2017-2018学年八年级数学下册 6 平行四边形综合训练题(无答案)(新版)北师大版

第六章 平行四边形
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A ）两组对边分别相等 （B ）两组对边分别平行
（C ）一组对边平行且相等 （D ）一组对边平行，另一组对边相等 2．下列图形中，是轴对称图形图形，而不是中心对称图形是（ ） （A ）等边三角形 （B ）平行四边形 （C ）矩形 （D ）菱形
3．在△ABC 中，AB=AC=5，D 是BC 上的点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长是（ ）
（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）20
4．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④ 正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） （A ）①④⑤ （B ）②⑤⑥ （C ）①②③ （D ）①②⑤ 5．下列命题,错误命题的个数是( )
①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与
经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
6．如图1，△ABC 中，AD 是中线，EF 是中位线，则四边形AEDF 一定是 （ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）平行四边形 7．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）
（A ）1∶2∶3∶4 （B ）1∶2∶2∶1 （C ）2∶2∶1∶1 （D ）2∶1∶2∶1
8．如图2，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为 （ ） （A ）36o
（B ）9o
（C ）27o
（D ）18o
9．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）
（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）平行四边形 10．在下面给出的同一种平面图形中，不能进行镶嵌的是（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）正五边形
（D ）正六边形
（图1）
（图2）
2
A
C
C
A
E
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．若n 边形的每一个内角都是120°，则边数n 为 。

12．如图3，已知正方形ABCD 的周长为16cm ，E 为AB 的中点，F 为BC 上一点，
且BF ∶FC=1∶3，则△DEF 的面积是 。

13．一直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=5，两底差为12，则另一腰为CD= 。

14．如图4，在正方形ABCD 中，延长BC 到点E ，使CE=AC ，则∠BAE= 。

三、解答题（共58分） 15．（5分）已知：如图5，□ ABCD 中，AB=5cm ，AD=3cm ，AE 平分∠BAD 交DC 于E 。

求：EC 的长。

16．（5分）已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2
，求这个菱形的边长。

17．（5分）如图6，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 点E 、F 为垂足，
∠EAF=30°，AE=3cm ，AF=2cm ，求平行四边形ABCD 的周长。

A
B
C
D
E
F
（图3）
（图4）
（图5）
18．（7分）已知：如图7，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。

求：梯形两腰AB 、CD 的长。

19．（7分）如图8，已知：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形。

20．（7分）已知：如图9，四边形ABCD 中，∠ABC 和∠ADC=
90，E 、F 分别是对角线AC 、
BD 的中点。

求证：EF ⊥BD
C D A B A
B C D （图6） （图7） （图8）
4
21．（7分）如图10，某地有四个村庄A 、B 、C 、D ，它们正好位于一个正方形的四个顶点，
正方形边长为a 米。

计划在四个村庄联合架设一条电话线路，按照如下方案设计，如
图中实线部分，求出所需电线长？
22．（7分）已知：如图11，在直角梯形ABCD 中，∠B ＝90o
,AD ∥BC ，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，
动点P 从A 点开始沿AD 边向D 以1cm/秒的速度运动，动点Q 从C 点开始沿CB 边向B 以3cm/秒的速度运动，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒，t 分别为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？等腰梯形？
23．（8分）如图12，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点， E 、F 分别是BM 、CM 的中点。

（1）求证：△ABM ≌△DCM 。

（2）四边形MENF 是什么图形？请证明你的结论。

（3）若四边形MENF 是正方形，则梯形的高与底边BC 有何数量关系？并请说明理由。

30° 30°
30° 30°
A B C
D E
F （图10）
（图11）
（图12）。