2021-2022学年四川省成都市天府新区七年级(上)数学期末试卷

2021-2022学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．−15的倒数是（）
A．﹣5B．−15C．15D．5
2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）
A．B．
C．D．
3．根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（）
A．25530000B．255300000
C．2553000000D．25530000000
4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”学一面相对的面上的字是（）
A．天B．府C．新D．区
5．下列四个等式中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣1＝0B．x+y＝1C．x＝3D．12﹣7＝5 6．下列计算正确的是（）
A．a+a＝a2B．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b
C．2x2+3x3＝5x5D．5x4﹣3x3＝x
7．若单项式2x m+1y2与单项式﹣3x3y2n是同类项，则m+n的值为（）
A．3B．4C．5D．6
8．以下问题，不适合普查的是（）
A．某校排球队员的身高
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
9．下列说法中，正确的是（）
A．两点之间，线段最短
B．连结两点的线段叫做两点的距离
C．过三点中的任意两点作直线共可作三条
D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
10．某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%，则本次出售中，商场（）
A．不赚不赔B．赚16元C．赚8元D．赔8元
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．单项式−B23的系数是．
12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为．
13．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成4个三角形，则这个多边形有条边．
14．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：（﹣1）2022﹣（1﹣0.5）2÷14−|﹣2|；
（2）解方程：r12−13=x．
16．先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2．
17．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；
（2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．
18．2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球．学生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
（3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？19．某校七年级准备参观科技体验馆，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案，付的钱都是一样的，请问一班共有多少人？
20．如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α．
（1）若α＝30°，则∠PON的度数为；
（2）若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）；
（3）若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．
22．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．
23．如果代数式2m2﹣m﹣3的值为2，那么代数式4m2﹣2m+5的值为．24．一般情况下
2−3=K2−3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称
使得
2−3=K2−3成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为．25．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB．将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则的值为．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0．关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y ＝2．
（1）求m n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m−2]的值．27．如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）第六排从左往右第1个数为；第七排从左往右第1个数为；
（2）第a排第1个数可以表示为；（用含a的式子表示）
（3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”．若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”
的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？
28．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0．（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；
（3）点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m 的值．。