测试技术复习1

测试技术复习
绪论
1. 测试技术的基本概念 测试技术属于信息科学范畴，是具有试验特征的测量。

信息技术包括：测试技术、计算机技术、自动控制技术、通信技术
2. 主要内容
测量内容、测量方法、测量系统及数据处理
3. 测试系统的组成
激励装置
被测对象
传感器 信号调理 信号处理 显示结果 观察者
激励装置：对于那些无法显现或显现不明显的信息采用激励方法
被测对象：信息总是通过一定的物理量——信号表达出来的
传感器：把被测信号转化为某种电信号的装置
信号调理：把信号转化成更适合于进一步传输和处理的形式
信号处理：对信号进行运算、滤波和分析，提取可靠的信号
必考 ：不失真
以上每个环节中的输出量与输入量之间，必须具有一一对应的关系，并且输出的变化必须能够准确地反映其输入的变化。

第一章
一、 信号的分类
信号的波形：信号的幅值随时间的变化历程；
信号的波形主要是根据信号的波形来划分的。

1． 确定信号和不确定信号（从信号的描述上分）
信号 确定信
号
周期信号 简单周期信号 复杂周期信号 非周期信号 准周期信号 瞬变信号 不确定
性信号 平稳随机信号 非平稳随机信号
1) 周期信号：依一定的时间间隔周而复始、重复出现
谐波信号：— 频率单一的正弦或余弦信号；
一般周期信号：由多个乃至无穷多个频率成分（频率不同的谐波分量）叠加所组成，叠加后存在公共周期。

2) 非周期信号：
准周期信号：由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数；
瞬变信号：持续时间有限的信号；
3) 非确定性信号：无法用明确的数学关系表达的信号。

2． 能量信号和功率信号（从信号的幅值和能量上分类）
1） 能量信号： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。

2） 功率信号： 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。

3 . 时域信号和频域信号 （分析域上）
1） 时域信号：以时间为独立变量，能反映信号幅值随时间变化的关系。

2） 频域信号：以频率为独立变量，能反映信号的各个频率成分的幅值和相位的特征。

4 . 连续信号和离散信号（连续性 ）
二、 信号的描述
1. 概念：
频谱分析： 把时域数学表达式转换成频域表达式称为频谱分析
时域描述：时域图
频域描述：频谱图（幅频谱图、相频谱图）
注意：信号的时、频域描述是可以互相转换的，并且包含相同的信息量
2. 典型信号的描述
周期信号——傅里叶级数；
非周期信号——傅里叶变换；
随机信号的描述——统计参量。

1） 周期信号的描述
● 结论1
i. 复指数函数形式的频谱为双边谱（ω 从 -∞ 到 +∞），三角函数形式的频
谱为单边谱（ω 从 0 到 +∞）。

ii. 双边幅值谱为偶函数，双边相位谱为奇函数
iii. 一般周期函数的复指数傅里叶展开式的实频谱总是偶对称的，虚频谱总是
奇对称的。

● 结论2
周期函数的频谱具有离散性、谐波性、收敛性，谐波分量频率为基频的
整数倍，离散分布，幅值随频率的增加而减小。

2） 非周期信号的描述 （一般指瞬变信号，属于能量信号）
特点：
✓ 基频无限小，包含了从 0 〜 ∞ 的所有频率分量。

✓ 频谱连续。

✓ 非周期信号频域描述的基础是傅里叶变换。

3） 随机信号的描述
各态历经过程（必考） ：随机过程的统计特征参数不随时间变化，则称之为平稳随机过程；如果平稳随机过程的任何一个样本函数的时间平均统计特征均相同，且等于总体统计特征 ，则该过程称为各态历经过程。

第二章 信号的分析和处理
信号分析和处理的目的：
剔除信号中的噪声干扰，提高信噪比；
消除测量系统的误差，修正畸变的波形；
强化和突出有用信息，削弱无用部分；
对信号加工、变换，以便更容易识别和分析 ∞<⎰∞∞-dt t x )(2∞<⎰
-∞−→−T T T T dt t x )(lim 221
一、 信号的时域分析
1. 特征值分析
● 统计参数 ：均值、均方值、方差、均方根值
● 应用：均方根值诊断法——多用于机器稳态振动的情况、振幅时间图诊断法—
— 该方法一般用于测量和记录开机和停机过程
2. 概率密度函数分析
不同的随机信号具有不同的概率密度函数图形，可以借此判断信号的性质。

