项目投资评价中折现率的选择

项目投资评价中折现率的选择
作者：杨子平
来源：《中国资产评估》2008年第07期
项目投资评价的两个关键参数是预期现金流量和折现率。

在能够正确预计未来现金流的前提下，折现率的确定对评价起着决定性的作用。

项目投资的风险是客观存在的，投资者的报酬率必然包含进行风险补偿的报酬率。

但如何计量风险？如何确定体现风险的风险报酬率，从而确定一个合适的折现率，目前有很多的方法。

但在对未来现金流进行折现时存在着许多乱用折现率的现象。

一些评价者认为投资决策最终要靠投资者的信心，评价结果只不过是一种参考，因此一些评价者本身就非常轻视评价结果的客观性要求。

如果是随意地确定折现率，那么，现金流的折现只能是流于形式。

而我们应该做的是采用正确的方法来确定折现率。

本文拟对项目投资评价中的各种折现率进行分析，同时对折现率选择的正确方法进行探讨。

一、项目投资评价中经常使用的折现率指标
（一）资金成本率
资金成本是项目或企业筹集和使用资金所产生的代价，包括筹资费用和用资费用。

净筹资额单位时间内的成本百分率称为资金成本率。

在目前的投资评价指标中，净现值（NPV）、用净现值计算的投资回收期（PP）、获利指数（PVI）、净现值率（NPVR）都使用资金成本率作为折现率。

1．公共项目的资金成本率
公共项目的资金成本率可根据项目所需资金总额和筹资渠道，以加权平均法计算综合资金成本率。

如某大型建设项目的所需资金中，来自国债的资金为3000万元，其资金成本率为5%；来自商业银行的贷款为2000万元，其资金成本率为6%；来自民间的投资5000万元，其资金成本率为8%，那么，该建设项目的综合资金成本率为：
30 % ×5 % + 20 % ×6 % + 50 % ×8 % = 6.7 %
2．企业项目的历史资金成本率
企业对一个项目投资的筹资方式包括吸收直接投资、银行贷款、发行企业债券、发行股票与使用内部积累等。

企业项目投资评价也可以选择上述的综合资金成本率，计算方法和上述公共项目相同。

只是计算方法中有一些问题需要专门予以探讨。

如计算企业投资项目中发行的股票的资金成本时，假设发行股票筹集的资金可以无限期使用，当企业采用逐年增长的股利政策，发行股票后第一年的每股股利预计为0.09元，以后每年增长计划为6%，股票的发行价格为5元，筹资费用率为10%，则该股票筹资的资金成本率则可以确定为：
但当该项目的计划期限是六年，六年后股票的价格预计上升到10元，若企业的股利政策仍然为逐年增长，则该项目的资金成本率可根据表1的数据进行计算：
表中的-4.5为扣除筹资费用后的净筹资额， 10.1149为第六年的股利收入加出售股票收入之和。

通过内部财务报酬率法可以计算出资金成本率为 15.88%。

在这种情况下，应该选择15.88%作为股票的资金成本率。

由于企业的股利政策往往并不是逐年增长的政策，所以在许多情况下需要根据企业实际的股利政策来计算资金成本率。

此外，对于无法通过发行股票来筹资的企业来说，自由资金的资金成本率需要使用企业预计的股东权益报酬率。

3．边际资金成本率
大型企业往往每年都要安排一些投资项目，而每一个投资项目的收益率都是不一样的。

随着企业投资项目的增加，企业可选择的投资机会就会减少，内部收益率会逐步下降，但资金成本会随之上升。

如果企业有比较完整的投资收益率和边际资金成本的变化数据，可以选择能够使企业达到最大投资规模的边际资金成本作为折现率（下图的A点）。

（二）无风险投资报酬率
资金的时间价值是指在无风险和无通货膨胀条件下全社会平均的投资报酬率。

用无风险投资收益率对投资项目的现金流量进行折现，符合资金时间价值的要求。

在项目投资评价中，无风险投资报酬率可以使用银行的贴现率或者长期国债的利息率。

但银行贴现率作为金融政策工
具受国家宏观调控政策和金融市场的影响，而长期国债的利息率中包含了通货膨胀因素。

因此，确定真正意义上的无风险投资报酬率，需根据银行贴现率和长期国债利息率进行调整，也可以考虑使用不变价格计算的通过国民经济统计数据调整获得的全社会投资报酬率作为无风险投资报酬率。

