湖南省怀化市2021年高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

湖南省怀化市2021年高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·北京) 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分）复数z=（a2﹣9）+（a+3）i是纯虚数，则a=（）
A . ﹣3
B . ±3
C . 3
D . ∅
3. （2分）对实数a和b，定义运算“”：设函数，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二下·河南期中) 将标号分别为，，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数的图象如图所示，则函数的图象为
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高三上·泰安期末) 已知函数f（x）= ，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x﹣2）}，B={y∈R|y=log2（x﹣2）}，则A∩B=（）
A . （0，2）
B . （0，2]
C . [2，+∞）
D . （2，+∞）
8. （2分） (2018高二下·抚顺期末) “正弦函数是奇函数，函数是正弦函数，因此函数，
是奇函数。

”该推理（）
A . 推理形式错误
B . 大前提错误
C . 小前提错误
D . 非以上错误
9. （2分）函数y=x4﹣8x2+2在[﹣1，3]上的最大值为（）
A . 11
B . 2
C . 12
D . 10
10. （2分） (2019高一上·屯溪期中) 已知函数 ,则关于x的不等式
的解集为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（）
A . f（2）=f（0）＜f（3）
B . f（0）＜f（2）＜f（3）
C . f（3）＜f（0）=f（2）
D . f（0）＜f（3）＜f（2）
12. （2分）设集合A={x|x2﹣3|x|+2=0}，B={x|（a﹣2）x=2}则满足B⊊A的a的值共有（）个．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）=________
14. （1分）不等式|x﹣1|﹣|x+1|≥a能成立，则a的取值范围为________．
15. （1分） (2016高一上·汕头期中) 函数f（x）= 的值域是________
16. （1分）如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|-t|对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则=________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （15分） (2017高一下·卢龙期末) △ABC的三角A，B，C的对边分别为a，b，c满足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值；
（3）若a=2，求△ABC周长的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·江苏月考) 已知集合，集合 .
（1）求集合A，B；
（2）设集合，若，求实数m的取值范围.
19. （15分） (2016高一上·铜仁期中) 知函数f（x）= （a＞1），求：
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数；
（3）求该函数的值域．
20. （10分）(2020·徐州模拟) 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点
沿海岸正东处有一城镇B.一年青人从小岛出发，先驾驶小船到海岸线上的某点C处，再沿海岸线步行到城镇B.若，假设该年青人驾驶小船的平均速度为，步行速度为 .
（1）试将该年青人从小岛A到城镇B的时间t表示成角的函数；
（2）该年青人欲使从小岛A到城镇B的时间t最小，请你告诉他角的值.
21. （5分） (2019高一上·安康月考) 某商品在近30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关
系是：，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
（，），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？
22. （10分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数是定义在上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足 .
（1）求、的值；
（2）求满足的的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：。