3. 自相关分析
● 自相关系数以及相关函数 ⎰+=∞→T
T x dt t x t x T R 0)()(1lim )(ττ 2
2)()(x x
x x R σμττρ-=
● 自相关函数的性质：
是偶函数；τ 值不同，R x (τ)就不同，当τ =0时， R x (τ)值最大，两信号完
全相关；当τ →∞ 时， R x (τ)值→ 2x
μ，说明两个样本彼此无关；周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数
● 应用：识别信号的类型
只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不会衰减，并
具有明显的周期性；
不包含周期成分的随机信号，在τ稍大时自相关函数就将趋近于零；
宽带随机噪声的自相关函数很快衰减为零；
窄带随机噪声的自相关函数则有较慢的衰减特性；
白噪声自相关函数收敛最快，为δ函数。

4. 互相关分析
● 性质：
非偶函数，也非奇函数（图形上对称性）
互相关函数的峰值不是在 τ=0处，而是偏离原点的 τ0 位置，这反映了两
个信号时移的大小，表明了此处两个信号相关程度最高。

两个统计独立的随机信号，当均值 μ 为0时， 则 R xy (τ) = 0（不相关）
● 应用：大题中肯定有
A ． 测量系统的延时
B ． 识别、提取混淆在噪声中的信号（频率保持性）
举例：
◆ 相关测速法 测定钢带的运动速度：
原理：当钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为d 的两光电池上时，反射光经
过光电池转化为电信号，经过可调延时器延时，在进行相关处理。

结论：当可调延时τ等于钢带上某点在两测量点之间所经过的时间τd 时，互
相关函数为最大值。

钢带的速度为ν = d / τd 。

◆ 故障诊断
确定深埋地下的输油管道裂损位置的应用
原理：
漏损处K 向两个传感器传播信号，由于两个传感器到漏损处距离不同的，就
会产生一个时间延时，把两信号进行互相关处理。

结论：漏损处距离两个传感器中心的距离为：S = 0.5 ν τm
◆ 传递通道的相关测定
汽车司机振动传递途径的识别
复杂管路系统振动途径的识别
◆ 在声学中的应用
测量墙板声音衰减
原理：离墙板不远处放置一宽带声源，它的声压为x1 ，在墙板的另一边紧挨
着墙板放置一个微声器，其输出信号由穿透墙板的声压和绕过墙板的声压叠加
而成。

由于穿透声传播的时间最短，因此相关函数的第一个峰值就表示穿透声
的功率。

二、 信号的频域分析
A. 自谱和互谱
S(f)和R(τ)是Fourier 变换对，两者的信息量是完全对等的。

B. 物理意义 dt T
t x df f S R T
T x x ⎰⎰∞
∞-∞→==02)(lim )()0( 表示信号的功率密度沿频率轴的分布，故又称为功率密度函数。

C. 应用
● 功率谱密度函数 S(f) 和幅值谱 X(f) 相似，但所反映的信号的频域结构特征更为明显。

● )()
()(f S f S f H x xy = 系统的频率响应函数H(f)可以用输入和输出的互谱密
度函数和输入自谱密度函数 S x (f) 之比来表示，并且包含着幅频与相频信
息。

● )()()(2
f S f H f S x y = 通过输入、输出的自谱分析，就可以得到系统
的频率响应幅频特性，但是丢失了相位信息。

● 互谱排除噪声干扰。

（互相关分析也可以）但输入信号的自谱仍无法排除
输入端测量噪声的影响
三、 数字信号的处理基础
1. 数据信号处理的基本步骤：
1） 信号调理——其目的是把信号调整成为便于数字处理的形式。

它包括：
● 电压幅值处理，以满足电子计算机对输入电压的要求；
● 过滤信号中的高频噪声；
● 根据需要隔离信号中的直流分量；
● 如果原信号为调制信号，则应解调。