使用无风险投资报酬率作为投资评价折现率，也可以对预期现金流量进行调整，通过肯定当量系数推算稳定的现金流量，从而计算不包含风险的净现值。

（三）必要投资报酬率
必要投资报酬率也是一种资金成本，但其是一种机会成本。

投资是为了获得投资回报，在投资项目未来的收益及成本不确定的情况下，投资就是有风险的。

投资者除了应得到无风险投资报酬率外，还要求获得与其所冒风险相应的风险投资报酬率。

所以，在投资项目存在风险时，需要首先估计风险的大小，然后按照一定的比例折算成风险投资报酬率。

1.风险投资报酬率的确定
确定风险投资报酬率的前提是对项目的风险进行客观的估计。

对项目风险的估计通常采用下面的方法。

（1）变异系数法
风险即不确定性，因此，风险的估计可以采用概率方法进行。

当能够对投资项目未来出现的各种结果的概率进行准确估计时，可以确定项目风险的变异系数或标准差。

这样：
风险投资报酬率 = 变异系数×风险价值系数
这里的风险价值系数可以参照同类项目的风险价值系数或咨询专家确定。

（2）β系数法
β系数是体现股票收益的波动性的参数。

其基本定义是某一只股票在某个时期收益率的波动大小与整个股票市场收益率的波动大小的比值。

通过对一定时期某只股票收益率的观测值与整个股票市场平均收益率的观测值进行线性回归，可以计算出β系数的大小。

通过计算β系数的加权平均值，可以对股票投资组合的总风险进行估计。

罗伯特与哈马德提出了利用β系数估计项目风险的方法。

该方法利用MM模型和资本资产定价模型之间的关系，通过可以观察到的上市公司的β系数来估计非上市公司或者投资项目的风险大小。

其推算过程如下：
根据资本资产定价模型
无负债企业的资本报酬率
应用罗伯特-哈马德模型的主要步骤是：
①找到与企业投资项目未来生产产品类似的上市公司，计算其平均的β系数。

②根据罗伯特-哈马德公式计算无风险公司的β系数。

③根据投资项目的资本结构和所选择的类似公司资本结构的差异，对β系数进行调整。

④利用资本资产定价模型计算风险投资报酬率。

（3）会计β系数
当无法找到类似的上市公司及其资料时，可以选取与投资项目相类似的非上市公司或者类似项目的资产收益率数据，与同期股票市场的平均投资收益率的数据进行线性回归，计算出一个相对的β系数，此系数称为会计β系数。

可根据此会计β系数，采用资本资产定价模型计算风险投资报酬率。

2.计算必要投资报酬率
风险投资报酬率加上无风险投资报酬率就是必要的投资报酬率。

如果考虑通货膨胀因素，还要再加上项目周期内预计的年通货膨胀率（当然，此时的预期现金流量也需要在考虑了通货膨胀因素后进行预测）。

（四）行业平均投资利润率
折现率也可以选择投资项目所处行业近年来按可变价格计算的行业平均投资利润率。

这一投资利润率既包含了风险因素也包含了通胀因素。

（五）企业进行权衡得出的必要投资报酬率
企业可以在资金成本的基础上，考虑企业投资项目风险的大小，调整得出企业自身必要的报酬率，将此作为投资项目的折现率。

许多国外公司都采取了对企业投资项目分组的方法，根据项目的性质、所处领域、市场环境，选择适当的风险调整系数，对各投资项目的必要投资报酬率进行调整计算。

我国企业也可以进行这方面的资料积累和摸索。

其计算公式如下：
K=资金成本+q (行业近几年平均投资报酬率-资金成本)
其中，q为风险调整系数。

二、对上述折现率指标的评价
上述各种指标作为折现率各有利弊，因此有各自的适用范围。

（一）无风险投资报酬率
用无风险投资报酬率作为折现率可以计算投资项目最大的投资报酬，该投资报酬包括资金的时间价值、投入资金成本的回报、风险投资价值和通货膨胀调整价值。

