江苏省泰兴市新市初级中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题(无答案)

江苏省泰兴市新市初级中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共18分） 1.4
1
-
的绝对值是 （ ） A.－4 B.41-
C.4
D.4
1 2.下列计算中，正确的是 （ ）
A.ab b a 532=+
B.3
26a a a =÷ C.()222
b a ab =- D.33a a a =⋅
3.一元二次方程012＝－－kx x 的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根
D.无法判断
4.若不等式组⎩⎨
⎧-<+>1
45x x m
x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是 （ ）
A.2>m
B.m ≥2
C.m ≤2
D.2<m
5.在△ABC 中，12=AB ，10=AC ，9=BC ，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如 图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 （ ） A.5.9 B.5.10 C.11 D.5.15
6.如图，△ABC 中，A,B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（1-，0），以点C 为位似 中心，在x 轴下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的
像是△A ′B ′C ，设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是 （ ） A.1
2
a - B.1
(1)2a -+ C.1
(1)2
a -
- D.1
(3)2
a -
+ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.式子x 21-有意义，则x 的取值范围是 .
8.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数 法表示为 .
9.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概 率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 10.若21,x x 是一元二次方程0132
=--x x 的两根，则2
11
1x x +的值是 . 11.已知42112+-+-=x x y ，则
xy ＝ .
D
A
B
C
12.若二次函数132
-+=x ax y 与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是 . 13.若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm ，底边长为2
cm 的等腰三角形，则这个圆锥的 侧面积为 cm 2
.
14.如图，边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为1的圆 上，顶点C 、D 在该圆内.将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点 D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 .
15.如图，直线1y x 1=-与双曲线2k
y x
=
（x ＞0）交于点 ()2，a P ，则关于x 的不等式k
x
＞x 1-≥0的解集为
.
16.如图，将二次函数2
(0)y x m m =-其中＞的图象在x 轴下 方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的 图象记为1y ，另有一次函数y x b =+的图象记为2y ，则以 下说法：
（1）当m =1，且1y 与2y 恰好有三个交点时b 有唯一值为1；
（2）当b =2，且1y 与2y 恰有两个交点时，m ＞4或0＜m ＜74
； （3）当m ＝b 时，1y 与2y 至少有2个交点，且其中一个为（0，m ）；
（4）当m ＝-b 时，1y 与2y 一定有交点. 其中正确说法的序号为 .
三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.
（1）（6分）计算：(π－3)0+2
31-⎪⎭
⎫ ⎝⎛27+tan 9-30°
（2）（6分）化简，求值：11
1(1
1222+---÷-+-m m m m m m )，其中m ＝3.
18.（8分）在如图所示的34⨯网格中，每个小正方形的边长均 为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫 网格线段.
（1）请你画一个边长为5的菱形，并求其面积；
（2）若a 是图中能用网格线段表示的最大无理数，b 是图中能 用网格线段表示的最小无理数，求2
2
2b a -的值.
19.（10分）如图，在
ABCD 中，点E 、F 分别是
AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD. （1）求证：△AEB ≌△CFD ；
（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数.
A
D
E
20.（8分）为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体 育成绩进行分组（A ：30分；B ：29～27分；C ：26～24分；D ：23～18分；E ：17～0 分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中， 体育成绩为优秀的学生人数有多少人？
21.（8分）
（1）如图，将A 、B 、C 三个字母随机填写在三个空格中（每 空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 的 概率；
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A 、B 、C 、D 四个字母任意填写其中（每 空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 、D 的概率.
A N
C M
A M
B N
C ①
②
22.（10分）图①为一种平板电脑保护套 的支架效果图，AM 固定于平板电脑背 面，与可活动的MB 、CB 部分组成支 架.平板电脑的下端N 保持在保护套 CB 上.不考虑拐角处的弧度及平板电 脑和保护套的厚度，绘制成图②.其 中AN 表示平板电脑，M 为AN 上的定
点，AN ＝CB ＝20
cm ，AM ＝8
cm ，MB ＝MN.我们把∠ANB 叫做倾斜角. （1）当倾斜角为45°时，求CN 的长；
（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由.
23.（10分）将直线4=y x 沿y 轴向下平移后，得到的直线与x
轴交于点904⎛⎫
⎪⎝⎭，A ，与双曲线(0)=>k y x x 交于点B .
（1）求直线AB 的解析式；
（2）若点B 的纵标为m ，求k 的值（用含有m 的式子表示）.
24.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种
水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
25.（10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点
D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，
连接CD.
（1）求证：DC＝BC；
（2）若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值.
26.（14分）如图，已知抛物线2
y x bx c
=++与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限.
①当线段PQ=3
4
AB时，求CE的长；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.。