2） 模数（A/D ）转换——把模拟量转化为数字量，即把连续信号变成离散的时间
序列，包括对原信号采样、保持和幅值上的量化及编码等。

3） 数字信号分析——在分析仪上把长序列截断处理。

4） 输出结果——具有可观察性和可分析性。

2. 采样定理
采样：采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。

混叠：根本原因是采样频率太低造成的。

采样时间间隔太大，即采样频率过低，那么平移距离1/ Ts 过小移至各采样脉冲对应的序列点的频谱就会有一部分相互叠加。

采样定理：为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息而不发生“混迭”，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。

这是采样的基本法则，称为采样定理。

3. 截断、泄露和窗函数
截断： 用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。

（以有限长的信号乘以有限宽的窗函数）
窗函数：在模数转换中（或数据处理过程的中）对时域信号取样时所采用的截断函数。

泄露：将截断信号谱 X T (ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。

（由于时域上的截断而在频域上出现附加频率分量的现象）
4. 栅栏效应
对一函数实行采样，即是抽取采样点上的对应的函数值，其效果如同透过栅栏的缝隙看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象称为栅栏效应。

栅栏效应可以通过整周期采样来避免。

第三章
一、测试系统的要求
理想的测试系统应该有单值的、确定的输入-输出关系，以输出与输入呈线性关系为最佳。

二、测试系统的静态特性
静态特性：在静态测量情况下，描述实际测试系统与理想定常线性系统的接近程度。

1.灵敏度：（表征测试系统对输入信号变化的一种反应能力）当测试装置的
输入x有一增量△x,引起输出y发生相应变化△y时,定义S=△y/△x。

2.非线性度：标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度，即在系统的标
称输入范围A内，定度曲线与拟合曲线的最大偏差B与A的比。

非线性
度= B/A×100%
3.分辨力:指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置
分辨输入量微小变化的能力(数字最后一位；标尺最小刻度的一半)
4.回程误差:测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同
一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则
定义回程误差为:|hmax|/A)×100%（对应同一输入量的两条定度曲线之
差最大值|hmax|与标称输出范围A之比）
三、测试系统的动态特性
1.测试系统特性的描述
时域：脉冲响应函数h(t)；频域：频率响应函数H(f)；复数域：传递函数H(s) 三者之间一一对应相互关联。

2.传递函数：直观地反映了测试系统对不同频率成分输入信号的“扭曲” 情况。

测量方法：传递函数的测量(正弦波法) 依据：频率保持性
3.环节的串并联：
串联：H(s) = H1(s)∙ H2(s)
并联：H(s) = H1(s)+ H2(s)
4.阶数
一阶：滞后二阶：震荡
四、实现不失真的条件
不失真：输出信号能准确的反应输入信号的信息。

1.时域条件：测试系统的输入信号x（t）与输出信号满足关系式：y(t)=A0x(t-t0)
此时，测试系统的输出波形精确地和输入波形相似，只是幅值放大到A0倍，
相位产生了t0。

.
2.频域条件：（Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)）不失真测试系统条件的幅频特性和相频特
性应分别满足
A(ω)=A0=常数φ(ω)= - t0ω
即幅频特性曲线是一条平行于ω轴的直线，相频特性曲线是一条斜率为- t0的
直线。

五、负载效应
实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。

测量装置构成被测对象的负载。

彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传
递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘
第四章
一、传感器的定义
传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。

从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。

二、传感器的性能要求
1.灵敏度高，输入和输出之间应具有良好的线性关系；
2.噪声小，并具有抵抗外部噪声的性能；
3.滞后、漂移误差小；
4.动态特性良好；
5.接入测量系统时，对被测量产生的影响小；
6.功耗小，复现性好；
7.防水、抗腐蚀，能长期使用；
8.结构简单，容易维修和校正；
9.低成本、通用性强。

