2013届高考物理一轮复习优化探究(模块达标检测+高效知能检测)人教-必修2-第5章-第1单元

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为()
A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
解析：由于功为标量，合力对物体做的功应等于分力做功的代数和，即W ＝6 J＋(－8 J)＝－2 J，故D正确．
答案：D
2．(2012年长沙模拟)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为()
A．2 P B．4 P
C．6 P D．8 P
解析：设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝Fx
t；第二次加速
度为第一次的4倍，由x＝1
2at
2可知时间为t
2，其平均功率为
4Fx
t/2＝
8Fx
t＝8P，D
正确．
答案：D
3．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是()
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力做的总功是正功
解析：根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，0～1 s内，动能增加，所以合外力做正功，A正确；0～2 s内动能先增加后减少，合外力先做正功后做负功，B错误；1 s～2 s内，动能减少，合外力做负功，C错误；0～3 s 内，动能变化量为零，合外力做功为零，D错误．
答案：A
4．(2010年高考新课标全国卷)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t
图象为正弦曲线，从图中可以判断()
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝F v知P＝0，故C项错．答案：AD
5．如图所示，小物休A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面
以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的
初速度从等高处竖直上抛，则()
A．两物体落地时速度的大小相同
B．两物体落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
解析：由于竖直高度的变化是相同的，所以相同质量的物体重力做功是一样的，整个过程中只有重力做功，故末速度的大小相等，选项A、C正确．根据功率的定义，由两物体落地时竖直方向上的速度不同，可知选项B错误．由于两
物体在落地过程中的运动时间不一定相同，所以选项D 错误．
答案：AC
6．静止在粗糙水平面上的物体A 受方向始终水平
向右、大小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，
t ＝4 s 时停下，其v －t 图象如图所示，已知物块A 与
水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是
( )
A ．全过程中拉力做的功等于物体克服摩擦力做的功
B ．全过程拉力做的功等于零
C ．一定有F 1＋F 3＝2F 2
D ．可能有F 1＋F 3>2F 2
解析：由动能定理知A 正确、B 错误．第1 s 内F 1－μmg ＝ma,1 s 末至3 s 末，F 2＝μmg ，第4 s 内，μmg －F 3＝ma ，所以F 1＋F 3＝2F 2，故C 正确、D 错误．
答案：AC
7．如图所示，质量分别是m
A 和m
B 的A 、B 两物体，用
劲度系数为k 的弹簧相连，处于静止状态．现对A 施以竖直
向上的力F ，并将其缓慢提起，当B 对地面恰无压力时撤去F ，
A 由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为( )
A.m 2A g 2k
B.m 2B g 2k
C.m A (m A ＋m B )g 2k
D.m B (m A ＋m B )g 2k
解析：当A 向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x 1＝m A g k ；
当B 恰好对地无压力时弹簧的伸长量x 2＝m B g k ；故知A 从撤去F 至速度达到最大
的过程中，重力做的功W G ＝m A g (x 1＋x 2)＝m A (m A ＋m B )g 2k
.故C 正确． 答案：C
8．(2012年扬州模拟)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平
面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m 的小球，当整个装置沿水平面以速度v 向左匀速运动时间t 时，以下说法正确的是( )
A ．小球的重力做功为零
B ．斜劈对小球的弹力做功为mg v t cos θ
C ．挡板对小球的弹力做功为零
D ．合力对小球做功为零
解析：小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A 正确；
由于小球匀速，对小球受力分析如图，可求得斜劈对小球的
弹力为F N ＝mg cos θ，做功为W F N ＝F N ·v t sin θ＝mg v t ·tan θ，挡
板的弹力为：F ＝mg tan θ，做功为W F ＝－F v t ＝－mg v t ·tan θ，故B 、C 均错误；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D 正确．
答案：AD
9．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小
车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中
产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上
以初速度v 0开始加速行驶，经过时间t ，前进了距离l ，达到
最大速度v max ，设此过程中电动机功率恒为额定功率P ，受的阻力恒为F f ，则此过程中电动机所做的功为( )
A ．F f v max t
B ．Pt
C ．F f t v 0＋v max 2 D.12m v 2max ＋F f l －12
m v 20 解析：因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W ＝Pt ＝F f v max t ，A 、B 均正确．由动能定理可得
W －F f ·l ＝12m v 2max －12m v 20，
得：W ＝12m v 2max －12m v 20＋F f ·
l .
故D 正确、C 错误．
答案：ABD
10．如图所示为牵引力F 和车速倒数1/v 的关系图
象．若一汽车质量为2×103 kg ，它由静止开始沿平直公路
行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30 m/s ，则
( )
A ．汽车所受阻力为2×103 N
B ．汽车在车速为15 m/s 时，功率为6×104 W
C ．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s 2
D ．汽车匀加速所需时间为5 s
解析：由题图可知，汽车达到最大速度v ＝30 m/s 时对应的牵引力等于阻力，
为2×103
N ，A 正确；在v <10 m/s 的过程中，汽车匀加速运动的加速度a ＝F －F f m ＝6×103－2×1032×103 m/s 2＝2 m/s 2，匀加速运动的时间为t ＝v a ＝102 s ＝5 s ，D 正确、C 错误；在速度由10 m/s 增至30 m/s 的过程中，F ＝k 1v ，可知P ＝F v ＝k ，斜率
不变，所以汽车速度为15 m/s 时的功率与速度为10 m/s 时的功率相等，P ＝F v ＝6×103×10 W ＝6×104 W ，B 正确．
答案：ABD
二、非选择题(本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)一辆质量为m 的汽车，以恒定的输出功率P 在倾
角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶，如图所示，汽车受到的摩擦阻力
恒为F f (忽略空气阻力)．求：
(1)汽车匀速运动时速度v 的表达式．
(2)根据F 与v 的表达式，联系汽车上、下坡的实际情况，你能得到什么启发？
解析：(1)汽车上坡时沿斜面做匀速运动，则汽车的牵引力F 1＝F f ＋mg sin θ，
P＝F1v1，
解得汽车上坡时的速度v1＝P
F f＋mg sin θ
，
汽车下坡时，同理有F f＝F2＋mg sin θ，
即汽车的牵引力F2＝F f－mg sin θ，P＝F2v2，
解得汽车下坡时的速度v2＝P
F f－mg sin θ
.
(2)上述计算结果告诉我们，汽车在输出功率一定的条件下，当F1>F2时，v1<v2，即汽车沿斜坡上坡时，汽车的牵引力F1较大，则车速v1较小；当汽车沿斜坡下行时，汽车的牵引力F2较小，则车速v2较大．
答案：见解析
12．(15分)(2012年南京模拟)如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小
球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的
功各是多少？
(1)用F缓慢地拉；
(2)F为恒力；
(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．
解析：(1)若用F缓慢地拉，则显然F为变力，由动能定理得：W F－mgL(1－cos θ)＝0
即W F＝mgL(1－cos θ)．
(2)对恒力F做的功，由公式W＝Fl cos α
得W F＝FL sin θ.
(3)解法一对恒力F做的功，由公式W＝Fl cos α得W F＝FL sin θ
解法二由动能定理得：W F－mgL(1－cos θ)＝0
故W F＝mgL(1－cos θ)．
答案：(1)mgL(1－cos θ)(2)FL sin θ(3)FL sin θ或mgL(1－cos θ)。