最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结(含答案解析)

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题
复习检测试卷
（有答案）
一、选择题
1.以下式子：① -2<0；② 2x+3y<0；③ x=3；④ x+y 中，是不等式的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D. 4 个
2.若 m＞ n，则以下不等式中必定建立的是（）
A. m+2＜n+3
B. 2 m＜ 3n
C. a- m＜a- n
22 D. ma＞na
3.数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则以下不等式建立的是（）
A. a＞b
B. ab＞ 0
C. a+b＞ 0
D. a+b＜ 0
4.若对于 x 的一元一次不等式组的解集是 x＜5，则 m的取值范围是（）
A. m≥5
B. m＞5
C. m≤5
D. m＜ 5
5.某商品的标价比成本价高m%，依据市场需要，该商品需降价n%销售，为了不赔本，n 应知足（）
A.≤
B. ≤
C.
n ≤ D.
n
≤
n m n
6.某种记事本零售价每本 6 元，凡一次性购置两本以上赐予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其他按七折优惠”；第二种：所有按原价的八折优惠，若想在购置同样数目的
状况下，要使第一种方法比第二种方法获取的优惠多，最少要购置记事本（）
A.5 本
B.6 本
C.7 本
D.8 本
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）
A. B.
C. D.
8. 不等式组的解集是（）
A. x＞4
B.
x≤3
C. 3≤x＜4
D. 无解
9. 假如不等式组只有一个整数解，那么 a 的范围是（）
A. 3＜a≤4
B. 3≤a＜4
C. 4≤a＜5
D. 4＜ a≤5
10. 现有三种不一样的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，状况如下图，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的次序摆列为
A. 丙甲乙
B. 丙乙甲
C. 乙甲丙
D. 乙丙甲
二、填空题
1. 不等式组：的解集是
2. 某采石场爆破时，点燃引火线的甲工人要在爆破前转移到400m 之外的安全地区
甲工人在转移过程中，前40m只好步行，以后骑自行车。

已知引火线焚烧的速度为
0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s 为了保证甲工人的安全，
则引火线的长要大于m．
3. 若，则___________．
4. 不等式的最大整数解是___________．
5. 如下图的程序中，要使输出值y
大于
70x
是
________
．，则输入的最小正整数
三、计算题
1.解不等式组．
2.解不等式- （x-1 ）≤1，并把解集在数轴上表示出来．
3.解不等式组．
4.解不等式组．
5.能否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k
的值，若不存在，说明原因．
6.已知对于 x、 y 的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x 的值是负数， y 的值是正数，求m的整数值．
7. 学校为了奖赏初三优异毕业生，计划购置一批平板电脑和一批学习机，经招标，购置1
台平板电脑比购置 3 台学习机多 600 元，购置 2 台平板电脑和 3 台学习机共需8400 元．（1）求购置 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？
（2）学校依据实质状况，决定购置平板电脑和学习机共100 台，要求购置的总花费不超出168000元，且购置学习机的台数不超出购置平板电脑台数的 1.7 倍．请问有哪几种购置方案？哪一种方案最省钱？
一、选择题
1.B
2.C
3.D
4. A
5. B
6. C
7. B
8.C9.A10.B
二、填空题
1. 2.略3. 4. 5. 21
三、解答题。

1.解：，
由①得： x＞-1；
由② 得： x≤1；
∴不等式组的解集是-1 ＜x≤1．
2.解：去分母得： x+1-2（ x-1）≤2，
∴x+1-2 x+2≤2，
移项、归并同类项得： - x≤-1 ，
不等式的两边都除以 -1 得：x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为：．
3.解：，
∵解不等式①得： x≤1，
解不等式②得： x＞-2，
∴不等式组的解集为-2 ＜x≤1．
4.解：，
解不等式①得， x＞-2；
由不等式②得， x≥3，
故此不等式组的解集为；x≥3．
5.解：解方程组得
∵x 大于1， y 不大于1进而得不等式组
解之得 2＜k≤5
又∵ k 为整数
∴k 只好取3，4，5
答：当 k 为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．6.解：（1），
① +② 得， 2x =4m -2 ，解得 x =2m -1 ， ① - ② 得， 2y =2m +8，
解得 y =m +4，
因此，方程组的解是
；
（2）据题意得：
，
解之得： -4 ＜ m ＜，
因此，整数 m 的值为 -3 、 -2 、-1 、 0．
7. 解：（ 1）设购置 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 x 元， y 元， 依据题意得： ，
解得：
，
则购置 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 3000 元， 800 元； （2）设购置平板电脑 x 台，学习机（ 100- x ）台，
依据题意得：
，
解得： 37.03 ≤x ≤40，
正整数 x 的值为 38， 39， 40，
当 x =38 时， y =62； x =39 时， y =61； x =40 时， y =60，
方案 1：购置平板电脑 38 台，学习机 62 台，花费为 114000+49600=163600 （元）；方案
2：购置平板电脑 39 台，学习机 61 台，花费为 117000+48800=16
人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元卷
福州屏东中学 2018-2019 学年第二学期数学校本练习
(3)
班级：
姓名：
座号：
成绩：
一、选择题（此题共 6 小题，每题
4 分，共 24 分）
1.以下不等式中，是一元一次不等式是（ ）
A. x 2
-1<0
B. x-y ≠ 0
C.x ≥ 1
D.
3
4 0
x
2.若 m<n ，则以下不等式中正确的选项是（
）
A. m-1>n-1
B.-2m<-2n
C.6m<6n
D.
m
n
4
4
3.对于 x 的不等式的解集在数轴上表示如下图，该不等式的解集是（ ）
A. x ≤ 2
B.x<2
C.x ≥ 2
D.x>2
4.假如对于 x 的不等式 (m-1)x<m-1 的解集为 x>1,那么 m 的取值范围是 ( )
A. m>-1
B. m>1
C.m<-1
D.m<1
5.小诚家距离学校 2700 米，他步行的均匀速度为 75 米/分，跑步的均匀速度为 180 米/分 ,若他从家抵达学校的时间不超出 12 分钟，则起码需要跑步多少分钟？ 设小诚需要跑步 x 分钟，则可列对于 x 的不等式为（ ） A. 75(12 x)
180x 2700 B. 75(12 x)
180x 2700 2700
75 x
12
2700 180x
12
C. x
D. x
180
75
6.若对于 x 的不等式组
2(x 1)
4
无解，则 a 的取值范围为（
）
x a 0
A. a ≤ 3
B.a ≥ 3
C.a<3
D.a>3
二、填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
7. 5 与 x 的 2 倍的差是非负数，用不等式表示为。