三、传感器的选用原则：
传感器选用原则
灵敏度
1、灵敏度高，可以感知的变化量就小，但是噪声也容易混入。

2、过高的灵敏度会影响其适用的范围。

3、量程范围和灵敏度密切相关。

4、被测量是向量，在被测量方向上灵敏度要好，横向要小。

线性范围
1、任何传感器都有一定的线性范围。

2、线性范围越宽工作量程越大。

3、非线性误差一定要在允许的范围以内。

响应特性
1、在所测频率范围内，尽可能地保持不失真。

2、响应的延迟时间越短越好。

3、一般地，物性传感器（光电、压电）响应时间短，工作频率范围宽，
而结构性的（电感、电容、磁电）受结构影响，其固有频率低。

4、动态测量中，响应特性对测试结果有直接影响。

充分地考虑被测物
理量的变化特点，如稳态、瞬变、随机等。

稳定性
1、长期使用以后，其输出特性并不发生变化。

2、时间和环境是主要影响因素。

3、湿度、温度、灰尘、磁场、电场、油剂等要事先考察。

4、多数在线实时测量或监控系统都会有环境问题。

精确度
1、输出与被测量的对应程度。

2、精度并非越高越好，经济性。

3、定性、定量。

1.灵敏度：灵敏度越高，可以感知的变化量就越小，但是噪声也容易混入。

且过高的
灵敏度会影响其适用的测量范围。

2.响应特性：在所测频率范围内，尽可能地保持不失真，所以响应的延迟时间越短越
好。

动态测量中，充分地考虑被测物理量的变化特点。

3.稳定性：时间和环境是主要影响因素。

4.精度：输出与被测量的对应程度
5.线性范围：线性范围越宽工作量程越大。

其他：检测方式（接触、非接触）
总之 ，传感器的选择应该满足：适用、适当、灵活
四、 各类传感器的工作原理
1. 电阻式传感器
电阻式传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器
✓ 应变式传感器：(电阻应变效应) 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其
阻值随着机械变形（伸长或缩短）而发生变化的现象。

✓ 变阻式传感器：电阻R 随长度L 发生变化。

亦称电位器式传感器，可测量线位移、角位移，转化为位移的其它物理参数，
如压力、加速度等。

（含直线型、角位移型、非线性型）
✓ 压阻式传感器：（压阻效应）半导体受到应力作用时，其电阻率会发生变化。

2. 电感式传感器
电感式传感器是基于电磁感应原理，它是把被测量转化为电感量的一种装置。

1） 自感式：包括：
● 可变磁阻式：电磁感应，可测量小位移
● 涡流传感器：利用金属导体在交流磁场中的涡流效应
高频反射式、低频透射式
2） 互感式：互感现象
3） 压磁式传感器：（压磁效应）
3. 电容式传感器：变换原理:将被测量的变化转化为电容量变化（δεεA C 0=）
极距变化型、面积变化型（测量角位移和线位移）、介电常数变化型（测量厚度、位移、液位；温度、湿度、容量）
4. 压电传感器：变换原理:压电效应。

某些物质，如石英，受到外力作用时，不仅几
何尺寸会发生变化，而且内部会被极化，表面产生电荷；当外力去掉时，又重新
回到原来的状态，这种现象称为压电效应。

5. 磁电传感器：磁电式传感器是把被测量的物理量转换为感应电动势的一种转换器。

霍尔传感器：（一种磁电传感器）
霍尔效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。

6. 光电传感器：光电传感器通常是指能敏感到由紫外线到红外线光的光能量，并能将
光能转化成电信号的器件。

其工作原理是基于一些物质的光电效应。

第五章
一、 电桥
1. 直流电桥 ：只能用来测量电阻的变化
平衡条件：4231R R R R =
电桥测量的误差只要来源于非线性误差和温度误差。

减小非线性误差的办法
是采用半桥双臂或全桥接法
直流电桥的干扰来源于电源。

抑制办法：
信号引线采用屏蔽电缆（RVVP ），屏蔽网与电源的负接线端连接并与放大器
壳进行地隔离，放大器应该具有高的共模抑制比。

2. 交流电桥：可以用来测量电阻，电感，电容的变化
平衡条件：4231Z Z Z Z = 电
桥 直流
电桥
只能用于测量电阻变化 半桥单臂 平衡条件 半桥双臂 R1R3=R2R4 全桥 交流电桥 电阻、电容、电感的变化
电容电桥
R1R3=R2R4，R3/C1=R2/C2 电感电桥 R1R3=R2R4, L1R3=L2R2
交流电桥特点 1、交流电桥的平衡条件针对供桥电源只有一个频率的情况下推出的。

