材料力学之物体的受力分析
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物体的受力分析
物体的受力分析
§1－4 物体的受力分析
一、物体的受力分析
作用在物体上的力包括主动力和约束力。通常主动力是外加载荷，为已知力；而约束力是由约束的性质决定并受制于主动力的被动力，为未知力。
物体的受力分析是构件设计的基础。它包括： 确定构件受力的性质和数目。 确定每个力的作用位置和方向。
②画出主动力：已知力F
（2）再画梁CD的受力图
④得到梁CD的受力图：如图1-13（c）所示。
③画出约束反力： C处圆柱铰链的约束力 、 是梁AC在C除所受的约束反力FCx、FCy的反作用力。 D处为滚动铰链约束，用通过铰链中心且垂直于支撑面的FD表示。
物体的受力分析
例1-4：如图1-14（a）所示，水平杆AD用杆BC支撑，A、B、C三处均为光滑铰链连接。在杆AD上作用一铅直向下的载荷F。若不计两杆的自重，试分别画出杆AD、BC的受力图。
2、力系：力系是指作用在物体上的一群力。它是一个集合的概念。 等效力系：可以互相代替而不改变其对物体的作用效果的两个力系 平衡力系：作用于物体上使物体处于平衡状态的力系
刚体：在力的作用下不发生变形的物体。它是理想化的力学模型。
实际上，物体受力时都会产生不同程度的变形，但是当这些变形很小且对研究物体的平衡问题影响甚微时，这些变形可以忽略不计。此时受力体可以抽象为刚体。
1–1 静力学基本概念 1–2 静力学基本公理 1–3 约束和约束力
1–4 物体的受力分析
第二章 材料力学之物体的受力分析
物体的受力分析
§1－１ 静力学基本概念
一、力的概念
1、力：力是物体间的相互作用。它使物体产生两种作用。 外效应(运动效应)：使物体的运动状态发生变化 内效应(变形效应)：使物体产生变形
物体的受力分析
由于梁的重力分布在整根梁上，则重力为分布力，如图1-10（c）所示。
由于重物相对于梁的尺寸很小，所以其对梁的压力可以视为集中力，如图1-10（b）所示。
例：重为P的物体放在一根梁上，如图1-10（a）所示。
物体的受力分析
二、受力图
把朔研究的物体从周围的物体中分离出来，得到的物体成为研究对象或隔离体，然后标出研究对象上所受的力（包括主动力和约束力），即得到受力图。
解：
①以杆BC为研究对象
②画出主动力：无主动力
（1）先画杆BC的受力图
1
2
3
4
5
（2）再画杆AD的受力图
物体的受力分析
解题要点：
物体的受力分析
物体的受力分析
四、讨论
（1）关于二力构件的概念
（2）关于平衡力及作用力与反作用力
一对平衡力和一对作用力与反作用力均为两个大小相等、方向相反且作用在同一条直线上的力。但是平衡力是作用在一个物体上，而作用力和反作用力则是作用在两个物体上。
刚体可以是单个工程构件，也可以是工程结构整体。本篇研究对象为刚体，又称刚体静力学。
二、刚体的概念
物体的受力分析
物体的受力分析
物体的受力分析
01
02
03
04
05
物体的受力分析
物体的受力分析
§1－3 约束和约束力
一、约束的概念
1、自由体：位移不受限制的物体，如飞机、人造卫星等
2、非自由体：位移受到周围物体限制的物体，如沿铁轨行驶的火车、沿钢索方向运动的电梯等
因此，光滑接触面的约束力沿着接触面的公法线方向，作用在接触点，并指向被约束物体。通常用FN表示
物体的受力分析
物体的受力分析
若此类连接中一个物体为固定支座，则称这种约束为固定铰链约束，简称固定铰链，如图1-7（a）所示。图1-7（b）是其力学简图。约束力也用两个正交分力FAx、FAy表示，如图1-7（c）所示。
我们主要讨论的是理想约束
1、柔性约束：如图1-4，绳子吊一重物。绳子对重物的约束力FT是作用在A点的拉力，如图1-4（b）所示。此约束就是柔性约束。
特点：沿着柔索的方向，作用在接触点，只能是拉力。用FT或F表示
物体的受力分析
