最新青岛版五年级上册数学 平行四边形的面积精品课件

边 角
特征
边 对边平行且相等
边
对边平行且相等
角 对角相等，邻角相加得180°
角 对角相等
什么叫平行四边形？指出它的底和高。
平行四边形的特征
①对边平行且相等 ②对角相等
b 宽 a 长 高 h 底a
高 高 底 底
高
底
看一看：哪个图形的面积大？
1厘米
24个1平方厘米
24个1平方厘米 6×4=24（平方厘米）
（4）把一个长方形拉成平行四边形后，它的 面积( B )
A.比原来大
B.与原来相等
C.比原来小
D.无法确定
4.你能用两种方法计算下面平行四边形的面积 吗？（单位：厘米）
4 10 8 5
（ 1） （ 2）
10×4=40（平方厘米） 5×8=40（平方厘米）
5.下图中正方形的周长是32cm。你能求出平 行四边形的面积吗？
？
拉成
什么变了？
变成了什么 ？ 面积变大还是变小 ？
宽
高
长
底
长方形与平行四边形有 ？关系
高
底
平行四边形的面积= ？
你能不能把一个平行四边形 转化成一个长方形呢？
想一想：
该怎么做？
还有哪些不同的剪、拼方法？
动手操作
画
验证猜想
剪 平移、拼
动手操作
画
验证猜想
剪、旋转 拼
画
剪
平移、旋转
拼
32÷4=8（cm） 8×8=64（cm2）
答：平行四边形的面积是64平方厘米。
？
思考题：
你有几种方法求下面图 行的面积？
6米
6米 8米
这节课我们共同研究了什么？ 怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积是怎样推导出来 的？
再
见
2m，高6m，它的面积是 多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千 克？ （2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。 如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少 只羊吃一天？ （3） 一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公 顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多 少千克？
通过比较，我发现
。
？
比较下列平行四边形的面积
高 底 结论： 等底等高的平行四边形面积 相等。
试一试
一块平行四边形钢板,(如右下图)它的面积是 多少？(得数保留整数)
3.5米
S=a· h ＝4.8×3.5 ≈17（平方米） 答：它的面积是17平方米。
4.8米
练一练
1.填空。 （1）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。 （2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米。 2.判断。（对的打“√”错的打“×”） （1）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( √ ) （2）平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( × )
青岛版五年级数学上册
多边形的面积 信息窗1
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积＝长×宽
S=a×b
1分米
1分米
面积是1平方分米
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
S＝a
2
长方形的面积= 长X宽 正方形的面积=边长X边长
动动手：

拿出自己带的三角板，直尺和量角器研究 一下平行四边形的特征，填入下表：
平行四边形
长方形
底 × 高 ＝ 面积
长 × 宽 ＝ 面积
h表示高。 S表示平行四边形的面积， a表示底，
S=a× h S=a· h S=ah
高
宽
底
长
长 方 形 面 积＝长 × 宽
平行四边形面积 ＝底 × 高
平行四边形面积计算
通过实验看出：我们可以把一个 平行四边形转化成一个长方形。它的 面积与原来的平行四边形相同。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1）右下图的面积是：（ C ） A.5×2＝10 2米 B.5×2＝10米 C.5×2＝10（平方米） 5米 （2）两个图形的面积（ B ） A.不相等 B.相等 C.可能相等
（3）如右下图，长方形的面积( 四边形面积
A.大于
C
)平行
B.小于
C.等于
D.可能大于，可能小于
这个长方形的长与原平行四边 形的底（ 相等 ） 这个长方形的宽与原平行四边 形的高 （相等 ）
平行四边形面积公式的推导
h
a
S=ah
长方形的面积= 平行四边形的面积=
长 底
× ×
宽 高
S=a×h
S = a .h
或： S =ah
高 （宽）
┐
（长） 底
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
计算下列图形的面积
10 厘米
8 厘米 12 厘米
15 厘米
判断，并说明理由
（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面 积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形底越长，它的面积就越 大（ √ ） 。
达标练习题
1、填空 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的 面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长 与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的 高（ ）。平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示是（ ）。 （2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷 86000平方米=（ ）公顷 9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米