山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《2.1 图形的

《2.1图形的平移》学案
学习目标：
1、认识平移，知道平移后的位置由平移方向和平移距离确定。

2、理解掌握图形经过平移后的性质。

3、理解掌握图形的平移规律。

课前预习 知识点一：平移的概念 一、总结记忆： （1）在平面内，将一个图形 这样的变换叫做图形的平移。

（2）图形平移后的位置是由 和 确定的。

二、跟踪训练：
1、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足是E ，现将△ABE 进行平移，平移方向为
射线AD 的方向，平移的距离为线段BC 的长，则平移后得到的图形为 （ ）
A B C D
2、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ）
A ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
课中探究
知识点二：平移的性质
一、自主探究：
1、如图：∆ABC 平移到△A ′B ′C ′位置，则 （1）AB= 、AC= 、BC= 、∠A= 、∠B= 、∠C= （2）AB ∥ 、AC ∥ 、BC ∥
（3）A A ′∥ ∥ 、 A A ′＝ ＝
2、注意：如图，∆ABC 平移到△A ′B ′C ′位置，则
BC 与B ′C ′在同一直线上，B B ′与C C ′在同一直线上。

二、总结记忆：
（1）平移不改变图形的 和 。

由平移得到的图形与原来的图形
A'A C'
B'A'A B C D A D D A C
E B C E B A C E B E D C B A
① ② ③
（2）平移前后，两个图形的 平行（或在同一条直线上）且相等。

（3）平移前后，两个图形的 平行（或在同一条直线上）且相等。

三、跟踪训练： 3、（2011湖南）如图，将∆ABC 沿直线
AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，
∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为
4、（2012浙江）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1
个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 5、（2011青岛）如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得
到△A 1B 1C 1．若BC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为
2，则B B 1＝
6、（2011内蒙古）如图，EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿AB 方向平
移到△EBD 的位置，点D 在BC 上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为
知识点三：平移的规律
一、总结记忆：（自主探究课本P51交流与发现）
（1）图形向上平移a 个单位，平移后的图形横坐标 ，纵坐标
（2）图形向下平移a 个单位，平移后的图形横坐标 ，纵坐标
（3）图形向左平移a 个单位，平移后的图形横坐标 ，纵坐标
（4）图形向右平移a 个单位，平移后的图形横坐标 ，纵坐标
二、跟踪训练：
7、（2011湖北）将点A （－3，＋2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是
8、2011黑龙江）在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为
9、（2011青海）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC ( )
A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位
课后延伸
10、（2011四川）如图，直角三角板ABC 的斜边AB=12㎝，
∠A=30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A B C '''
的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点落在原三角板ABC 的斜
D F
E A B C A B C D E F
边AB上，则三角板平移的距离为。