和田地区第二中学2020届高三数学11月月考试题理含解析
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10. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ,则 与 的夹角为（ ）
A。 B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂直得 ，然后根据向量数量积的定义求得 ，得向量夹角．
【详解】因为 ,所以 ，即 ,
又 ，则上式可化为 即 ,
所以 ，即 ， 夹角为 。
故选：C．
【点睛】本题考查求向量 夹角,解题方法是根据向量垂直得出数量积为0,由此用数量积的定义表示后可得．
所以：B＝ ．
【点睛】本题考查正弦定理的应用，三角函数关系式的恒等变换,属于基础题。
15。 设函数 ，则满足 的 的取值范围是________。
【答案】 ，
【解析】
【分析】
根据分段函数的表达式，分别讨论 的取值范围，进行求解即可．
【详解】若 ，则 ，
则 等价为 ,即 ，则 ，
此时 ，
当 时， ， ,
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合 ， ，则 （ )
A. B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
先解不等式，化简集合 ，再由补集的概念，即可得出结果.
【详解】因为 ， ,
所以 .
故选：C。
【点睛】本题主要考查补集的运算，涉及一元二次不等式的解法,属于基础题型。
2. 设 ,则“ ”是“ ”的（ )
【详解】解：（1）已知（a+2c)cosB+bcosA＝0．
则:（sinA+2sinC）cosB+sinBcosA＝0，
整理得：sinAcosB+cosAsinB+2sinCcosB＝0,
即：sinC+2sinCcosB＝0，
因为C为三角形的内角，所以sinC 0，
解得：cosB＝﹣ ，
由于：0＜B＜π，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据指数函数与对数函数的性质，分别判定 , ， 的范围,即可得出结果。
【详解】因为 , ，
,
所以， 。
故选：B。
【点睛】本题主要考查比较对数与指数的大小,属于基础题型。
5。 下列函数中，在 内有零点且单调递增的是 （ ）
A。 B。 .C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
依据初等函数的单调性和零点的定义可得正确的选项。
② 为奇函数,它的图象关于原点对称，它在 上的值为正数,
在 上的值为负数，故第三个图象满足；
③ 为奇函数，当 时， ,故第四个图象满足;
④ ，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第二个图象满足，
故选:B．
【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手：
（1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
【详解】（1)若 为真命题,则 ,即 ，解得 .
所以，当 为真命题,求实数 的取值范围是 ；
（2)解不等式 ，可得 ,即 。
由于“ ”为真命题且“ ”为假命题，则 、 中一真一假。
①若 真 假，则 ,此时 ;
②若 假 真，则 ，此时 。
综上所述，实数 的取值范围是 .
【点睛】本题考查利用简单命题和复合命题的真假求参数，对于利用复合命题的真假求参数,一般要对确定各简单命题的真假,必要时要对各简单命题的真假进行分类讨论,考查计算能力,属于基础题。
详解:sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,
∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，
∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0,
∴cosAsinC+sinAsinC=0，
∵sinC≠0，
∴cosA=﹣sinA，
∴tanA=﹣1,
∵ ＜A＜π,
则 ， ， ，设 ，
所以 ， ， ，
所以 ，
，
当 时,所求的最小值为 .
故选：B
【点睛】本题主要考查求向量数量积的最值，通过建系的方法处理，熟记向量数量积的坐标运算即可，属于常考题型。
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分，共20分）
13。 已知向量 ,且 ,则 ________．
【答案】
【解析】
【答案】（I)2;（II) 的最小正周期是 ， 。
【解析】
【分析】
（Ⅰ)直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数,进一步求出函数的值．
（Ⅱ)直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间．
【详解】（Ⅰ）f(x)＝sin2x﹣cos2x sinxcosx，
＝﹣cos2x sin2x，
【详解】对于A,因为 的定义域为 ，故A错；
对于B，因为 在 为增函数，且当 时， ，故B满足要求；
对于C， 在 上为减函数，在 为增函数,所以C错；
对于D，因为 在 为减函数,故D错,
综上，选B.