2、当供桥电源有多个频率成分时，得不到平衡条件，也即电桥是不平衡的。

3、因此，交流电桥对供桥电源要求具有良好的电压波形和频率稳定性。

影响测量误差
的一些参数 1、电桥中元件之间的互感影响；
2、无感电阻的残余电抗；
3、邻近交流电路对电桥的感应作用；
4、泄漏电阻以及元件之间、元件与地之间的分布电容等。

二、
信号的隔离和放大
三、 信号的调制与解调
1、调幅概念：调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，
使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。

2、调幅的目的：是为了便于缓变信号的放大和传送。

注意：为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对于中心频率（载波频率）应
越小越好，实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号频率。

解调的目的是为了恢复被调制的信号。

1) 同步解调
2) 整流检波解调
对调制信号进行偏置，使其大于零。

将该调制波进行整流（半波或全波）、滤波并消除 直流偏置即可恢复原信号。

3)相敏检波解调
相敏检波又称相敏整流。

其特点是相敏检波的解调输出既能反映调制信号电压的幅值，又能反映调制信号电压的极性。

3、调频概念：利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。

调频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成正比。

频率偏移与调制信号的幅值成正比，与调制信号的频率无关
调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号的幅值变化。

调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波，然后进行幅值检波。

调频波的解调由鉴频器完成。

鉴频器通常由线性变换电路与幅值检波电路组成。

四、 滤波器
1、分类
2、实际滤波器的调整参数
1.什么是窗函数, 描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题?
解：(1)窗函数就是时域有限宽的信号。

其在时域有限区间内有值，频谱延伸至无限频率。

(2)描述窗函数的频域指标主要有最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率、主瓣宽度。

(3)主瓣宽度窄可以提高频率分辨力，小的旁瓣可以减少泄漏。

2. 什么是泄漏？为什么产生泄漏？窗函数为什么能减少泄漏？
解：(1)信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。

(2)由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即是x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。

(3)尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。

3. 什么是 “栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？
解：(1)对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。

其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。

(2)时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。

频率采样时提高频率分滤波器（选频） 高通滤波器 低通滤波器
带通滤波器 带阻滤波器 滤波器
（电路性质） 有源滤波器 无缘滤波器 滤波器
（信号性质） 模拟滤波器 数字滤波器 滤波器的调整参数 截止频率 幅频特性值等于/所对应的频率 带宽B 通频带的宽度B 品质因素Q 中心频率fn 和带宽B 的比值 纹波幅度d 倍频选择性 频率变化一个倍频程时的衰减量 滤波因素λ 频率特性的-60dB 带宽与-3dB 带宽的比值
辨力，减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。

4.数字信号处理的一般步骤是什么？有哪些问题值得注意？
答：(1)数字信号处理的一般步骤如下图所示：
其中预处理包括
1)电压幅值调理，以便适宜于采样；2)必要的滤波；3)隔离信号的直流分量；4)如原信号经过调制，则先进行解调。

(2)数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。

运算结果可以直接显示或打印。

要注意以下一些问题：要适当的选取采样间隔，采样间隔太小，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差；若采样间隔大（采样频率低），则可能造成频率混叠，丢掉有用的信息；应视信号的具体情况和量化的精度要求适当选取Ａ／Ｄ转换器；在数字信号处理的过程中，要适当的选取窗函数，以减小截断误差的影响。

5. 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？
答：(1)当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。

(2)为了避免频率混叠，应使被采样的模拟信号ｘ（ｔ）成为有限带宽的信号，同时应使采样频率ｆｓ大于带限信号的最高频率ｆｈ的２倍。

6. 相关函数和相关系数有什么区别？相关分析有什么用途，举例说明。

答：(1)通常，两个变量之间若存在着一一对应关系，则称两者存在着函数关系,相关函数又分为自相关函数和互相关函数。

当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在相关关系，对于变量Ｘ和Ｙ之间的相关程度通常用相关系数ρ来表示。

(2)在测试技术技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系，都需要应用相关分析。

例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。

7.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

答：（1）线性系统的频率保持性，在测试工作中具有非常重要的作用。

因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。

（2）同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。

8. 什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?试举例说明。

答：(1)物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换的。

例如利用水银的热胀冷缩现象制成水银温度计来测温；利用石英晶体的压电效应制成压电测力计等。