2015九年级数学

平泉县2015－2016学年第一学期期末考试
九年级数学试题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共48分）
注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案涂在答题卡上.） 1.将一元二次方程2
524x x -=化为一般形式后，其一次项系数为 A .-4 B .4 C .5 D .-2 2．二次函数y =-2（x -1）2+3的图象的顶点坐标是
A ．（1，3）
B ．（1-，3）
C ．（1，3-）
D ．（1-，3-） 3．一元二次方程3x 2-x =0的解是
A ．0x =
B ．1210,3
x x == C ．120,3x x == D ．13
x =
4.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图1中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是
A ．①
B .②
C ．③
D .④
图1
5.在下列命题中，正确的是 A ．三点确定一个圆
B ．圆的内接等边三角形只有一个
C ．一个三角形有且只有一个外接圆
D ．一个四边形一定有外接圆
6.一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为 A ．16cm 或6cm B ．3cm 或8cm C ．3cm D ．8cm
7．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是 A ．3 B ．4 C ．
D ．
8.从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是1
2
，则n 的值是
A ．6
B ．3
C ．2
D ．1 9．下列四个点中，在反比例函数x
y 6
-
=的图象上的是 A ．（3，﹣2） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（﹣2，﹣3）
10．用配方法解方程09102
=++x x ,配方正确的是
A ．16)5(2=+x
B ．34)5(2
=+x C ．16)5(2=-x D ．25)5(2
=+x 11.一元二次方程2
40x x c ++=，0c <，该方程解的情况是 A ．没有实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．不能确定
12．如图2， AB 是⊙O 的直径，BC ，CD ，DA 是⊙O 的弦，
且BC=CD=DA ，则∠BCD 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°
13．如图3，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90︒得到△DCF ，连结EF ， 若∠BEC=60︒，则∠EFD 的度数为
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．25︒
14．二次函数y=ax 2
+bx+c （a≠0）的图象如图4所示，下列结论正确的是
A ．a ＜0
B ．c ＞0
C ．a+b+c ＞0
D ．方程 ax 2+bx+c=0的两根是121
3x x =-=， 15．对于实数m 、n ，定义一种新运算“☆”：m ☆n = m 2－mn －3．
①0☆1= −3； ②方程x ☆2=0的解为x 1=−1，x 2=3；
③整式3x ☆1可进行因式分解； ④函数y =x ☆(−2)的顶点坐标是（1，−4）． 上述的说法中正确．．
的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 16．反比例函数y ＝m
x 的图象如图5所示，以下结论：
① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大；
③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ； ④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
图
2
图4
图
3
图5
2015－2016学年第一学期期末考试
九年级数学试题
卷II （非选择题，共72分）
注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二 三
21 22 23 24 25 26 得分
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）
17. 点P （-3,4）关于原点对称的点的坐标为________.
18．如图6，已知A 点是反比例函数k
y x
（k ≠0）的图象上
一点，
AB ⊥y 轴于B ，且V ABO 的面积为3，则k 的值
为 ．
19.
如图7，将长为10cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形,则S 扇形= cm².
总 分 核分人
得分 评卷人
图6
20.已知点A （x 1，5），B （x 2，5）是函数y =x 2
-2x +3上的两点，则当x =x 1+x 2时，函数值y= .
三、解答题（本大题6个小题共60分）
21.解方程（每小题5分，共10分）
（1）2
2=0x x +
（2） 0342
=+-x x
得分 评卷人
22．（本小题满分10分）
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
.....
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 .....
摸到白球的频率m n
0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 .....
(1)请估计当n 很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P (白球)＝________； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
得分 评卷人
23．（本小题10分）
得分评卷人
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
24．（本小题10分）
某地区农民工人均月收入增长率如图8-1,该地区农民工人均月收入的部分信息见图8-2（不完整的条形统计图）.根据题目中给出的统计图解答下列问题:
(1)2013年农民工人均月收入的增长率是 ； (2)2012年农民工人均月收入是 ；
(3)小明看了统计图后说:“农民工2013年的人均月收入比2012年的少了.”你认为小明的说法正确吗?请说明理由.
（4）若该地区农民工2016年的人均月收入为4176元，且2015年与2016年的人均月收入增长率均为m %（0m ），请你求出m 的值.
得分 评卷人
图8-1 图8-2
25．（本小题满分10分）
如图9－1和图9－2，⊙O 的半径为4，点A 、B 在⊙O 上，△ABO 是等边三角形，P 是直线AO 上的一点，连结PB ．
（1）如图9－1，当PB 与⊙O 相切时，求P A 的长； （2）如图9－2，当点P 在直径上时，BP 的延长线与 ⊙O 相交于点Q ，问AP 为何值时，△ABQ 是等腰三角形？
得分 评卷人
图9－1
A
B
O
P 图9－2 A B
O
P Q
备用图
A B
O
26．（本小题满分10分）
如图10，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一
点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点坐标；
（3）将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合图象回答：当直线y=-x+n（n＞-1）与这个新图象只有两个公共点时，求n的取值范围；
（4）请你直接写出
．．．．当直线y=-x+n与（3）中所得的新图象有三个公共点时n的值.
得分评卷人
图10。