【点睛】本题考查与初等函数有关的简单函数的单调性和零点判断，属于基础题.
6。 已知定义在 上的奇函数 满足:当 时, 则 ( ）．
17。 已知命题 。
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）设命题 ，若“ ”为真命题且“ ”为假命题，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） 。
【解析】
【分析】
(1）解不等式 ,即可得解；
（2）解不等式 ,由题意可知 、 中一真一假,分 真 假和 假 两种情况讨论,综合可得出实数 的取值范围.
3．非选择题必须使用0。5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀。
若 ，则 ,与 矛盾，故 。
于是 。又 ,所以 .
（2) 。
因为 ,所以 ，从而 .
于是，当 ，即 时, 取到最大值3；当 ,即 时， 取到最小值 。
【点睛】此题考查向量平行坐标运算，向量积和三角函数联系求最值问题，注意辅助角公式的使用，属于较易题目．
19。 已知函数
（I)求 的值
（II）求 的最小正周期及单调递增区间。
新疆和田地区第二中学2020届高三数学11月月考试题 理（含解析）
（满分150分，时间150分钟)
注意事项：
1．答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂,按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点。
A. B. C. 3D。
【答案】A
【解析】
【分析】
先计算 ，再由奇函数的性质得出 即可得出答案．
【详解】由题意得, ，
函数 为奇函数,所以， ，故选A．
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，考查对奇函数定义的理解，考查计算能力，属于基础题．
7. 已知命题 ;命题 若 ，则 .下列命题为真命题的是( ）
当 即 时,满足 恒成立，
当 ,即 时， ，
此时 恒成立,
综上 ，
故答案为: ， ．
【点睛】本题主要考查不等式的求解，结合分段函数的不等式,利用分类讨论的数学思想进行求解是解决本题的关键．
16。 已知函数 ，其中e是自然数对数的底数,若 ，则实数a的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数,
20。 在 中,内角 所对的边分别为 .已知 ， .
（I）求 的值；
（II）求 的值.
【答案】(Ⅰ） （Ⅱ)
【解析】
试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系 ，再根据余弦定理求出 ,
进而得到 ，由 转化为 ,求出 ，进而求出 ，从而求出 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果。
试题解析:（Ⅰ）解：由 ,及 ，得 。
A B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据原命题的描述知 、 是真命题、 、 是假命题，即可判断选项正误；
【详解】命题 ；知： 是真命题， 是假命题；
命题 若 ，则 ;知： 是假命题， 是真命题；
∴ 真命题。
故选：B
【点睛】本题考查了命题的真假性判断,根据原命题的真假性,应用复合命题的真假判断方法,属于简单题；
因为 ，所以数 在 上单调递增,
又 ，即 ,所以 ，即 ，
解得 ，故实数 的取值范围为 ．
点睛:解函数不等式时，首先根据函数的性质把不等式转化为 的形式，然后根据函数 的单调性去掉“ ”，转化为具体的不等式（组)，此时要注意 与 的取值应在函数 的定义域内．
三、解答题(第17题10分，其他各题每题12分，共70分）
12. 已知 是长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是（ )
A. B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
以 为 轴， 的垂直平分线 为 轴， 为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出向量 ， , ,得到 ,进而可求出结果.
【详解】如图，以 为 轴， 的垂直平分线 为 轴， 为坐标原点建立平面直角坐标系,
8. 四个函数：① ;② ；③ ；④ 的图象（部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ）
A。 ④①②③B. ①④②③C. ③④②①D. ①④③②
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个函数的奇偶性、函数值的符号,判断函数的图象特征，即可得到．
【详解】解：① 为偶函数,它的图象关于 轴对称，故第一个图象即是;
A。 B。
C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
由 ,可得 ，再结合 ,联立方程可以求解 .
【详解】解：因为 ，所以 ，又因为 ，所以解得： 或 ，因为 为三角形内角,所以 。
故答案为：A.