利用无风险投资报酬率可以对单个项目的最大可能收益进行估计，也可以用于不同项目或者同一项目不同方案的比较。

但无风险投资报酬率一般小于其他折现率指标，用其计算出来的净现值明显偏高。

如一些公益投资项目，由于其为非盈利项目，一般采用无风险利率计算未来的成本，这样计算出来的成本就明显偏小。

公共投资由于未来成本的不确定性，同样存在风险。

因此需要通过估算项目未来成本的不确定性来估计公益投资项目的风险大小。

（二）资金成本
资金成本易于计算和获得，并且利用资金成本作为折现率可以考核企业各投资者对企业的贡献。

由于资金成本不涉及风险的计量，适用于对同一投资项目的不同方案进行评价。

不足之处是计算出来的净现值仍然偏大，没有考虑风险对出资者报酬率的影响。

另外，资金成本作为折现率不适用于对不同投资项目投资效果进行比较，因为不同项目有着不同的风险，要求的投资报酬率也不一样。

（三）必要投资报酬率
必要投资报酬率涉及对风险投资报酬率的估计，这一方法的难点和关键在于风险的正确计量。

投资项目未来的市场环境受到多种因素的影响，因此判断是非常困难的。

如在变异系数法中，需要依靠评价者的主观判断。

主观判断的另一方面，如何确定风险价值系数也是一个复杂的问题。

投资的风险偏好不同，对风险的敏感程度不同，风险价值系数也就不同。

利用上市公司股票波动性来衡量投资项目的风险大小，同样存在一些问题。

首先，难以找到与项目完全相同的上市公司，此外，股票收益的波动受多种因素的影响，β系数是对股票收益波动性的历史数据进行回归得到的，它最多代表了股票收益率波动性的历史轨迹，无法反映股票收益波动的未来。

此外，罗伯特-哈马德公式同时使用了MM模型和资本资产定价模型，而无论是MM模型和资本资产定价模型都是在满足充分信息、无交易成本、效率市场的前提下得到的。

中外的经济学家和财务学者从各种角度指出了这两个模型存在的瑕疵。

必要投资报酬率由于存在上述的问题，使其作为折现率的可信程度下降。

但该指标的优点是可以对独立项目、互斥项目、同一项目的不同方案进行投资评价，适用范围最广。

而且，必要投资报酬率至少考虑了不同项目所面临风险的不同，高风险的项目理应获得更高的投资回报率，这一理念是非常重要的。

投资者和投资评价者如何准确地判断风险的大小并转化为必要的风险收益补偿，这始终是财务管理研究的重要课题。

（四）行业平均利润率
行业平均投资报利润作为折现率是否可靠，取决于这一统计数据的准确程度。

另一方面，行业平均投资利润率是一个平均数据，按照风险分散的原理，该利润率中已经去除了大部分的可分散风险，而每一个具体投资项目既包括可分散风险也包括不可分散风险。

至于企业权衡的必要投资利润率，首先取决于企业对具体投资项目风险的判断，需要企业积累同类项目组风险大小的资料，并能够根据市场的变化和竞争对手的情况进行适时地调整，每个企业都有各自的标准。

三、运用多个折现率对同一投资项目进行评价
利用无风险投资报酬率计算净现值可以得出各项目最大的投资报酬，利用资金成本可以得到一个中间的投资报酬，在对风险进行合理推断后得出的必要投资报酬率可以得到项目的最小投资报酬。

在分别计算出三个净现值后，我们可以根据投资者的意向和风险偏好，选择乐观法则、悲观法则或者最小后悔值法三种方式对投资项目进行决策。

例如企业有如下三个可供选择的项目，按照无风险投资报酬率、资金成本率和必要投资报酬率计算出来的净现值如下表2：
如果按照最小后悔值法进行评价，我们可以计算出后悔值矩阵结果如下表3：
经评价，投资决策者可以选择A方案作为最优投资项目。

如果投资项目的性质不同，周期不同，我们只能将预期的必要投资报酬率作为折现率，决定投资项目的选择。

参考文献
［1］蒋季奎.对风险调整折现率法的质疑..财会月刊,2004 （B6）.
［2］孙有杰,范柏乃,沈荣芳.风险投资决策项目的评价研究；.中国高新技术产业，2001(3).
［3］佐藤浩人.資本予算におけるリスクの対応..立命館経済学.jp （作者单位：西北师范大学经济管理学院）。