八年级五四制数学暑假作业(2)答案

数学五四暑假作业答案（二）
命题人：于亚范 审题人：陈玉新
一、选择题（每小题3分，共24分） 1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. D7. D8. A 二、填空题（每小题3分，共18分）
9.9：1610. 2：3 11.
1
4
12. -6 13. 2x -≥且12x x ≠-≠， 14. y =x +367,387 三、解答题（每小题5分，共20分）
15.
11x =+
21x =16. （1）解：由函数y kx =经过点(23)P ，，可得：32
k =，解析式为：3
2y x =．
（2）解：直线32y x =向上平移3个单位后，得到的解析式为：3
32
y x =+．
17.略 18.（1）155100
y x =
⨯ 即34y x =．
（2）画出图象． （3）当220x =时，3
2201654
y =
⨯=． 因此，娄底到长沙220公里所需油费是165元．
四、解答题（每小题6分，共12分） 19. 设平均增长率为x ．
根据题意列方程：2
5050(1)50(1)450x x ++++=， 整理得：2
360x x +-=．
解得：1x =
（舍）
，2137137%x =
．≈． 答：平均增长率为137%．
20. （1）2．
（2）230y x =+．
（km ）
（3）由23049x +>，得9.5x > 即至少放入10个小球时有水溢出． 五、解答题（每小题6分，共12分） 21.（1）如图
⑵过C 作CE x ⊥轴于E ，
则3OE =
，CE =
(3C -， ∴解析式为y =－
533x +
5
36， 22. （1）155100
y x =
⨯ 即34y x =．
（2）画出图象． （3）当220x =时，3
2201654
y =
⨯=． 因此，娄底到长沙220公里所需油费是165元．
六、解答题（每小题7分，共14分） 23. 解：（1）方格纸中Rt A B C ''△为所画的三角形 （2）由（1）得A A '∠=∠ 又12∠=∠∵
ABC A BD '∴△∽△
BC AB
BD A B
=
'∴
1BC =∵，2A B '=
，AB =
=
=
12BD =∴
即0.6BD =≈ BD ∴的长约为0.6 24. 证：（1）E 是AB 的中点，2AB EB ∴=．
2AB CD = ，CD EB ∴=．
又AB CD ∥，∴四边形CBED 是平行四边形．
CB DE ∴∥，DEM BFM EDM FBM =⎧∴⎨=⎩，
．
∠∠∠∠EDM FBM ∴△∽△．
（km ） Ａ
Ｃ Ｂ
Ｄ
A '
B '
1 2
解：（2）EDM FBM △∽△，DM DE
BM BF
∴=
． F 是BC 的中点，2DE BF ∴=．
2DM BM ∴=．1
33
BM DB ∴==．
七、解答题（每小题10分，共20分）
25. 解：（1）A,B 的坐标分别是(60)(08)，，，．
（2）由8BO =，6AO =，得10AB =． 当移动的时间为t 时，AP t =，102AQ t =-． Q A P B A ∠=∠∵，∴当PA QA
OA BA
=
时 A P Q A O
△∽△ 102
610t t -=
∴
， 30
11
t =∴（秒）．
Q A P B A ∠=∠∵，∴当PA AQ
AB AO
=
时， A Q P A O △∽△，
102106t t -=
∴
． 50
13t =∴（秒）．
3011
t =∴秒或50
13秒，经检验，它们都符合题意，此时AQP △与AOB △相似．
（3）当30
11
t =秒时，PQ OB ∥， PQ OA ⊥，
3011PA =
，3611OP =∴，36011P ⎛⎫
⎪⎝⎭
，∴． ∴线段PQ 所在直线的函数表达式为36
11
x =
．
当5013t =
时，5013PA =，10013BQ =，2813OP =，28013P ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，∴．
设Q 点的坐标为()x y ，，则有x BQ OA BA =
，100
13610
x
=∴ 6013x =∴． 当6013x =时，46024
831313
y =-⨯+=
， Q ∴的坐标为60241313⎛⎫
⎪⎝⎭
，． PQ ∴的表达式为321413
y x =
-． 26. 证明：（1）在ABCD 中，AD ∥BC ，
∴ ∠PDO ＝∠QBO ．
∵ ∠DOP ＝∠BOQ ，DO=BO ， ∴ △DOP ≌△BOQ ．
∴ PO ＝QO ．
同理 MO ＝NO ．
∵∠PON ＝∠QOM ， ∴ △PON ≌△QOM ．（2）画图见图②． △MOQ ∽△NOP ．
∵ AP ∥BQ ，BM ∥CN ，
∴ OD ∶OB ＝OP ∶OQ ，OD ∶OB ＝ON ∶OM ． ∴ OP ∶OQ ＝ON ∶OM ． ∴∠NOP ＝∠MOQ ． ∴ △MOQ ∽△NOP ． （4）x y k
=．
A
B
D
P
N M O 图 ②
A
B
D
P N M O
Q
图①。