七下数学期中备考基础过关：三角形

E
1
A′
2 D
一、三角形的边、角
三角形
基础过关训练
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是
（）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
2.下面不是利用三角形稳定性的是（）
A．三角形的房架B．自行车的三角形车架
C．长方形门框的斜拉条D．由四边形组成的伸缩门
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3 cm，4 cm，5 cm B．8 cm，7 cm，15 cm
C．13 cm，20 cm，6 cm D．5 cm，5 cm，11 cm
4.现有长为150 cm 的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）
的整数．如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n 的最大值为（）A．8 B．9 C．10 D．11
5.已知a，b，c 为三角形的三边长，则|b+c-a|-|b-c-a|-|a-b+c|= ．
6.若三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．钝角或直角三角形
7.如图，在折纸活动中，聪聪制作了一张△ABC 纸片，点D，E 分别在边AB，
AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=65°，则∠1+∠2= （）
A．120°B．130°C．105°D．75°
C
1 A B
A O B
E F
8.
如图，乐乐将△ABC 沿 DE ，EF 分别翻折，顶点 A ，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO ，若∠DOF =139°，则∠C 的度数为（ ） A ．38° B ．39° C ．40° D ．41°
C
A
B
二、三角形的三线及面积
9.
如
图，△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高线，且∠B =50°， ∠C =60°，则∠EAD 的度数为（ ） A ．35° B ．5° C ．15° D ．25°
A
B C 10. 如图，在△ABC 中，∠BAC =50°，∠ACB =70°，AD ⊥BC 于 D ，BE 平分
∠ABC ，交 AC 于点 E ，交 AD 于点 F ，则∠BFD 的度数是（ ） A ．30° B ．50° C ．60° D ．70°
A
B
D
11. 已知：如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D ，过点 D 作 DE ∥
BC 交 AC 于点 E ．若∠A =75°，∠ADE =35°，则∠EDC =（ ） A ．42° B ．30° C ．40° D ．35°
O
D F
B E
12. 如图，AE 是△ABC 的边 BC 上的中线，若 AB =8 cm ，△ACE 的周长比△AEB
的周长多 2 cm ，则 AC 的长是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14
A
B 13. 如图，AB ⊥BD 于点 B ，A
C ⊥C
D 于点 C ，AC 与 BD 交于点
E ．若 AE =5，
DE =3，CD = 9
，则 AB =（ ）
5
A ． 5 2
B ．3
C ． 7 2
A
D ．4
D
14. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，对应高分别为h 1，h 2，h 3，且a :b :c =4:5:6，
那么h 1:h 2:h 3= ．
15. 如图，在△ABC 中，过顶点A 的直线l 与边BC 相交于点D ，当顶点A 沿射线AD
向点D 运动，且越过点D 后逐渐远离点D ，在这一运动过程中，△ABC 的面积的变化情况是（ ）
A ．由大变小
B ．由小变大
C ．先由小变大，后由大变小
D ．先由大变小，后由小变大
A
D
B
C
l
B C
16. 如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC =2BE ，点 D 是 AC 的中点，设△ABC ，
△A DF ，△BEF 的面积分别为 S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且 S △ABC =12，则 S △ADF -S △BEF = （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
A
D
F
B
E
三、全等三角形的性质与判定
17. 如图，△ABC ≌△ADE ，下列结论正确的是（ ） A ．AB =DE B ．∠BAD =∠CAE C ．∠B =∠E
D ．∠C =∠D A
E
18. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了
一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS
19. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）
A ．BD =CD
B ．AB =A
C C ．∠B =∠C
D ．∠BAD =∠CAD
E B
D A
E
F
20. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
．
21. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB 是一个任意角，
在边 OA ，边 OB 上分别取 OD =OE ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 D ，E 重合，这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠AOB 的平分线．你能先说明△OPE 与△OPD 全等，再说明 OP 平分∠AOB 吗？
O
P
22. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60°，D ，E ，F 分别为边 BC ，AB ，AC 上的
点，且 BE =CD ，∠EDF =60°．求证：ED =DF ．
A
B D C
1
2
3
G
D
B
C D′
B′
C′
23.如图，在正方形ABCD 中，AD=DC，∠D=90°，E，F 分别为边AD 和CD 上
的点，且AE=CF，连接AF，CE，交于点G．求证：AG=CG．
A E D
F
C
四、用尺规作三角形
24.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请
你根据所学知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
O A O′A′
25.已知△ABC．
（1）请用直尺和圆规作一个三角形，使所画三角形与△ABC 全等；
（2）请简要说明你所作的三角形与△ABC 全等的依据．
A
C B。