x 3
8. 不等式组
1
1的最小整数解是。

x
2
9. 已知点 P （a-3，2a+1）在第二象限，则 a 的取值范围是。

10. 对于 x 的不等式 3x-2m>x-m 的负整数为 -1，-2，-3，则 m 的取值范围是。

11. 2018 年国内航空企业规定：游客趁机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者
之和不超出 115cm,某厂家生产切合该规定的行李箱。

已知行李箱的宽为25cm, 长与高的比为 7:11，则切合此规定的行李箱最大值为
cm 。

12. 设 a ，b 是常数，不等式
x
1 0 的解集为 x
1
，则对于 x 的不等式 bx-a<0
a
b
3
的解集是。

三、解答题（此题共 4 小题，共 52 分）
13. （ 16 分）解以下不等式（组）
x 3( x
1) 4
（ 1） 5（ x-1）≥5-3（x+2）
（2） x 2
2x 1
2 1
3
14. （ 12 分）学校举办消防知识比赛，共有20 道题，规定答对一道题得 5 分，答错或不答一道题扣 2 分，得分超出 86 分才能获取奖品，问：起码答对多少道题才能获取奖品？
15. （ 12 分）已知对于 x,y 的方程组2x y 5a 2
的解知足不等式 x≥2y+3,务实
x y a 5
数 a 的取值范围。

16.（ 12 分）某商场准备进一批两种不一样型号的衣服，若购进 A 型号的衣服 9 件，
B 型号的衣服 10 件，共需 1720 元；若购进 A 型号的衣服 12 件，B 型号的衣服 8 件，共需 1760 元；销售一件 A 型号的衣服可赢利 20 元，销售一件 B 型号的衣
服可赢利 32 元，
(1)求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进 A 型号服饰比 B 型号服饰的 2 倍还多 3 件，且 A 型号衣服不多于
28 件，则该服饰店要想获取的收益许多于732 元，则在此次进货中可有几种方
案？
附带题：
17.（10 分）某库房有55 件同一规格的某种集装箱，准备拜托运输企业送到码头，运输企业有每次可装运 1 件， 2 件， 3 件这类集装箱的三种型号的货车，这三种型
号的货车每次收费分别为 120 元、150 元、160 元，现要求 20 辆货车恰好所有装满，一次装运完这些集装箱，问该企业有多少种运输方案？运费最少是多少？
答案分析
一、选择题
1-5：CCADB6：B
二、填空题
7.5-2x≥0
8.x=-2
1
9.a3
2
10. -8≤m<-6
11. 35
12. x<-3
三、解答题
1
13. （ 1）x
2
（2） x>2
图略
14.解：设起码答对 x 道题能获取奖品，答错或不答（ 20-x）道题，
依题意得：
5x- 2（20-x）>86
x>18
答：起码答对 18 道题才能获取奖品。

