甘肃省庆阳市九年级上学期期中数学试卷

甘肃省庆阳市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 菱形
D . 平行四边形
2. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）
A . 1
B . 0，1
C . 1，2
D . 1，2，3
3. （2分） (2019九上·番禺期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
4. （2分）已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）
A . 1
B . 0
C . 0或1
D . 0或﹣1
5. （2分） (2018九上·汨罗期中) 方程是关于的一元二次方程，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·东阳期末) 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）
A . y＝3（x﹣2）2+5
B . y＝3（x+2）2+1
C . y＝3（x+2）2+5
D . y＝3（x﹣2）2+1
7. （2分）(2020·龙岩模拟) 如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB ＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 5
8. （2分）已知二次函数，当0＜x＜4时，函数值中整数的个数有（）
A . 3
B . 8
C . 9
D . 10
9. （2分）(2016·广元) 某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）
A . 10%+7%=x%
B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）
C . （10%+7%）=2x%
D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）2
10. （2分）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
11. （2分）如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）
A .
B .
C .
D . 有两个不相等的实数根
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）(2020·凉山模拟) 若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝________．
14. （1分）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。

如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△（点An ， Bn分别与A、B对应）的边的长为________ 。

15. （1分）如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为________
16. （1分）(2017·渠县模拟) 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上；点A（m，9）．B（m+n，9）在它图象上，则：n=________．
17. （1分）(2014·成都) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=________度．
18. （1分） (2019九上·杭州月考) 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴的一个交点为，那么它对应的函数解析式是________．
19. （1分）如图，已知⊙O的半径为9cm，射线PM经过点O，OP＝15 cm，射线PN与⊙O相切于点Q．动点A 自P点以cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发________ s后AB所在直线与⊙O相切.
20. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，是的直径，是的弦，连结若
则 ________．
三、解答题 (共6题；共63分)
21. （10分） (2015八下·绍兴期中) 选择适当的方法解下列方程：
（1） x2+4x+3=0；
（2） x2﹣x﹣2=0．
22. （5分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，求m的值是多少？
23. （10分）(2020·盘锦) 如图，是的直径，是的弦，交于点，连接，过点作，垂足为， .
（1）求证：；
（2）点在的延长线上，连接 .
①求证：与相切；
②当时，直接写出的长.
24. （8分）已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1 ， S2和S3 ，则S1=________，S2=________，S3=________；
（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．
25. （15分）(2017·磴口模拟) 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
26. （15分）(2020·淮南模拟) 为了美化校园，某校要在如图①所示的长，宽的矩形地面上修等宽的人行道，余下的部分进行绿化．
（1）设人行道宽为，用含的式子表示绿化面积；
（2）如果要使绿化面积为，求出此时人行道的宽；
（3）已知某园林公司修筑人行道、绿化的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图②所示，如果该校决定由该公司承建此项目，并要求修建的人行道的宽度不少于且不超过，那么人行道宽为多少时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低总造价为多少元？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共63分)
21-1、21-2、22-1、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。