济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(I)卷

济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）
A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能
2 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，a＋b＝4，则c等于（）
A．4B．4C．2D．4
3 . 函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
4 . 下列函数中，y不是x的反比例函数的是（）
A．y=B．y=C．y=
D．
y=-
5 . 正比例函数的图象经过点，则（）
A．2
B．C．8
D．
6 . 反比例函数图象上有三点、B（﹣1，y2）、，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
7 . 在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x轴的一个交点B的坐标为（-3，0），直线y2=mx+n与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a-b=0；②abc＜0；③a+b+c=0；
④方程ax2+bx+c=5没有实数根；⑤当y1＜y2时，x＞-1．其中正确的是（）
A．①③④B．①③④⑤C．①③⑤D．②③④⑤
9 . 三角形的面积为12cm2 ，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）
A．B．
C．D．
10 . 已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取
值范围是（）
A．B．
C．D．
11 . 如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，与双曲线恰好交于的中点. 若
，则的值为（）
A．6B．8C．10D．12
12 . 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是（）
A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m
二、填空题
13 . 将二次函数y= x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为________．
14 . 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个正n边形（n＞4）的内角和是外角和的3倍，则n=____；
B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为______米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）
15 . 如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；
②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：
______________．
16 . 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为______．
17 . 在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为______.
18 . 若直线与双曲线相交于，则代数式的值为__________．
三、解答题
19 . （1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△AC
A．则：
①∠BEC＝＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE ＝7，求AB的长度．
（3）探究发现：
如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的
长．
20 . 已知抛物线
求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
求抛物线与轴交点的坐标；
画出抛物线的示意图；
根据图象回答：当在什么范围时，随的增大而增大？当在什么范围时，随的增大而减小？
根据图象回答：当为何值时，；当为何值时，．
21 . 已知抛物线C：y=x2-(m+1)x+1的顶点在坐标轴上．
（1）求m的值；
（2）m>0时，抛物线C向下平移n(n>0)个单位后与抛物线C1:y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；
（3）-3<m<0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)．问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
22 . 小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分），
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
23 . 已知y是关于x的函数，如果能在其函数图象上能找到横坐标与纵坐标相同的一个点P（t，t），则称点P为函数图象上的“郡点”．例如：直线y=2x-1上存在“郡点”P（1，1）．
（1）直线y=3x-4的郡点是______；双曲线y=上的郡点是______．
（2）若抛物线y=x2+5x-5上有“郡点”，且“郡点”A、B（点A，B可重合）的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），求x12+x22的值．
24 . 已知二次函数y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C．
（1）当m≠﹣4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若OA•OB＝6，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上找一点P，使S△PAC的面积为15，求P点的坐标．
25 . 如图是某一过街天桥的示意图，天桥高为米，坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物．为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道．
若将倾斜角改建为（即），则建筑物是否要拆除？（）
若不拆除建筑物，则倾斜角最小能改到多少度（精确到）？
26 . 计算
（1）－20+（－18）－12 +10
（2）
（3）
（4）（－81）÷2×（－）÷（－16）（5） (－36) ÷4－5×(－1.2)
（6）
参考答案一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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8、。