安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年八年级上学
期9月月考数学试题
一、单选题
1．老师写出第二象限的一点的坐标()2,-☆，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是（ ）
A ．1-
B ．2-
C ．0
D ．2
2．下列函数（1）y x =-；（2）52y x =+；（3）2x y =
；（4）24y x =-中，是正比例函数的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3．为了响应新中考体育考试要求，某中学八年级（1）班用200元购买了某品牌篮球y 个，该品牌篮球的单价是x 元/个，其y 与x 的函数关系式为（ ）
A ．200y x =
B ．200y x =
C ．200y x =+
D ．200y x =- 4．已知点(),a b 和(),c d 都在直线2y x =-+上，已知b d <，则a 与c 的大小关系是（ ） A ．a c < B ．a c > C ．a c = D ．无法确定 5．在平面直角坐标系中，将点()1,4-平移到点()3,2--，经过的平移变换为（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
6．已知一次函数y =kx +b k ≠0 的图象如图所示，则函数y kbx =的图象一定经过（ ）
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二、三象限
D ．第二、三、四象限
7．根据如图所示的程序计算，若输入的x 为3-，则输出的结果为（ ）
A ．36
B ．19
C ．9
D ．136
8．如图，一次函数y =kx +b k ≠0 与2y x =+的图象相交于点(),4M m ，则关于x 的一元一次不等式2kx x b -<-的解集为（ ）
A ．4x >
B ．4x <
C ．2x >
D ．2x <
9．【新考向】已知y 是x 的函数；若函数图象上存在一点(),M m n ，满足1m n +=，则称点M 为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线5y x =-上存在的“姐妹点”()3,2M -．直线22
x y =-上的“姐妹点”的坐标是（ ）
A ．()2,3-
B ．()1,2-
C ．()3,2-
D ． 2,−1 10．甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离()m y 与甲所用时间 ()min x 之间的函数关系如图所示，给出下列结论：
①A ，B 之间的距离为1200m ；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③34a =，800b =．
其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
二、填空题
11．函数
y =x 的取值范围是． 12．在平面直角坐标系中，有一条直线23y x =+，若把y 轴向上平移5个单位长度，平移后直线的表达式变为．
13．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“”．
14．如图，在平面直角坐标系中，点()52A -，， ()12B -，，直线1y kx =-与y 轴相交于C 点，
与线段AB 交于P 点，
（1）求ABC V 的面积是；
（2）若点A 和点B 在直线1y kx =-的两侧，求k 的取值范围：．
三、解答题
15．某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是()4,2--，足球场的坐标是()2,3-．
(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；
(2)若篮球场的坐标为()2,2-，请在图中标出篮球场的位置．
16．水龙头关闭不严会造成滴水．下表记录了30min 内7个时间点的漏水量，其中t 表示时间，y 表示漏水量．
解决下列问题：
(1)结合表中数据写出滴水量y 关于时间t 的函数解析式________（不要求写自变量的取值范围）；
(2)在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为多少mL ． 17．已知一次函数y kx b =+，它的图象经过()1,2-，()2,3两点．
(1)求y 与x 之间的函数表达式；
(2)当26x -≤≤时，求函数值y 的最小值．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知ABC V 的顶点A 的坐标为()1,4-，()4,3-顶点C 的坐标为()3,1-．
(1)把△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了A B C '''V ，请画出A B C '''V ；
(2)请直接写出点A '，B '，C '的坐标；
(3)求ABC V 的面积．
19．已知点()1,23A m m -+，根据下列条件，求出点A 的坐标．
(1)点A 在y 轴上；
(2)点A 到x 轴的距离为3．
20．已知一次函数()2132y k x k =-++．
(1)若函数图象经过第一、二、三象限，求k 的取值范围；
(2)若函数图象平行于直线5y x =-，求这个函数的表达式．
21．为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又折回到刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)图中自变量是__________，因变量是__________；
(2)李老师家到小明家的路程是__________米．李老师在小明家家访用了__________分钟；
(3)请计算李老师家访完后到学校的骑车速度．
22．【新情境】手机功能越来越多，人们利用手机导航、网上购物等等，手机让现代人的生
活更为丰富和便捷．人们对上网流量的需求量越来越大，通讯公司推出了两种“流量包”业务供客户选择，套餐A ：20元的月租，按照0.1元/MB 收费；套餐B ：无月租，按照0.2元/MB 收费．
小思仔细阅读了通讯公司的“流量包”套餐业务，发现网费与上网流量有关联．小思设采用套餐A 的网费为A y （元），采用套餐B 的网费为B y （元），上网流量为x （MB ）．
(1)请分别直接写出A y （元）与x （MB ），B y （元）与x （MB ）之间的关系式；
(2)求当上网流量为多少MB 时，套餐A ，B 的费用恰好相同；
(3)如果小思每个月的上网流量都不少于380MB ，请帮助小思从A ，B 中选择使用哪一种套餐更省钱?
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A -，()5,0B ，()2,7C ，连接AD 交y 轴于C 点．
(1)求直线AD 的截距；
(2)动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）．设从出发起运动了x 秒．
①请用含x 的代数式分别表示P ，Q 两点的坐标；
②当2x =时，y 轴上是否存在一点E ，使得AQE V 的面积与APQ △的面积相等?若存在，求E 的坐标；若不存在，说明理由．。