特点：只能限制被约束物体沿接触面公法线方向，而不能限制沿接触面切线方向的运动作用在接触点，只能是拉力。
（3）画出约束反力：在B、C两点为光滑接触，约束力FNB、FNC均沿着接触面的公法线方向，指向圆心。
解：
（4）得到物体A的受力图：如图1-11（b）所示。
物体的受力分析
例1-2：如图1-12（a）所示结构中，杆AB重为P，重物重为W，不计摩擦，画出杆AB的受力图。
（1）以杆AB为研究对象
（2）画出主动力：重力P
物体的受力分析
二、力的分类
1、集中力：作用于物体一点的力，这是一种理想化的力。
2、分布力：分布在接触面积上的力，实际中都是分布力。
常见的分布力有：①均布力，如图1-9（a），如重力；②三角形分布力，如图1-9（b），如风力。
图中q是指单位长度上分布力的大小，称为集度。通常用q表示三角形分布的最大处的集度值。
画受力图的要点： 正确选择研究对象。 在研究对象上画出主动力。 在解除约束的地方画出约束力。 物系中两物体间的作用力应遵循作用力和反作用力原理
下面举例说明。
物体的受力分析
例1-1：如图1-11（a）所示，物体A重为P，接触处均为光滑接触。试画出物体A的受力图。
（1）以物体A为研究对象
（2）画出主动力：重力P
本章结束
3、约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体，如火车铁轨和电梯钢索等
4、约束力：约束对其被约束的物体产生的作用力，约束力方向一定与该约束阻碍的运动方向相反
物体的受力分析
一、工程中常见的几种约束及约束力
约束种类很多，根据约束与被约束物体接触面之间有无摩擦，约束可分为： 理想约束：接触面间绝对光滑的约束 非理想约束：接触面间存在摩擦的约束
（3）画出约束反力：两段绳子对杆的拉力FT1、FT2；固定铰链支座A处的约束力通过铰链中心，但是方向不能确定，用通过A点的两个正交分力FAx、FAy表示。
解：
（4）得到杆AB的受力图：如图1-12（b）梁AC的受力图：如图1-13（b）所示。
①以梁CD为研究对象
物体的受力分析
§1－4 物体的受力分析
一、物体的受力分析
作用在物体上的力包括主动力和约束力。通常主动力是外加载荷，为已知力；而约束力是由约束的性质决定并受制于主动力的被动力，为未知力。
物体的受力分析是构件设计的基础。它包括： 确定构件受力的性质和数目。 确定每个力的作用位置和方向。
②画出主动力：已知力F
（2）再画梁CD的受力图
④得到梁CD的受力图：如图1-13（c）所示。
③画出约束反力： C处圆柱铰链的约束力 、 是梁AC在C除所受的约束反力FCx、FCy的反作用力。 D处为滚动铰链约束，用通过铰链中心且垂直于支撑面的FD表示。
物体的受力分析
例1-4：如图1-14（a）所示，水平杆AD用杆BC支撑，A、B、C三处均为光滑铰链连接。在杆AD上作用一铅直向下的载荷F。若不计两杆的自重，试分别画出杆AD、BC的受力图。
2、力系：力系是指作用在物体上的一群力。它是一个集合的概念。 等效力系：可以互相代替而不改变其对物体的作用效果的两个力系 平衡力系：作用于物体上使物体处于平衡状态的力系
刚体：在力的作用下不发生变形的物体。它是理想化的力学模型。
实际上，物体受力时都会产生不同程度的变形，但是当这些变形很小且对研究物体的平衡问题影响甚微时，这些变形可以忽略不计。此时受力体可以抽象为刚体。
1–1 静力学基本概念 1–2 静力学基本公理 1–3 约束和约束力
1–4 物体的受力分析
第二章 材料力学之物体的受力分析
物体的受力分析
§1－１ 静力学基本概念
一、力的概念
1、力：力是物体间的相互作用。它使物体产生两种作用。 外效应(运动效应)：使物体的运动状态发生变化 内效应(变形效应)：使物体产生变形
物体的受力分析
由于梁的重力分布在整根梁上，则重力为分布力，如图1-10（c）所示。
由于重物相对于梁的尺寸很小，所以其对梁的压力可以视为集中力，如图1-10（b）所示。
