2018年高考物理新课标总复习配套讲义：第64课时 变 压

第64课时变压器(重点突破课)
[基础点·自主落实]
[必备知识]
一、理想变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈；
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．原理：电流磁效应、电磁感应。

二、理想变压器几个基本关系
1．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是()
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
解析：选BD对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比。

理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率。

2．(多选)对于理想变压器，下列说法中正确的是()
A．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈断开时，原线圈的电流不一定为零
解析：选ABC原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈电流为零时，原
线圈电流也为零；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等，故正确的选项为A 、B 、C 。

3.(多选)(2017·临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的
图像如图所示，输出功率是20 kW ，现用5 000 V 高压输电，输电线
上的总电阻是40 Ω，再利用n 1∶n 2＝22∶1的降压变压器降压后供给
用户，则下列说法正确的是( )
A ．交变电流的频率为100 Hz
B ．发电机输出电压的有效值为220 V
C ．流过高压输电线的电流为125 A
D ．降压变压器输出电压的有效值为220 V
解析：选BD 由题图可知周期T ＝0.02 s ，所以频率f ＝50 Hz ，故选项A 错误；交流
发电机的输出电压为U 0＝220 V ，故选项B 正确；由P ＝UI 可知高压输电电流I ＝P U ＝20 0005 000
A ＝4 A ，故选项C 错误；降压变压器的输入电压U 1＝U －IR ＝5 000 V －4×40 V ＝4 840 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知降压变压器的输出电压为U 2＝n 2n 1U 1＝4 84022
V ＝220 V ，故选项D 正确。

[提能点·师生互动]
[典例]
电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，○A 为理想交流电流
表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S 断开时，
电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数比为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
[解析] 设原、副线圈的匝数比为k ，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I 时，副线圈电流为kI ；原线圈电流为4I 时，副线圈电流为4kI 。

根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI －I 2R 1＝(kI )2(R 2＋R 3)
4UI －(4I )2R 1＝(4kI )2R 2
联立两式代入数据解得k ＝3
选项B 正确。

[答案] B
理想变压器关系式应用时的注意事项
理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比I 1I 2＝n 2n 1
则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。

而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…来找出各线圈间的电流关系。

[集训冲关]
1.(多选)(2016·全国丙卷)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定
电压相同的灯泡a 和b 。

当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯
泡均能正常发光。

下列说法正确的是( )
A ．原、副线圈匝数比为9∶1
B ．原、副线圈匝数比为1∶9
C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1
D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9
解析：选AD 设灯泡的额定电压为U 0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U 0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A 正确，选项B 错误；由9U 0I a ＝U 0I b 得，流过b 灯泡的电流是流过a 灯泡电流的9倍，根据P ＝UI ，a 、b 灯泡的电功率之比为1∶9，选项C 错误，选项D 正确。

2.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝1∶2，副线圈与
阻值R ＝10 Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u ＝102sin 100πt (V)，下
列说法正确的是( )
A ．交流电压表的示数为14.1 V
B ．原线圈中的电流为4 A
C ．电阻R 消耗的电功率为400 W
D ．副线圈中交流电的频率为100 Hz
解析：选B 交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为10 V ，所以A 错误。

根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为20 V ，所以电阻R 上消耗的电功率为
P ＝U 2R ＝20210 W ＝40 W ，所以C 错误。

副线圈的电流为I 2＝U R ＝2010
A ＝2 A ，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为4 A ，所以
B 正确。

变压器不会改变电流的频率，所以副
线圈输出交流电的频率为f ＝1T ＝ω2π＝100π2π
＝50 Hz ，所以D 错误。

[
江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上
只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈。

通过滑动触头取该线
圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈。

在a 、b 间输入电压为U 1的交
变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2。

在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )
A ．U 2＞U 1，U 2降低
B ．U 2＞U 1，U 2升高
C ．U 2＜U 1，U 2降低
D ．U 2＜U 1，U 2升高
[解析] a 、b 间原线圈的匝数大于c 、d 间副线圈的匝数，在滑动触头由M 点移动到N
点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理U 1U 2＝n 1n 2
知，U 2＜U 1，且U 2降低，选项C 正确。

