四川省巴中市高一上学期数学期中考试试卷

四川省巴中市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）
A . （ 2，3 ）
B . [﹣1，5]
C . （﹣1，5）
D . （﹣1，5]
2. （2分） (2018高一上·河北月考) 已知集合，，则（）
A . A⊆B
B . B⊆A
C . A∩B=
D . A∪B=R
3. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 下列各函数中，表示同一函数的是（）
A . y=x与（a＞0且a≠1）
B . 与y=x+1
C . 与y=x﹣1
D . y=lgx与
4. （2分）函数是（）
A . 周期为的奇函数
B . 周期为的偶函数
C . 周期为的偶函数
D . 周期为的奇函数
5. （2分） (2019高三上·上海月考) 关于函数，有下列四个命题：① 的值域是
；② 是奇函数；③ 在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
6. （2分） (2018高一上·滁州期中) 已知，若，则等于（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
7. （2分）张先生从家到公司相距千米，张先生开汽车以千米/小时的速度从家到公司，在公司停留小时后再以千米/小时的速度返回家，把汽车离家的距离（千米）表示为时间t（小时）的函数表达式是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知,则A∩B等于（）
A . {x|x∈R}
B .
C . {(0,0),(1,1)}
D .
9. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2 ， g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max ，H2(x)＝min (max 表示p，q中的较大值，min
表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝（）
A . 16
B . －16
C . a2－2a－16
D . a2＋2a－16
10. （2分）(2017·南海模拟) 设函数，若对任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣2，e）
B . （﹣∞，e）
C . （1，+∞）
D . （﹣∞，1）
11. （2分） (2018·南充模拟) 已知定义在上的偶函数在上单调递减，若不等式
对任意恒成立，则实数的取值范是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·密云期中) 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）= ，则此函数的“友好点对”有（）
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·武威月考) 函数的定义域为________．
14. （1分）对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x﹣[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x1 ， x2 ，…xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x1+x2+…+xm的值是________
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 设，，则 ________.（用表示）
16. （1分）(2020·内江模拟) 已知函数是定义域为的奇函数满足
.若，则 ________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·兰州期中) 己知集合，
（1）若为非空集合，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
18. （10分） (2017高三上·太原月考) 化简下列各式(5 6 a 1 3 b − 2 ) ⋅ (− 3 a − 1 2 b − 1 ) ÷ (4 a 2 3 b − 3 ) 1 2 ⋅ a b
（1）
（2）
19. （10分） (2019高一上·包头月考) 函数在为奇函数，且时, .求时,函数的解析式.
20. （15分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．
（1）求实数a，b值；
（2）用定义证明函数f（x）在上单调递增；
（3）求函数[1，+∞）上f（x）的值域．
21. （10分） (2019高一上·玉溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性并证明；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围．
22. （5分） (2019高一上·长春期中) 设，为奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、。