极坐标教学设计与反思

基本信息
课题极坐标
作者及工作单位**************
教材分析
极坐标系是高中新教材人教A版选修4-4第一讲第一节的内容, 是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并表示点的极坐标。

为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。

学情分析
通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。

教学目标
1、知识与技能：利用生活实例，体会极坐标的思想，用此思想自主建立极坐标系，并求点的极坐标；理解点的极坐标的不惟一性。

2、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法。

②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

3、情感态度与价值观：用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。

采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的
学习兴趣。

教学重点和难点
1．重点：运用我们的生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，表示点的极坐标。

2．难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解
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教学过程
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。

）教学环节教师活动预设学生行为设计意图
（一）创设情境、导入新课（二）初步探索，直观感知
（三）循序渐进，延伸拓展1．极坐标系的建立
2．极坐标系内一点的极坐标的规定
3．例题讲解
生活实例引入
启发学生思考、归纳
上述问题的解决过程中哪
些地方需要注意？
由上个思考，先由学
生自主探究如何合理的建
立一个极坐标系。

类比直角坐标系，建
立极坐标系是为了表示平
面内的点的位置，因此我们
要表示极坐标系中点的极
坐标，如何表示？
用幻灯片动态展示整
引起学生兴趣，让学生感受极坐标思
想，并能够根据原有知识自主解决
得到：抓住关键点（出发点，方向，
距离）
建立类似直角坐标系一样的有
四个方向的坐标系
绝大多数同学还没办法回答
同学口答
设计意图：通过学生熟悉的直角坐标系和生活实例，引起学生兴趣，
调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较。

利用原有的常识学生很容易得到答案，从中先让他们直观感知了
“极坐标”的思想。

感受数学来源于生活，为后面归纳得到极坐标系的
建立铺垫。

由学生的默会知识来催促知识的生成，过程中体现自主建立的极坐标系
的合理性，简洁性。

初步熟练极坐标系中点与极坐标的对应关系，能够掌握由点得极坐标，
由极坐标得点，并能够解决一些简单的应用问题。

初步熟练极坐标系中点与极坐标的对应关系，能够掌握由点得极坐标，
2
4．拓展探究、提高创新（四）课堂小结及作业布置个求解的过程
在例2的基础上追问，
深入探究，抛出问题，点C
的极坐标是否惟一？
先把这节课所有探讨
过的问题再次抛出，让学生
自己回忆、归纳、小结。

学生通过讨论，出现分歧，争论，
并回忆任意角的相关知识，共同得到
点C的极坐标的统一表达式（如下左
图），并引出一般性的结论
归纳、小结
由极坐标得点，并能够解决一些简单的应用问题。

通过对例题的反复利用，通过问题、探究的方式，突破本节课的难点。

巩固加深
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
板书设计
极坐标系
一、极坐标系的建立
二、点的极坐标的规定
电脑投影屏幕
例题（如有
需要在此
处，做简单
的展示）
3
学生学习活动评价设计
项目A级B级C级个人
评价
同学
评价
教师
评价
认真上课认真听讲，作
业认真，参与讨论
态度认真
上课能认真听讲，
作业依时完成，有
参与讨论
上课无心听讲，经
常欠交作业，极少
参与讨论
积极积极举手发言，积
极参与讨论与交
流，大量阅读课外
读物
能举手发言，有参
与讨论与交流，有
阅读课外读物
很少举手，极少参
与讨论与交流，没
有阅读课外读物
自信大胆提出和别人不
同的问题，大胆尝
试并表达自己的想
法
有提出自己的不同
看法，并作出尝试
不敢提出和别人不
同的问题，不敢尝
试和表达自己的想
法
善于与人合作善于与人合作，虚
心听取别人的意见
能与人合作，能接
受别人的意见。

缺乏与人合作的精
神，难以听进别人
的意见
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思维的条理性能有条理表达自己
的意见，解决问题
的过程清楚，做事
有计划
能表达自己的意
见，有解决问题的
能力，但条理性差
些
不能准确表达自己
的意思，做事缺乏
计划性，条理性，
不能独立解决问题
思维的创造性具有创造性思维，
能用不同的方法解
决问题，独立思考
能用老师提供的方
法解决问题，有一
定的思考能力和创
造性
思考能力差，缺乏
创造性，不能独立
解决问题
我这样评价自己：
同伴眼里的我：
老师的话：
教学反思（一）教师方面：
1．本节课做得较好的方面：
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①把握重点。

用“以已知探求未知”的数学思想方法,借助生活实例，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好的观察归纳出建系的
要素，突出重点，引出建立极坐标系的好处和必要性，
②分解难点。

点的极坐标不惟一是本节课的教学难点，教师通过“退”，把问题问浅，降低，循序渐进来突破难点，这样符合学
生的认知规律。

本节课的容量少，知识的呈现，引导比较到位，故下来后较之其他课堂学生提问的少，从某种角度说明学生接受得还不错。

2．在这堂课实施中还存在一些问题：
①本节课犯了一个致命的错误，科学性的错误。

地理中的方位是固定的，是由指南针来确定的，而讲课中却变成随人站位的
不同而改变。

②本节课的引入太多，太罗嗦，反复，应作到适可而止。

③本节课前松后紧，引入太长，探究太多，影响了效率和整堂课的进度，导致收尾有点紧张。

④本节课知识点少，简单，因此练习的过程应该抛给学生自主解决。

⑤一些衔接过渡方面做得还不够，主要是在语言上太过于罗嗦。

（二）学生方面：
开始很吸引我们，中间有点难，在理解“点C的极坐标不惟一”处，如果能先复习一下前面学习的任意角的相关知识再讲就好了。

数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。

让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。

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