[答案] C
[多副线圈变压器]
[例2] 如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都
正常发光，那么，理想变压器的匝数比n 1∶n 2∶n 3为( )
A ．1∶1∶1
B ．3∶2∶1
C ．6∶2∶1
D ．2∶2∶1
[解析] 灯泡正常发光，可得U A ＝U B ＝U C ＝U D ，所以U 2＝2U 3，由理想变压器的电压关系得n 2n 3＝U 2U 3＝21
，可得n 2＝2n 3。

灯泡都正常发光，则功率相等，即P A ＝P B ＝P C ＝P D 。

由P ＝I 2R 得I A ＝I B ＝I C ＝I D ，即I 1＝I 2＝I 3
由理想变压器的功率关系得U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3，即n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3，可得n 1＝n 2＋n 3＝2n 3＋n 3＝3n 3。

所以n 1∶n 2∶n 3＝3∶2∶1。

[答案] B
[电压互感器和电流互感器]
[例3] (多选)(2017·江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的
起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，
图中a 、b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V ，电流表的
示数为1 A ，则( )
A ．a 为电流表，b 为电压表
B ．a 为电压表，b 为电流表
C ．线路输送电功率是220 kW
D ．输电线路总电阻为22 Ω
[解析] 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a 为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b 为电流表，选项B 正确，A
错误；电压表的示数为22 V ，根据变压公式，U 1U 2
＝100，输电电压为U 1＝100×22 V ＝2 200 V ；电流表的示数为1 A ，根据变流公式，I 1I 2＝n 2n 1
＝100，输电电流I 1＝100×1 A ＝100 A ，线路输送电功率为P ＝U 1I 1＝220 kW ，选项C 正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D 错误。

[答案] BC
对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立。

但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P 入＝P 出进行求解。

[集训冲关]
1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某
部分。

一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

已
知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V
的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为 2.0
kW 。

设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )
A ．380 V 和5.3 A
B ．380 V 和9.1 A
C ．240 V 和5.3 A
D ．240 V 和9.1 A
解析：选B 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I 1＝P U 1＝2 000220
A ≈9.1 A ，负载两端电压即为副线圈电压，由U 1n 1＝U 2n 2，即2201 100＝U 21 900
，可得U 2＝380 V ，故B 对。

2．(多选)如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )
A ．线圈匝数n 1<n 2，n 3<n 4
B ．线圈匝数n 1>n 2，n 3>n 4
C ．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D ．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
解析：选CD 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n 1>n 2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n 3<n 4，题图乙中的电表为电流表，故选项C 、D 正确。

[典例] 为理想电表。

下列说法正确的是( )
A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大
B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大
C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大
D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大，A 2示数变大
[解析] 当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R 变大，则副线圈所在电路的总电阻R 总变大，因原、副线圈两端的电压U 1、U 2不变，则通过R 1的
电流I 2＝U 2R 总
变小，R 1消耗的功率P R 1＝I 22R 1变小，选项A 错误；R 1两端的电压U R 1＝I 2R 1变小，则电压表V 的示数U V ＝U 2－U R 1变大，选项B 正确；因通过原、副线圈的电流关系I 1I 2＝n 2n 1，I 2
变小，则I 1变小，即电流表A 1的示数变小，选项C 错误；若闭合开关S ，则副线圈所在电路的总电阻R 总′变小，通过副线圈的电流I 2′＝U 2R 总′
变大，则通过原线圈的电流I 1′变大，电流表A 1的示数变大，R 1两端的电压U R 1′＝I 2′R 1变大，则R 2两端的电压U R 2′＝U 2－U R 1′变小，电流表A 2的示数变小，选项D 错误。

[答案] B
理想变压器动态分析的两种情况
(1)匝数比不变，负载变。

如图所示：
①U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2
，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。