【点睛】本题考查同角三角函数基本关系,同时考查了学生的计算能力，属于基础题.
4。 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C。 D。
A. 充分非必要条件B。 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分叶非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据 得到 或 ，从而得到答案.
【详解】由 ，解得 或 ，
所以“ "是“ ”的充分不必要条件。
故选：A
【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断,同时考查二次不等式的解法，属于简单题.
3. 已知 ，其中 为三角形内角，则 （)
∴A= ,
由正弦定理可得 ，
∵a=2，c= ，
∴sinC= = ，
∵a＞c，
∴C= ，
故选B．
点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用,属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据。 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ，当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
【分析】
利用向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得 的值.
【详解】由题意可得 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查向量垂直的坐标表示，属于基础题。
14. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知 ，则 ______
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用正弦定理进行边角的互换,然后利用三角函数辅助角公式化简，可求出B的值．
11。 已知函数 ,若 ，则实数 的取值范围是( ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数 的表达式即可判断 在 上递减，利用单调性可得: ，解不等式即可．
【详解】函数 在各段内都是减函数，
并且 ，所以 在 上递减，
又 ,所以
解得： ,
故选A。
【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，考查计算能力及转化能力，属于中档题．
＝﹣2 ，
则f( ）＝﹣2sin（ ）＝2，
（Ⅱ)因为 ．
所以 的最小正周期是 ．
由正弦函数的性质得
，
解得 ，
所以， 的单调递增区间是 ．
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数 的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即 ，然后利用三角函数 的性质求解．
（2）从函数的单调性,判断图象的变化趋势;
(3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性;
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
9. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ，a=2,c= ,则C=
A B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可
18。 已知向量 ， , .
（1）若 ，求x的值；
（2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的x的值。
【答案】(1) .(2) 时, 取到最大值3；当 时， 取到最小值
【解析】
【分析】
（1） 即 ,即可求出 ．（2)将 表达式表示出来，注意使用辅助角公式化简，再根据 范围易得 的最大值和最小值．
【详解】（1）因为 , ， ，所以 。
A。 B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由垂直得 ，然后根据向量数量积的定义求得 ，得向量夹角．
【详解】因为 ,所以 ，即 ,
又 ，则上式可化为 即 ,
所以 ，即 ， 夹角为 。
故选：C．
【点睛】本题考查求向量 夹角,解题方法是根据向量垂直得出数量积为0,由此用数量积的定义表示后可得．
所以：B＝ ．
【点睛】本题考查正弦定理的应用，三角函数关系式的恒等变换,属于基础题。
15。 设函数 ，则满足 的 的取值范围是________。
【答案】 ，
【解析】
【分析】
根据分段函数的表达式，分别讨论 的取值范围，进行求解即可．
【详解】若 ，则 ，
则 等价为 ,即 ，则 ，
此时 ，
当 时， ， ,
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合 ， ，则 （ )
A. B. C. D。
【答案】C
【解析】
【分析】
先解不等式，化简集合 ，再由补集的概念，即可得出结果.
【详解】因为 ， ,
所以 .
故选：C。
【点睛】本题主要考查补集的运算，涉及一元二次不等式的解法,属于基础题型。
2. 设 ,则“ ”是“ ”的（ )
【详解】解：（1）已知（a+2c)cosB+bcosA＝0．
则:（sinA+2sinC）cosB+sinBcosA＝0，
整理得：sinAcosB+cosAsinB+2sinCcosB＝0,
即：sinC+2sinCcosB＝0，
因为C为三角形的内角，所以sinC 0，
解得：cosB＝﹣ ，
由于：0＜B＜π，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据指数函数与对数函数的性质，分别判定 , ， 的范围,即可得出结果。
【详解】因为 , ，
,
所以， 。
故选：B。
【点睛】本题主要考查比较对数与指数的大小,属于基础题型。
5。 下列函数中，在 内有零点且单调递增的是 （ ）
A。 B。 .C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
依据初等函数的单调性和零点的定义可得正确的选项。
② 为奇函数,它的图象关于原点对称，它在 上的值为正数,
在 上的值为负数，故第三个图象满足；
③ 为奇函数，当 时， ,故第四个图象满足;
④ ，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第二个图象满足，
故选:B．
【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手：
（1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
【详解】（1)若 为真命题,则 ,即 ，解得 .