例：重为P的物体放在一根梁上，如图1-10（a）所示。
物体的受力分析
二、受力图
把朔研究的物体从周围的物体中分离出来，得到的物体成为研究对象或隔离体，然后标出研究对象上所受的力（包括主动力和约束力），即得到受力图。
解：
①以杆BC为研究对象
②画出主动力：无主动力
（1）先画杆BC的受力图
1
2
3
4
5
（2）再画杆AD的受力图
物体的受力分析
解题要点：
物体的受力分析
物体的受力分析
四、讨论
（1）关于二力构件的概念
（2）关于平衡力及作用力与反作用力
一对平衡力和一对作用力与反作用力均为两个大小相等、方向相反且作用在同一条直线上的力。但是平衡力是作用在一个物体上，而作用力和反作用力则是作用在两个物体上。
刚体可以是单个工程构件，也可以是工程结构整体。本篇研究对象为刚体，又称刚体静力学。
二、刚体的概念
物体的受力分析
物体的受力分析
物体的受力分析
01
02
03
04
05
物体的受力分析
物体的受力分析
§1－3 约束和约束力
一、约束的概念
1、自由体：位移不受限制的物体，如飞机、人造卫星等
2、非自由体：位移受到周围物体限制的物体，如沿铁轨行驶的火车、沿钢索方向运动的电梯等
因此，光滑接触面的约束力沿着接触面的公法线方向，作用在接触点，并指向被约束物体。通常用FN表示
物体的受力分析
物体的受力分析
若此类连接中一个物体为固定支座，则称这种约束为固定铰链约束，简称固定铰链，如图1-7（a）所示。图1-7（b）是其力学简图。约束力也用两个正交分力FAx、FAy表示，如图1-7（c）所示。
我们主要讨论的是理想约束
1、柔性约束：如图1-4，绳子吊一重物。绳子对重物的约束力FT是作用在A点的拉力，如图1-4（b）所示。此约束就是柔性约束。
特点：沿着柔索的方向，作用在接触点，只能是拉力。用FT或F表示
物体的受力分析
特点：只能限制被约束物体沿接触面公法线方向，而不能限制沿接触面切线方向的运动作用在接触点，只能是拉力。
（3）画出约束反力：在B、C两点为光滑接触，约束力FNB、FNC均沿着接触面的公法线方向，指向圆心。
解：
（4）得到物体A的受力图：如图1-11（b）所示。
物体的受力分析
例1-2：如图1-12（a）所示结构中，杆AB重为P，重物重为W，不计摩擦，画出杆AB的受力图。
（1）以杆AB为研究对象
（2）画出主动力：重力P
物体的受力分析
二、力的分类
1、集中力：作用于物体一点的力，这是一种理想化的力。
2、分布力：分布在接触面积上的力，实际中都是分布力。
常见的分布力有：①均布力，如图1-9（a），如重力；②三角形分布力，如图1-9（b），如风力。
图中q是指单位长度上分布力的大小，称为集度。通常用q表示三角形分布的最大处的集度值。
画受力图的要点： 正确选择研究对象。 在研究对象上画出主动力。 在解除约束的地方画出约束力。 物系中两物体间的作用力应遵循作用力和反作用力原理
下面举例说明。
物体的受力分析
例1-1：如图1-11（a）所示，物体A重为P，接触处均为光滑接触。试画出物体A的受力图。
（1）以物体A为研究对象
（2）画出主动力：重力P
本章结束
3、约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体，如火车铁轨和电梯钢索等
4、约束力：约束对其被约束的物体产生的作用力，约束力方向一定与该约束阻碍的运动方向相反
物体的受力分析
一、工程中常见的几种约束及约束力
约束种类很多，根据约束与被约束物体接触面之间有无摩擦，约束可分为： 理想约束：接触面间绝对光滑的约束 非理想约束：接触面间存在摩擦的约束
（3）画出约束反力：两段绳子对杆的拉力FT1、FT2；固定铰链支座A处的约束力通过铰链中心，但是方向不能确定，用通过A点的两个正交分力FAx、FAy表示。
解：
（4）得到杆AB的受力图：如图1-12（b）梁AC的受力图：如图1-13（b）所示。
①以梁CD为研究对象