②当负载电阻发生变化时，I 2＝U 2R 变化，由于I 1I 2＝n 2n 1
，故I 1发生变化。

③I 2变化引起P 2＝U 2I 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化。

(2)负载电阻不变，匝数比变。

如图所示：
①U 1不变，n 1n 2发生变化，根据U 1U 2＝n 1n 2
，U 2变化。

②R 不变，U 2变化，故I 2＝U 2R 发生变化。

③根据P 2＝U 22R ，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化。

④根据P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化。

[集训冲关]
1．(多选)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变
压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )
A ．P 向下滑动时，灯L 变亮
B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大
解析：选BD P 向上或向下滑动时，由变压器的电压特点U 1U 2＝n 1n 2
可知，U 2是不变的，灯L 亮度也不变，A 项错误，B 项正确；P 向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，由P ＝U 2R 可知，变压器的输出功率P 2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P 1也变大，由P 1＝U 1I 1及U 1不变可知，变压器的输入电流变大，C 项错误，D 项正确。

2．(2017·南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示。

图中R 0表示输电线的电阻。

则( )
A ．当电压表V 1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表A 1示数增大
B ．当电压表V 1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头P ，可使电流表A 2示数不变
C ．当电压表V 1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表A 1示数不变
D ．当电压表V 1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头P ，电流表A 1示数一定减小
解析：选B 在不改变触头位置时，V 1读数减小导致V 2读数减小，负载电阻不变，导
致I 2减小，I 1减小，A 错误；电压关系为U 1U 2＝n 1n 2
，减小U 1同时增大n 2可以使得U 2不变，I 2不变，B 正确；U 1不变，又不改变触头位置则U 2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)，
I 2增大，从而I 1增大，C 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2
，在U 1不变时，上移触头，U 2增大，此时增加负载，I 2增大，从而I 1增大，D 错误。

[课时达标检测]
一、单项选择题
1．(2016·四川高考)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小
灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A ．小灯泡变亮
B ．小灯泡变暗
C ．原、副线圈两端电压的比值不变
D ．通过原、副线圈电流的比值不变
解析：选B 由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n 1＞n 2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比n 1′n 2′
变大，根据U 1U 2＝n 1′n 2′，U 1一定，U 2变小，故小灯泡变暗，选项A 错误，选项B 正确；由
U 1U 2＝n 1′n 2′知，原、副线圈电压的比值变大，选项C 错误；根据I 1I 2 ＝n 2′n 1′
，则通过原、副线圈电流的比值变小，选项D 错误。

2．(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电流改变为110 V 。

已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A ．200
B ．400
C ．1 600
D ．3 200
解析：选B 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系
U 1U 2＝n 1n 2，得n 2＝n 1U 2U 1＝800×110220
＝400，选项B 正确。

3．(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，
在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电
压在220 V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端
的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )
A ．U ＝66 V ，k ＝19
B ．U ＝22 V ，k ＝19
C ．U ＝66 V ，k ＝13
D ．U ＝22 V ，k ＝13
解析：选A 设原、副线圈中的电流分别I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 12R I 22R ＝19。

设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31
，故U 1＝3U 。

结合原副线圈的电流比为1∶3，则原线圈上电阻两端的电压为13U ，故U 3
＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V 。

选项A 正确。

4.用220 V 的正弦式交变电流通过理想变压器对一负载供电，变
压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图像如图所示，则( )
A ．变压器输入功率约为3.9 W
B ．输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝
⎛⎭⎫100πt ＋π2A 解析：选A 由题图知，副线圈电流的有效值I 2＝0.05×
22A ，副线圈的输出功率是P 2＝U 2×I 2＝110×0.05×22
W ≈3.9 W ，A 正确；输出电压的有效值是110 V ，B 错误；根据理想变压器电压与匝数的关系n 1n 2＝U 1U 2＝220 V 110 V ＝21
，C 错误；从题图可以看出，交变电流的周期是0.02 s ，角速度是100π rad/s, 负载电流的函数表达式i ＝0.05sin 100πt (A)，D 项错误。

