高中数学 第三章 不等式 3.4 基本不等式导学案教学案(无答案)新人教A版必修5-新人教A版高二必
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3.4 基本不等式
学习
目标
1过两个探究实例，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何
等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对基本不等式的认学习
疑问
学习
建议
[相关知识点回顾]
[知识转接]设问激疑，创设情景
展示召开的第24届国际数学家大会的会标，
让学生思考, 图案由哪些几何图形拼凑而成，由此你
能否找到一些相等或不等关系？接着通过三个问题
问题1：设CG=a,DG=b,正方形ABCD的面积为S=；
问题2：四个全等直角三角形的面积之和为'S=；
问题3：S 与'S有什么样的大小关系？
问题4:当,a b为任意实数时，222
a b ab
+≥成立吗?假设成立，请给出证明.
问题5:：假设0,0
a b
>>用b
a,分别代替222
a b ab
+≥中的,a b又能得到什么结果？
问题6:基本不等式：_______________________________
解释几点：①两个概念：几何平均数与算术平均数，这也是写成这种形式的原因；
②强调适用X围及等号成立的条件；
③分析式子结构特点：基本不等式的左式为积形式, 右式为和形式, 该不等式说明的是两个正数的和与这两个正积之间的不等变换.
_____
2；()____
22
；___
2
；___()
2
，都有，
12
n
n
a a a
n
≥〔当且仅当。