2010年黑龙江鸡西中考数学试题无答案

2010年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试(题word 无答)
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
一、填空题（每小题3分，满分30分）
（10黑龙江鸡西）1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.
（10黑龙江鸡西）2.函数
1
2
y
x
=
-
中,自变量x的取值范围是 .
（10黑龙江鸡西）3.如图,点B
在∠
DAC
的平分线AE
上,请添加一个适当的
条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
（10黑龙江鸡西）4.如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,
三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm2.
（10黑龙江鸡西）5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= ．
（10黑龙江鸡西）6.观察下表,请推测第５个图形有根火柴棍.
（10黑龙江鸡西）7.如图,
利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1,若A1BCD1的
面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是 .
（10黑龙江鸡西）8.已知关于x的分式方程
2
1
22
a
x x
-=
++
的解为负数，那么字母a的取值范围是. （10黑龙江鸡西）9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为元.
（10黑龙江鸡西）10.将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好
是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm．
二、选择题（每小题3分，满分30分）
（10黑龙江鸡西）11.下列计算中,正确的是（）
A.235
236
a b a
= B.()22
24
a a
-=- C.527
()=
a a D.2
2
1
x
x
-=
（10黑龙江鸡西）12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
（）
（10黑龙江鸡西）13.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概
3题图
A
C
D
B E
A D
C
B
6题图
A D
C
D1
A1
B
7题图
率是
2
5
,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子 （ ）
A.1颗
B.2颗
C.3颗
D.4颗 （10黑龙江鸡西）14.如图,二次函数22y x x =--的图象与x 轴交于点A 、O,在抛
物线上有一点Ｐ,满足3AOP S ∆=,则点Ｐ的坐标是 ( )
A.(-3,-3)
B.(1,-3)
C. (-3,-3) 或(-3,1)
D. (-3,-3) 或(1,-3) （10黑龙江鸡西）15.如图,⊙O 的直径AB=10cm,弦CD ⊥AB,垂足为P. 若O P ︰O B =3︰5,则CD 的长为 （ ） A.6cm B.4cm C.8cm D.10 cm
（10黑龙江鸡西）16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是 （ ）
（10黑龙江鸡西）17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( )
（10黑龙江鸡西）18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点,
过点A 作AC ⊥x 轴于点C.若△ABC 的面积是4,则这个
反比例函数的解析式为 （ ） A.2y x =
B.4y x =
C.8y x =
D.16
y x
= （10黑龙江鸡西）19.若关于x 的一元二次方程为2
350(0)ax bx a --=≠,那么4a -A.4 B.5 C.8 D.10
（10黑龙江鸡西）20.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD 、CE 为高,F 是BC 的中点, 连接DE 、EF 、FD.则以下结论中一定正确的个数有 （ ）
①EF=FD ②AD ：AB=AE ：AC ③△DEF 是等边三角形 ④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 三、解答题（满分60分）
（10黑龙江鸡西）21.（本小题满分5分）
A B C
D 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 - E
D
F
A
B C
20题图
B C D A 16题图 C
15题图
B
A
y O
x 14题图
化简求值：22a b ab b a a a ⎛⎫
--÷- ⎪⎝⎭
,其中a =2010,b =2009.
（10黑龙江鸡西）22.（本小题满分6分）△ABC
⑴ 画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1. ⑵ 画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2.
⑶ 请直接写出△AB 2A 1 的形状.
（10黑龙江鸡西）23. （本小题满分6分）综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=2分米，CD= 2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中
BC 边的长度．
（10黑龙江鸡西）24. (本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题： ⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？
⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？ ⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？
4%
14% 40% ％ 看新闻其它上网目的图2
（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）
图1
（10黑龙江鸡西）25.(本小题满分8分）运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题： ⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.
⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y 与x 之间的函数关系式.（不用写自变量x 的取值范围）
⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？
（10黑龙江鸡西）26. (本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C 作CE ⊥MN 于点E,过点B 作BF ⊥MN 于点F.当点E 与点A 重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.
（10黑龙江鸡西）27. (本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30
图1
E
图2
B 图3 y
（
人/辆.
⑴请帮助旅行社设计租车方案.
⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.
（10黑龙江鸡西）28. (本小题满分10分）如图,矩形OABC 在平面直角坐标系中,若OA 、OC 的长
满足(2
20
OA OC -+-=. ⑴求B 、C 两点的坐标.
⑵把△ABC 沿AC 对折,点B 落在点B ′处,线段AB ′与x 轴交于点D,求直线BB ′的解析式．
⑶在直线BB ′上是否存在点P,使△ADP 为直角三角形？若存在,请直接写出 P 点坐标；若不存在,请说明理由.。