所以，当 为真命题,求实数 的取值范围是 ；
（2)解不等式 ，可得 ,即 。
由于“ ”为真命题且“ ”为假命题，则 、 中一真一假。
①若 真 假，则 ,此时 ;
②若 假 真，则 ，此时 。
综上所述，实数 的取值范围是 .
【点睛】本题考查利用简单命题和复合命题的真假求参数，对于利用复合命题的真假求参数,一般要对确定各简单命题的真假,必要时要对各简单命题的真假进行分类讨论,考查计算能力,属于基础题。
详解:sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,
∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，
∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0,
∴cosAsinC+sinAsinC=0，
∵sinC≠0，
∴cosA=﹣sinA，
∴tanA=﹣1,
∵ ＜A＜π,
则 ， ， ，设 ，
所以 ， ， ，
所以 ，
，
当 时,所求的最小值为 .
故选：B
【点睛】本题主要考查求向量数量积的最值，通过建系的方法处理，熟记向量数量积的坐标运算即可，属于常考题型。
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分，共20分）
13。 已知向量 ,且 ,则 ________．
【答案】
【解析】
【答案】（I)2;（II) 的最小正周期是 ， 。
【解析】
【分析】
（Ⅰ)直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数,进一步求出函数的值．
（Ⅱ)直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间．
【详解】（Ⅰ）f(x)＝sin2x﹣cos2x sinxcosx，
＝﹣cos2x sin2x，
【详解】对于A,因为 的定义域为 ，故A错；
对于B，因为 在 为增函数，且当 时， ，故B满足要求；
对于C， 在 上为减函数，在 为增函数,所以C错；
对于D，因为 在 为减函数,故D错,
综上，选B.
【点睛】本题考查与初等函数有关的简单函数的单调性和零点判断，属于基础题.
6。 已知定义在 上的奇函数 满足:当 时, 则 ( ）．
17。 已知命题 。
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）设命题 ，若“ ”为真命题且“ ”为假命题，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） 。
【解析】
【分析】
(1）解不等式 ,即可得解；
（2）解不等式 ,由题意可知 、 中一真一假,分 真 假和 假 两种情况讨论,综合可得出实数 的取值范围.
3．非选择题必须使用0。5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀。
若 ，则 ,与 矛盾，故 。
于是 。又 ,所以 .
（2) 。
因为 ,所以 ，从而 .
于是，当 ，即 时, 取到最大值3；当 ,即 时， 取到最小值 。
【点睛】此题考查向量平行坐标运算，向量积和三角函数联系求最值问题，注意辅助角公式的使用，属于较易题目．
19。 已知函数
（I)求 的值
（II）求 的最小正周期及单调递增区间。
新疆和田地区第二中学2020届高三数学11月月考试题 理（含解析）
（满分150分，时间150分钟)
注意事项：
1．答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂,按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点。
A. B. C. 3D。
【答案】A
【解析】
【分析】
先计算 ，再由奇函数的性质得出 即可得出答案．
【详解】由题意得, ，
函数 为奇函数,所以， ，故选A．
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，考查对奇函数定义的理解，考查计算能力，属于基础题．
7. 已知命题 ;命题 若 ，则 .下列命题为真命题的是( ）
当 即 时,满足 恒成立，
当 ,即 时， ，
此时 恒成立,
综上 ，
故答案为: ， ．
【点睛】本题主要考查不等式的求解，结合分段函数的不等式,利用分类讨论的数学思想进行求解是解决本题的关键．
16。 已知函数 ，其中e是自然数对数的底数,若 ，则实数a的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数,
20。 在 中,内角 所对的边分别为 .已知 ， .
（I）求 的值；
（II）求 的值.