5．(2017·保定期末)如图所示，有一自耦变压器接在稳定的交流电
源上，V 1、V 2为理想电压表。

下列说法中正确的是( )
A ．若F 不动，滑片P 向上滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小
B ．若F 不动，滑片P 向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1示数不变，V 2示数增大
D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变小
解析：选D 电压表V 1的示数由交流电源决定，与其他因素无关，A 项错误；F 不动，变压器输出电压不变，滑片P 上滑，副线圈电路总电阻减小，由欧姆定律可知，电流增大，灯泡L 功率增大，B 项错误；若滑片P 不动，F 下移，副线圈匝数n 2减小，由变压规律U 1
U 2
＝n 1n 2
可知，输出电压U 2减小，由欧姆定律可知，电路总电流减小，故灯泡消耗功率减小、滑动变阻器两端电压减小，C 项错误，D 项正确。

6．(2017·杭州质检)如图所示，电路中有五个完全相同的灯泡，额定电压均为36 V ，变压器为理想变压器，现在五个灯泡都正常发光，则变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2和电源电压U 分别为( )
A ．2∶3 72 V
B ．3∶2 54 V
C ．3∶1 180 V
D ．3∶1 108 V
解析：选C 设灯泡正常发光时电流为I ，则副线圈中电流为3I ，原线圈中电流为I ，由理想变压器原、副线圈中的电流之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，n 1∶n 2＝3∶1，由变压器原、副线圈两端的电压之比与原、副线圈匝数之比的关系可知，原线圈两端电压为108 V ，再加上两个灯泡两端电压可知U ＝180 V ，选项C 正确。

7．下图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化。

下列说法正确的是( )
A ．图甲表示交流电压，图乙表示直流电压
B ．两种电压的有效值相等
C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin 100πt (V)
D ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110
解析：选C 因图像的纵坐标——电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电
压，A 错；对于正弦式交变电流才有U 有效＝U m 2
，虽然两图的峰值相同，但题图乙是非正弦式交变电流，不适用上式有效值的求法，故B 错；正弦式交流电压瞬时值的表达式为u ＝
U m sin ωt ，由题图可知U m ＝311 V ，T ＝2×10－2s ，可得ω＝2πT ＝100π rad/s ，代入上式得u
＝311sin 100πt (V)，故C 对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变周期和频率，故D 错。

8.(2017·唐山统考)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接
理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡
L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过
调节滑片P 改变。

S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法正确的是( )
A ．电压表读数增大
B ．电流表读数减小
C ．等效电阻R 两端电压增大
D ．为使灯泡L 正常发光，滑片P 应向下滑动
解析：选C 当S 闭合时，变压器副线圈电路电流增大，两端电压不变，电压表读数不变，选项A 错误。

由于变压器输出功率增大，输入电流增大，电流表读数增大，选项B 错误。

由于输电线中电流增大，所以输电线等效电阻R 两端电压增大，选项C 正确。

为使灯泡L 正常发光，应该增大变压器输出电压，滑片P 应向上滑动，选项D 错误。

二、多项选择题
9．(2017·泰州一模)如图甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。

现闭合开关，灯泡正常发光，若用U 和I 分别表示此时电压表和
电流表的读数，则( )
A ．灯泡的电压为110 V
B ．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
C ．U ＝220 V ，I ＝0.2 A
D ．原线圈输入电压的瞬时表达式为u ＝2202sin 100πt (V)
解析：选ABD 由题图乙可知原线圈的电压有效值为：U ＝22022
V ＝220 V ，副线圈的电压为：U 2＝n 2n 1U 1＝110 V ，则A 正确。

原线圈的频率为：f ＝10.02
Hz ＝50 Hz ，变压器不会改变频率，故B 正确；副线圈电流为：I 2＝22110 A ＝0.2 A ，原线圈的电流为：I 1＝12
I 2＝0.1 A ，则C 错误；ω＝2πf ＝100π，原线圈输入电压的瞬时表达式为：u ＝2202sin 100πt (V)，故D 正确。