①
15. 解：②
①+②得， x=2a-1
把 x=2a-1 代入②，得 y=-4-a
∵ x≥2y+3
∴ 2a-1≥2（ -4-a）
+3 ∴ a≥-1
16.解：（ 1）设 A 种型号的衣服每件 x 元， B 种型号的衣服 y 元，
则：9x 10 y1720
12x 8 y1760
x80
解得：
答： A 种型号的衣服每件 90 元， B 种型号的衣服
人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元卷
福州屏东中学 2018-2019 学年第二学期数学校本练习
(3)
班级：
姓名：
座号：
成绩：
四、选择题（此题共 6 小题，每题
4 分，共 24 分）
1.以下不等式中，是一元一次不等式是（
）
A. x 2
-1<0 B. x-y ≠ 0 C.x ≥ 1
D. 3
4 0 2.若 m<n ，则以下不等式中正确的选项是（ x ）
A. m-1>n-1
B.-2m<-2n
C.6m<6n
D.
m
n
4
4
3.对于 x 的不等式的解集在数轴上表示如下图，该不等式的解集是（ ）
A. x ≤ 2
B.x<2
C.x ≥ 2
D.x>2
4.假如对于 x 的不等式 (m-1)x<m-1 的解集为 x>1,那么 m 的取值范围是 ( ) A. m>-1 B. m>1 C.m<-1 D.m<1
5.小诚家距离学校 2700 米，他步行的均匀速度为 75 米/分，跑步的均匀速度为 180 米/分 ,若他从家抵达学校的时间不超出 12 分钟，则起码需要跑步多少分钟？ 设小诚需要跑步 x 分钟，则可列对于 x 的不等式为（ ）
A. 75(12 x)
180x 2700
B. 75(12 x)
180x 2700
2700 75 x
2700 180x
C. x
12
D. x
12
180
75
6.若对于 x 的不等式组
2(x 1)
4
无解，则 a 的取值范围为（
）
x a 0
A. a ≤ 3
B.a ≥ 3
C.a<3
D.a>3
五、填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
18. 5 与 x 的 2 倍的差是非负数，用不等式表示为。

x 3
19. 不等式组
1 x 的最小整数解是。

1
2
20. 已知点 P （ a-3， 2a+1）在第二象限，则 a 的取值范围是 。

21. 对于 x 的不等式 3x-2m>x-m 的负整数为 -1，-2，-3，则 m 的取值范围是 。

22. 2018 年国内航空企业规定：游客趁机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者
之和不超出 115cm,某厂家生产切合该规定的行李箱。

已知行李箱的宽为25cm, 长与高的比为 7:11，则切合此规定的行李箱最大值为
cm 。

23. 设 a ，b 是常数，不等式
x
1 0 的解集为 x
1
，则对于 x 的不等式 bx-a<0
a
b
3
的解集是。

六、解答题（此题共 4 小题，共 52 分）
24. （ 16 分）解以下不等式（组）
x 3( x
1) 4
（ 1） 5（ x-1）≥5-3（x+2）
（2） x 2
2x 1
2 1
3
25. （ 12 分）学校举办消防知识比赛，共有 20 道题，规定答对一道题得 5 分，答错或不答一道题扣 2 分，得分超出 86 分才能获取奖品，问：起码答对多少道题才能获取奖品？
2x y 5a 2 26. （ 12 分）已知对于 x,y 的方程组
的解知足不等式 x ≥2y+3,务实
x y a 5
数 a 的取值范围。

27.（ 12 分）某商场准备进一批两种不一样型号的衣服，若购进 A 型号的衣服 9 件，
B 型号的衣服 10 件，共需 1720 元；若购进 A 型号的衣服 12 件，B 型号的衣服 8 件，共需 1760 元；销售一件 A 型号的衣服可赢利 20 元，销售一件 B 型号的衣服可赢利 32 元，
(1)求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进 A 型号服饰比 B 型号服饰的 2 倍还多 3 件，且 A 型号衣服不多于
28 件，则该服饰店要想获取的收益许多于732 元，则在此次进货中可有几种方案？
附带题：
28.（10 分）某库房有55 件同一规格的某种集装箱，准备拜托运输企业送到码头，运输企业有每次可装运 1 件， 2 件， 3 件这类集装箱的三种型号的货车，这三种型
号的货车每次收费分别为 120 元、150 元、160 元，现要求 20 辆货车恰好
所有装满，一次装运完这些集装箱，问该企业有多少种运输方案？运费最少是多
少？
答案分析
四、选择题
1-5：CCADB6：B
五、填空题
17.5-2x≥0
18.x=-2
1
19.a3
2
20. -8≤m<-6
21. 35
22. x<-3
六、解答题
1
23. （ 1）x
2
（2） x>2
图略
24.解：设起码答对 x 道题能获取奖品，答错或不答（ 20-x）道题，依题意得：
5x- 2（20-x）>86
x>18
答：起码答对 18 道题才能获取奖品。

①
25. 解：②
①+②得， x=2a-1
把 x=2a-1 代入②，得 y=-4-a
∵ x≥2y+3
∴ 2a-1≥2（ -4-a）
+3 ∴ a≥-1
26.解：（ 1）设 A 种型号的衣服每件 x 元， B 种型号的衣服 y 元，则：9x 10 y1720
12x 8 y1760
x80
解得：
y100
答： A 种型号的衣服每件90 元， B 种型号的衣服。