【答案】(Ⅰ） （Ⅱ)
【解析】
试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系 ，再根据余弦定理求出 ,
进而得到 ，由 转化为 ,求出 ，进而求出 ，从而求出 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果。
试题解析:（Ⅰ）解：由 ,及 ，得 。
A B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据原命题的描述知 、 是真命题、 、 是假命题，即可判断选项正误；
【详解】命题 ；知： 是真命题， 是假命题；
命题 若 ，则 ;知： 是假命题， 是真命题；
∴ 真命题。
故选：B
【点睛】本题考查了命题的真假性判断,根据原命题的真假性,应用复合命题的真假判断方法,属于简单题；
因为 ，所以数 在 上单调递增,
又 ，即 ,所以 ，即 ，
解得 ，故实数 的取值范围为 ．
点睛:解函数不等式时，首先根据函数的性质把不等式转化为 的形式，然后根据函数 的单调性去掉“ ”，转化为具体的不等式（组)，此时要注意 与 的取值应在函数 的定义域内．
三、解答题(第17题10分，其他各题每题12分，共70分）
12. 已知 是长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是（ )
A. B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
以 为 轴， 的垂直平分线 为 轴， 为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出向量 ， , ,得到 ,进而可求出结果.
【详解】如图，以 为 轴， 的垂直平分线 为 轴， 为坐标原点建立平面直角坐标系,
8. 四个函数：① ;② ；③ ；④ 的图象（部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ）
A。 ④①②③B. ①④②③C. ③④②①D. ①④③②
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个函数的奇偶性、函数值的符号,判断函数的图象特征，即可得到．
【详解】解：① 为偶函数,它的图象关于 轴对称，故第一个图象即是;
A。 B。
C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
由 ,可得 ，再结合 ,联立方程可以求解 .
【详解】解：因为 ，所以 ，又因为 ，所以解得： 或 ，因为 为三角形内角,所以 。
故答案为：A.
【点睛】本题考查同角三角函数基本关系,同时考查了学生的计算能力，属于基础题.
4。 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C。 D。
A. 充分非必要条件B。 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分叶非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据 得到 或 ，从而得到答案.
【详解】由 ，解得 或 ，
所以“ "是“ ”的充分不必要条件。
故选：A
【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断,同时考查二次不等式的解法，属于简单题.
3. 已知 ，其中 为三角形内角，则 （)
∴A= ,
由正弦定理可得 ，
∵a=2，c= ，
∴sinC= = ，
∵a＞c，
∴C= ，
故选B．
点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用,属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据。 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ，当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
【分析】
利用向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得 的值.
【详解】由题意可得 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查向量垂直的坐标表示，属于基础题。
14. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知 ，则 ______
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用正弦定理进行边角的互换,然后利用三角函数辅助角公式化简，可求出B的值．
11。 已知函数 ,若 ，则实数 的取值范围是( ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数 的表达式即可判断 在 上递减，利用单调性可得: ，解不等式即可．
【详解】函数 在各段内都是减函数，
并且 ，所以 在 上递减，
又 ,所以
解得： ,
故选A。
【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，考查计算能力及转化能力，属于中档题．
＝﹣2 ，
则f( ）＝﹣2sin（ ）＝2，
（Ⅱ)因为 ．
所以 的最小正周期是 ．
由正弦函数的性质得
，
解得 ，
所以， 的单调递增区间是 ．
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数 的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即 ，然后利用三角函数 的性质求解．
（2）从函数的单调性,判断图象的变化趋势;
(3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性;
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
9. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ，a=2,c= ,则C=
A B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可
18。 已知向量 ， , .
（1）若 ，求x的值；
（2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的x的值。
【答案】(1) .(2) 时, 取到最大值3；当 时， 取到最小值
【解析】
【分析】
（1） 即 ,即可求出 ．（2)将 表达式表示出来，注意使用辅助角公式化简，再根据 范围易得 的最大值和最小值．
【详解】（1）因为 , ， ，所以 。