸到白球的时机
是
8 10812
++
=
84
=
3015
应选择C．
【考题2－2】军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的时机为〔〕
A、5111 B C D 6356
、、、
解：D 点拨：此题中拿出正好部是红色的时机是
【考题2－3】有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，那么这个同学答对的可能性是〔〕
A、1111 B C D 2435
、、、
解：B 点拨：因为是四选一，所以答对的可能性是
1
4
.
三、针对性训练：(20 分钟) (答案：218 )如图――
1．一袋中放有标号为0至9的10个大小、形状完全相同的球，现任取一球，那么：〔1〕P〔抽到的球标号为奇数〕=__________；
〔2〕P〔抽到的球的标号为偶〕=__________；
〔3〕P〔抽到的球的标号为 2的整数倍〕=_____
〔4〕P(抽到的球的标号大于4〕=___________．
2、小射手为练习射击．共射击60次，其中有38次击中靶于，试估计小射手一次击中靶子
的时机为___．
3．10把钥匙中有3把能翻开门，现任取一把，能翻开门的时机为___________.
4．小红随意地向如图1－7－l所示的地板上踢毽子，那么毽子恰落在黑色方砖上的时机是_________．
5．“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一枚围棋子恰是黑子的时机为5
36
〞的意思是说：〔〕
B．摸36次一定有31次摸到白子
C．摸假设干次，平均每36次有5次摸到黑子
D．袋中一定有31枚白子和一枚黑子.
6．投掷两枚正四面体骰子〔四面上数字分别为l，2，3，4〕，所得数字之和为9的时机为〔〕
A、0
B、
111
C D 1684
、、
7．口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的时机为〔〕
A、4313 B C D 5555
、、、
★★★(II)新课标中考题一网打尽★★★
〔24分 10分钟〕〔218〕【回忆1】以下事件一定为必然事件的是〔〕
A．重庆人都爱吃火锅
B、某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型
C．内错角相等，两直线平行
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
【回忆2】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的时机是〔〕
A、1133 B C D 8385
、、、
【回忆3】一个口袋中装有4 个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的时机是__________
【回忆4】以下说法合理的是〔〕
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的时机是30％
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的时机是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C．某彩票的中奖时机是2％，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后，正面朝上的时机分别为0．48和0.51
【回忆5】某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖时机，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球〔小球之间只有号码不同〕中摸出一球，假设号码是2就中奖，奖品为一张精美图片，
〔1〕摸奖一次时，得到一张精美图片的时机是多少得不到精美图片的时机是多少
〔2〕一次，小聪购置了10元钱的物品；前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中〞，你同意他的想法吗说说你的想法．
【回忆6】同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，以下事件中是不可能事件的是〔〕
A．点数之和为12 B．点数之和小于3
C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13
★★★(III)中考题预测(备考1~10)★★★
( 80分 40分钟) 答案(218 )
一、根底经典题(64 分)
(一)选择题(每题4分，共44分)
【备考1】某种品牌的产品共100件，其中有5件次
品，小王从中任取一件，那么小王取到次品的时机是〔〕
A．0．5 B．0．05 C．0．95 D．0．095
【备考2】设有12只型号相同的杯子，其中一等品7
只，二等品3只，三等品2只，那么从中任意取一只，是二等品的时机是〔〕
【备考3】1，2 袋中有4个红球，2个白球，一次摸出两个球，问摸出的两球都是白球的时机是〔〕
A．1/15 B．l/30 C．l/6 D．1/24
【备考4】在一次比赛中，火龙队在七场四胜的决赛中以三胜二败暂时领先劲旅队，如果火龙队每场比赛胜劲旅队的时机为3／5，那么劲旅队反败为胜击败火龙队的时机为〔〕
A．94616
B. C. D. 25252525
【备考5】小明和小刚各自投掷一枚骰子，把朝上的
一面的数字相乘，如果积为奇效，那么小明得1分，如果积为偶，那么小刚得1分，连续投掷30次，谁得分高，谁就获胜，请你猜猜看，谁获胜的可能性大答〔〕
A．小明 B．小刚 C．一样大 C．难以半断
【备考6】在黑色袋中有1000个黑球，2个白球，即摸到黑球的可能性很大，所以摸到黑球的事件是〔〕
A．必然事件、 B．不可能事件
C．不确定事件 D．以上都不是
【备考7】小红在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，那么小红此题答对的可目性是〔〕
【备考8】以下说法正确的选项是〔〕
A．可能性很大的事情是必然发生的
C．假设圆的半径为门那么该圆的面积为／是必然的
D．冬季里下雪是一定发生的
【备考9】以下事件中不可能事件是〔〕
A．一个角和它的余角的和是90°
B．连接掷10次骰子都是6点朝上
C．一个有理数与它的倒数之和等于0
D ．一个有理数小于它的倒数
【备考10】一个袋子里，装有 6个红球，3个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，哪种颜色被摸到的可能性最大〔 〕
A ．红球
B ．白球
C ．黑球
D ．无法确定
【备考11】以下事件中不可能事件的是〔 〕
A ．抛出的球会下落
B ．任意买一张电影票，座位号是偶数
C ．掷一枚硬币，国徽朝上
D ．太阳从西方升起
〔二〕填空题〔每题5分，共2 0分〕
【备考12】任意买一张电影票，座位号是3的倍数是
___________事件．
【备考13】2022年奥运会在中国举行是______事件．
【备考14】初三〔1〕班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的时机是____________.
【备考15】小铭做掷硬币游戏，连续掷了五次都没有
出现正面，那么第六次掷得正面的时机是________.
二、学科内综合题(16分〕
【备考16】现把10个数：830
2-5(1-1)8(-30),,a +1, , ,-|-8|,-(-2),-25200419-99 420033,4(-2), -1(-1)-⨯分别写在张纸上，然后把纸条分别放进10个完全相同的小球内，再把小球放进一个大玻璃杯中．摇匀后，从中任取一球，得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大。