2020-2021学年高中物理粤教版选修3-1 第一章电场第六节示波器的奥秘教学案

第六节示波器的奥秘
1。

带电粒子仅在电场力作用下加速时,可根据动
能定理求速度。

2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时,如
果仅受电场力，则做类平抛运动.
3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏
转原理。

一、带电粒子的加速
如图1。

6。

1所示，质量为m，带正电q的粒子,在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中.
图1。

6­1
(1)电场力对它做的功W＝qU。

(2）带电粒子到达负极板速率为v，它的动能为E k＝错误!mv2。

(3)根据动能定理可知，qU＝错误!mv2，可解出v＝错误!。

(4）带电粒子在非匀强电场中加速,上述结果仍适用.
二、带电粒子的偏转
带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动,则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速为零的匀加速直线运动.
三、示波器探秘
1．结构
如图1。

6。

2所示为示波管的结构图。

1．灯丝2。

阴极3。

控制极4。

第一阳极5。

第二阳极
6．第三阳极 7。

竖直偏转系统 8.水平偏转系统 9。

荧光屏
图1。

6。

2
2．原理
（1)发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子。

（2)形成亮斑:电子经过电场加速聚焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一个小亮斑。

(3)控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制。

1．自主思考—-判一判
(1）基本带电粒子在电场中不受重力.（×)
（2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

（×)
（3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变.（×)
(4）带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

（√)
（5）示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束,偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。

(√)
(6）示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。

(×）
2．合作探究——议一议
(1)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？
提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽略。

②微观带电粒子,如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确暗示外,处理问题时均不计重力。

而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。

(2)如图1.6。

3所示，带电粒子（不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么因素有关？
图1。

6。

3
提示：若能离开电场，则与板的长度L和初速度v0有关;若打在极板上，则与电场强度E和板间距离有关。

（3)当示波管的偏转电极没有加电压时,电子束将打在荧光屏什么位置?
提示：偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心,形成一个亮斑。

带电粒子的加速问题
1．带电粒子的加速
当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动,示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。

2．处理方法
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
动力学角度功能关系角度
涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线
运动分式
功的公式及动能定理
选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场,电场力可以是恒力，也可以是变力
1.如图1。

6。

4所示,电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则( ）
图1。

6。

4
A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大
B ．当减小两板间的距离时,速度v 减小
C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变
D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
解析：选C 由动能定理得eU ＝1
2mv 2,当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错
误,C 正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝错误!＝错误!，得t ＝错误!,当d 减小时，v 不变，电子在板间运动的时间变短,故选项D 错误.
2．（多选)如图1。

6.5所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U ）（ ）
图1。

6。

5
A ．电子到达
B 板时的动能是eU B ．电子从B 板到达
C 板动能变化量为零 C ．电子到达
D 板时动能是3eU D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动
解析：选ABD 由eU ＝E k B 可知，电子到达B 板时的动能为eU ,A 正确;因B 、C 两板间电势差为0，故电子从B 板到达C 板的过程中动能变化量为零，B 正确；电子由C 到D 的过程中电场力做负功大小为eU ,故电子到达D 板时速度为零，然后又返回A 板,以后重复之前的运动,C 错误，D 正确。

3．如图1.6­6所示,一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。

两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C.质子质量m＝1。

67×10－27 kg，电荷量q＝1。

60×10－19 C.求质子由板上小孔射出时的速度大小。

图1。

6。

6
解析:根据动能定理W＝错误!mv12－错误!mv02
而W＝E p1－E p0＝qEd
＝1。

60×10－19×3×105×0。

2 J
＝9.6×10－15 J
所以v1＝错误!
＝错误! m/s
≈6×106 m/s
质子飞出时的速度约为6×106 m/s。

答案：6×106 m/s
带电粒子在匀强电场中的偏转问题
1．基本规律
图1。

6­7
（1)初速度方向错误!
(2)电场线方向错误!
(3）离开电场时的偏转角:tan α＝错误!＝错误!
（4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝错误!＝错误!。

2．几个常用推论 (1)tan α＝2tan β。

(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点.
(3）以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q
m
相同，即荷质
比相同，则偏转距离y 和偏转角α相同。

（4）若以相同的初动能E k0进入同一个偏转电场，只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角α相同。

（5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同），进入同一偏转电场,则偏转距离y 和偏转角α相同错误!。

［典例］ 一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1。

6。

8所示。

若两板间距d ＝1。

0 cm,板长l ＝5.0 cm ，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压?
图1。

6。

8
[思路点拨]
（1)电子经电压U 加速后的速度v 0可由eU ＝错误!mv 02求出。

（2)初速度v 0一定时偏转电压越大偏转位移越大。

（3）最大偏转位移d
2
对应最大偏转电压.
［解析］ 加速过程，由动能定理得eU ＝错误!mv 02① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动
加速度a＝错误!＝错误!③
偏距y＝错误!at2④
能飞出的条件为y≤错误!⑤
联立①~⑤式解得U′≤错误!＝4。

0×102 V
即要使电子能飞出,所加电压最大为400 V。

[答案] 400 V
带电粒子在电场中运动问题的处理方法
带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等。

1．如图1。

6。

9所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（)
图1。

6。

9
A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小
解析：选B 设电子被加速后获得的速度为v0，则由动能定理得qU1＝错误!mv02
设极板长为l，则电子在电场中偏转所用的时间为t＝l
v0
设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝错误!＝错误!电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为v y＝at
解得v y＝错误!
故tan θ＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!
所以U 2变大或U 1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B 正确。

2。

如图1。

6­10所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( ）
图1。

6。

10
A ．2倍
B ．4倍 C.错误!
D.错误!
解析:选C 电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l ＝v 0t ,t ＝错误!,竖直方向d ＝错误!at 2＝错误!，故d 2＝错误!,即d ∝错误!,故C 正确。

3.两平行金属板A 、B 水平放置,一个质量为m ＝5×10－6 kg 的带电粒子，以v 0＝2 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图1。

6.11所示,A 、B 两板间距离为d ＝4 cm ，板长l ＝10 cm.（g 取10 m/s 2)
（1)当A 、B 间的电压为U AB ＝1 000 V 时，粒子恰好不偏转,沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。

(2）使B 板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。

图1。

6­11
解析:(1)当U AB ＝1 000 V 时,重力跟静电力相等,粒子才沿初速度v 0方向做匀速直线运动，
故q U AB d ＝mg ，q ＝mgd U AB
＝2×10－9 C;
重力方向竖直向下，静电力方向竖直向上，而场强方向竖直向下（U AB ＞0)，所以粒子带负电。