10.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电
路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图所示，在副线圈输出端连接
了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，在原线圈上加一电压为U 的交流电，
则( )
A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大
B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小
C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大
D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小
解析：选BC 保持Q 的位置不动，副线圈匝数不变，由U 1U 2＝n 1n 2
知U 2不变，当P 向上滑动时，R 变大，由I 2＝U 2R 0＋R
知I 2减小，I 1减小，故电流表的读数变小，A 错误，B 正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，副线圈的匝数增多，由U 1U 2＝n 1n 2知U 2增大，由I 2＝U 2R ＋R 0
知I 2增大，I 1增大，故电流表的读数变大，C 正确，D 错误。

11．(2017·广东四校联考)理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头，则( )
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流之比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增大
解析：选AD原线圈输入电压的频率为50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，A正确；原线圈输入电压的有效值为U1＝220 V，根据理想变压器的电压规律可得，副线圈输出
电压的有效值为U2＝n2
n1U1＝22 V，B错误；根据
I1
I2＝
n2
n1知P向右移动时，原副线圈的电流之
比不变，C错误；P向右移动时，滑动变阻器接入电路部分的电阻减小，而副线圈两端的电压不变，则副线圈中的电流变大，变压器的输出功率增大，D正确。

12.如图所示为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，变压
器可视为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电，调节触头P，
使输出功率由1 000 W降至250 W。

若电阻丝的阻值不变，则调节前后() A．副线圈两端的电压比为4∶1
B．原线圈输入电流比为1∶2
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为4∶1
解析：选CD调节触头P，使输出功率由1 000 W降至250 W，而电阻丝的阻值不变，
则根据P＝U2
R，可知，输出电压减小为原来的一半，在原线圈电压和匝数不变的情况下，
根据原、副线圈电压之比等于匝数之比得副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，所以接入匝数之比为2∶1，副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为2∶1，故A、B错误，C正确；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为4∶1，故D正确。

13．(2017·苏北四市期末)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，○V、R和L分别是电压表、定值电阻和电感线圈，D1、D2均为灯泡。

已知原线圈两端电压u按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是()
A．电压表示数为62.2 V
B．电压u的表达式u＝311sin 100πt(V)
C．仅增大电压u的频率，电压表示数增大
D．仅增大电压u的频率，D1亮度不变，D2变暗
解析：选BD 根据题图乙可知，原线圈电压的最大值为311 V ，则有效值U 1＝3112
V ＝220 V ，根据理想变压器电压与匝数成正比得：n 1n 2＝U 1U 2＝51
，解得：U 2＝44 V ，所以电压表示数为44 V ，故A 错误；根据题图乙可知，原线圈电压的最大值为311 V ，ω＝2πT ＝100π rad/s ，
则电压u 的表达式为u ＝311sin 100πt (V)，故B 正确；原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u 的频率，电压表示数不变，则D 1亮度不变，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以D 2变暗，故C 错误，D 正确。

14．如图甲所示是某燃气炉点火装置的原理图，转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，○
V 为交流电压表。

当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V 时，就会在钢针和金
属板间引发电火花进而点燃气体，以下判断正确的是( )
A ．电压表的示数等于5 V
B ．电压表的示数等于52
V C ．实现点火的条件是n 2n 1
>1 000 D ．实现点火的条件是n 2n 1
<1 000 解析：选BC 由题图乙知，交流电压的最大值U m ＝5 V ，所以电压表的示数U ＝U m 2
＝52
V ，故选项A 错误，选项B 正确；根据U 1U 2＝n 1n 2，得n 2n 1＝U 2U 1，变压器副线圈电压的最大值U 2m ＝5 000 V 时，有效值U 2＝U 2m 2＝5 0002V ，所以点火的条件n 2n 1>5 0002 V 52
V ＝1 000，故选项C 正确，选项D 错误。